历年华杯赛初赛真题合集(12年至17年)(小高组)

目 录 第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛. 1 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛. 3 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛. 5 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 . 7 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 . 9 第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛 . 11 第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛 .13 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 .15 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 . 17 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 . 19 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 .21 第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 . 23 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 . 24 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 . 25 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 . 26 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 . 27 第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 . 28 第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 . 29 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 . 30 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 .31 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 . 32 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 . 33 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案 . 34 1 第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学高年级组）初赛试卷（小学高年级组） （时间 2016 年 12 月 10 日 10：00-11:00） 一、选择题一、选择题 （每小题 10 分，共 60 分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的 英文字母写在每题的圆括号内 ） 1 两个有限小数的整数部分分别是 7 和 10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（ ）种可能的取 值 A16 B17 C18 D19 2 小明家距学校， 乘地铁需要 30 分钟， 乘公交车需要 50 分钟， 某天小明因故先乘地铁， 再换乘公交车， 用了 40 分钟到达学校，其中换乘过程用了 6 分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（ ）分钟 A6 B8 C10 D12 3 将长方形 ABCD 对角线平均分成 12 段，连接成右图，长方形 ABCD 内部空白部分面积总和是 10 平方 厘米，那么阴影部分面积总和是（ ）平方厘米 A14 B16 C18 D20 4 请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立那么乘积是（ ） A2986 B2858 C2672 D2754 5 在序列 20170中，从第 5 个数字开始，每个数字都是前面 4 个数字和的个位数，这样的序列可以 一直写下去那么从第 5 个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（ ） A8615 B2016 C4023 D2017 6 从 0 至 9 选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（ ）种填法使得方框中话是正 确的 这句话里有（ ）个数大于 1，有（ ）个数大于 2，有（ ）个数大于 3，有（ ）个数大于 4 A1 B2 C3 D4 A B C D 7 2 0 1 2 二、填空题二、填空题 （每小题 10 分，共 40 分） 7 若( 1 5 24 1 A 5 9 ) 3 5 2 7 2 3 3 4 2.254，那么 A 的值是_ 8 右图中， “华罗庚金杯”五个汉字分别代表 15 这五个不同的数字，将各线段两端点的数字相加得到 五个和，共有_种情况使得这五个和恰为五个连续自然数 9 右图中，ABCD 是平行四边形，E 为 CD 的中点，AE 和 BD 的交点为 F，AC 和 BE 的交点为 H，AC 和 BD 的交点为 G，四边形 EHGF 的面积是 15 平方厘米，则 ABCD 的面积是_平方厘米 10若 2017，1029 与 725 除以 d 的余数均为 r，那么 dr 的最大值是_ 罗 华 庚 金 杯 A B C D E F G H 3 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学高年级组初赛试卷（小学高年级组 A 卷）卷） （时间：（时间：2015 年年 12 月月 12 日日 10: :0011: :00 一一、选择题选择题 （每小题 10 分，共 60 分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的 英文字母写在每题的圆括号内） 1 算式 20169 9999 个 20169 9999 个 的结果中含有（ ）个数字 0 A2017 B2016 C2015 D2014 2 已知 A，B 两地相距 300 米甲、乙两人同时分别从 A、B 出发，相向而行，在距 A 地 140 米处相遇； 如果乙每秒多行 1 米，则两人相遇处距 B 地 180 米那么乙原来的速度是每秒（ ）米 A 2 2 5 B 4 2 5 C3 D 1 3 5 3 在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被 11 或 13 整除的三位数，则这个七位数 最大是（ ） A9981733 B9884737 C9978137 D9871773 4 将 1，2，3，4，5，6，7，8 这 8 个数排成一行，使得 8 的两边各数之和相等，那么共有（ ）种不 同的排法 A1152 B864 C576 D288 5 在等腰梯形 ABCD 中， AB 平行于 CD， AB6， CD14， AEC 是直角， CECB， 则 AE2等于 （ ） A84 B80 C75 D64 6 从自然数 1，2，3，2015，2016 中，任意取 n 个不同的数，要求总能在这 n 个不同的数中找到 5 个数，它们的数字和相等那么 n 的最小值等于（ ） A109 B110 C111 D112 A B C D E 4 二、二、填空题填空题 （每小题 10 分，共 40 分） 7 两个正方形的面积之差为 2016 平方厘米，如果这样的一对正方形的边长都是整数厘米，那么满足上 述条件的所有正方形共有_对 8 如下图，O，P，M 是线段 AB 上的三个点，AO 4 5 AB，BP 2 3 AB，M 是 AB 的中点，且 OM2，那 么 PM 长为_ 9 设 q 是一个平方数如果 q2 和 q2 都是质数，就称 q 为 p 型平方数例如，9 就是一个 p 型平方 数那么小于 1000 的最大 p 型平方数是_ 10有一个等腰梯形的纸片，上底长度为 2015，下底长度为 2016用该纸片剪出一些等腰梯形，要求剪出 的梯形的两底边分别在原来梯形的底边上，剪出的梯形的两个锐角等于原来梯形的锐角，则最多可以 剪出_个同样的等腰梯形 A B O M P 5 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷初赛试卷 B（小学高年级组）（小学高年级组） （时间：（时间：2015 年年 12 月月 12 日日 10: :0011: :00） 一一、选择题选择题 （每小题 10 分，共 60 分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的 英文字母写在每题的圆括号内） 1 “凑 24 点” 游戏规则是： 从一副扑克牌中抽去大小王剩下 52 张， （如果初练也可只用 1 至 10 这 40 张 牌）任意抽取 4 张牌（称牌组） ，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成 24每张牌必须 用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是 3，8，8，9，那么算式为(9 8)83 或(988)3 等在下面 4 个选项中，唯一无法凑出 24 点的是（ ） A1，2，2，3 B1，4，6，7 C1，5，5，5 D3，3，7，7 2 有一种数，是以法国数学家梅森的名字命名的，它们就是形如 2n1（n为质数）的梅森数，当梅森数 是质数时就叫梅森质数，是合数时就叫梅森合数例如：2213 就是一个梅森质数第一个梅森合 数是（ ） A4 B15 C127 D2047 3 有一种饮料包装瓶的容积是 1.5 升现瓶里装了一些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米，倒放时空余 部分的高度为 5 厘米，如下图那么瓶内现有饮料（ ）升 A1 B1.2 C1.25 D1.375 4 已知 a，b 为自然数， 411 15ab ，那么 ab 的最小值是（ ） A16 B20 C30 D6 5 如下图，平面上有 25 个点，每个点上都钉着钉子，形成 55 的正方形钉阵现有足够多的橡皮筋， 最多能套出（ ）种面积不同的正方形 A4 B6 C8 D10 6 在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被 11 或 13 整除的三位数，那么这个七位 数最大是（ ） A9981733 B9884737 C9978137 D9871773 20 6 二二、填空题、填空题 （每小题 10 分，共 40 分） 7 计算：20152201622014201620152017_ 8 在下边的算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字当杯代表 5 时， “华杯赛”所代表 的三位数是_ 9 于 2015 年 10 月 29 日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩的政策笑笑的爸爸看到当天 的新闻后跟笑笑说：我们家今年的年龄总和是你年龄的 7 倍，如果明年给妳添一个弟弟或妹妹，我们 家 2020 年的年龄总和就是你那时年龄的 6 倍那么笑笑今年_岁 10教育部于 2015 年 9 月 21 日公布了全国青少年校园足球特色学校名单，笑笑所在的学校榜上有名为 了更好地备战明年市里举行的小学生足球联赛，近期他们学校的球队将和另 3 支球队进行一次足球友 谊赛比赛采用单循环制（即每两队比赛一场） ，规定胜一场得 3 分，负一场得 0 分，平局两队各得 1 分；以总得分高低确定名次，若两支球队得分相同，就参考净胜球、相互胜负关系等决定名次笑笑 学校的球队要想稳获这次友谊赛的前两名，至少要得_分 华 杯 赛 三 十 年 杯 杯 今 年 认 真 赛 好 今 年 认 真 赛 好 三 十 年 华 杯 赛 好 7 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛初赛 A 试卷（小学高年级组）试卷（小学高年级组） （时间：（时间：2015 年年 3 月月 14 日日 10: :0011: :00） 一、选择题一、选择题（每小题 10 分，共 60 分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的 英文字母写在每题的圆括号内 ） 1 现在从甲、乙、丙、丁四个人中选出两个人参加一项活动，规定：如果甲去，那么乙也去；如果丙不 去，那么乙也不去；如果丙去，那么丁不去最后去参加活动的两个人是（ ） A甲、乙 B乙、丙 C甲、丙 D乙、丁 2 以平面上任意 4 个点为顶点的三角形中，钝角三角形最多有（ ）个 A5 B2 C4 D3 3 桌上有编号 1 至 20 的 20 张卡片，小明每次取出 2 张卡片，要求一张卡片的编号是另一张卡片的 2 倍 多 2，则小明最多取出（ ）张卡片 A12 B14 C16 D18 4 足球友谊比赛的票价是 50 元， 赛前一小时还有余票， 于是决定降价， 结果售出的票增加了三分之一， 而票房收入增加了四分之一，那么每张票售价降了（ ）元 A10 B 2 25 C 3 50 D25 5 一只旧钟的分针和时针每重合一次，需要经过标准时间 66 分，那么，这只旧钟的 24 小时比标准时间 的 24 小时（ ） A快 12 分 B快 6 分 C慢 6 分 D慢 12 分 6 在下图的 66 方格内，每个方格中只能填 A、B、C、D、E、F 中的某个字母，要求每行、每列、每 个标有粗线的 23 长方形的六个字母均不能重复 那么， 第四行除了首尾两个方格外， 中间四个方格 填入的字母从左到右的顺序是（ ） AE、C、D、F BE、D、C、F CD、F、C、E DD、C、F、E A B C D E A B C D E B B 8 二、填空题二、填空题（每小题 10 分，共 40 分） 7 计算 56 55 703 42 41 160 30 29 184 20 1 904 12 1 265 6 1 481 _ 8 过正三角形 ABC 内一点 P，向三边作垂线，垂足依次为 D、E、F，连接 AP、BP、CP如果正三角形 ABC 的面积是 2028 平方厘米，三角形 PAD 和三角形 PBE 的面积都是 192 平方厘米，则三角形 PCF 的面积为_平方厘米 9 自然数 2015 最多可以表示成_个连续奇数的和 10由单位正方形拼成的 1515 网格，以网格的格点为顶点作边长为整数的正方形，则边长大于 5 的正 方形有_个 A B C D E F P 9 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛初赛 C 试卷（小学高年级组）试卷（小学高年级组） （时间：（时间：2015 年年 3 月月 14 日日 10: :0011: :00） 一、选择题一、选择题（每小题 10 分，共 60 分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的 英文字母写在每题的圆括号内 ） 1 计算：( 9 20 11 30 13 42 15 56 17 72 )120 1 3 1 4 （ ） A42 B43 C 1 15 3 D 2 16 3 2 如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成 45 度 角最高的小树高 2.8 米，最低的小树高 1.4 米，那么从左向右数第 4 棵树的高度是（ ）米 A2.6 B2.4 C2.2 D2.0 3 春季开学后，有不少同学都将部分压岁钱捐给山区的贫困学生，事后，甲、乙、丙、丁 4 位同学有如 下的对话： 甲： “丙、丁之中至少有 1 人捐了款 ” 乙： “丁、甲之中至多有 1 人捐了款 ” 丙： “你们 3 人中至少有 2 人捐了款 ” 丁： “你们 3 人中至多有 2 人捐了款 ” 已知这 4 位同学说的都是真话且其中恰有 2 位同学捐了款，那么这 2 位同学是（ ） A甲、乙 B丙、丁 C甲、丙 D乙、丁 4 六位同学数学考试的平均成绩是 92.5 分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的 99 分，最低的 76 分，那么按分数从高到低居第三位的同学的分数至少是（ ） A94 B95 C96 D97 5 如图，BH 是直角梯形 ABCD 的高，E 为梯形对角线 AC 上一点；如果DEH、BEH、BCH 的面 积依次为 56、50、40，那么CEH 的面积是（ ） A32 B34 C35 D36 6 一个由边长为 1 的小正方形组成的nn的方格网，用白色或黑色对每个小正方形涂色，要求满足在 任意矩形的 4 个角上的小正方形不全同色，那么正整数 n 的最大值是（ ） A3 B4 C5 D6 45 A B C D E H 10 二、填空题二、填空题（每小题 10 分，共 40 分） 7 在每个格子中填入 1 至 6 中的一个，使得每行、每列及每个 23 长方形内（粗线框围成）数字不重 复；如果小圆圈两边格子中所填数的和是合数，其它相邻两格所填数的和是质数，那么四位数 相约华杯是_ 8 整数 n 一共有 10 个约数， 这些约数从小到大排列， 第 8 个数是 3 n .那么整数 n的最大值是_ 9 在边长为 300 厘米的正方形中，如图放置了两个直角扇形和一个半圆，那么两块阴影部分的面积差是 _平方厘米，两块阴影部分的周长差是_厘米 （ 取 3.14） 10A 地、B 地、C 地、D 地依次分布在同一条公路上，甲、乙、丙三人分别从 A 地、B 地 C 地同时出发， 匀速向 D 地行进 当甲在 C 地追上乙时， 甲的速度减少 40%； 当甲追上丙时， 甲的速度再次减少 40%； 甲追上丙后 9 分钟，乙也追上了丙，这时乙的速度减少 25%；乙追上丙后再行 50 米，三人同时到 D 地已知乙出发时的速度是每分钟 60 米，那么甲出发时的速度是每分钟_米，A、D 两地间的 路程是_米 3 相 约 华 杯 4 月 1 11 第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛初赛 A 试卷（小学高年级组）试卷（小学高年级组） （时间：（时间：2014 年年 3 月月 15 日日 8: :009: :00） 一、选择题一、选择题（每小题 10 分，共 60 分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的 英文字母写在每题的圆括号内 ） 1 平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有（ ）条直线互相平行 A0 B2 C3 D4 2 某次考试有 50 道试题，答对一道题得 3 分，答错一道题扣 1 分，不答题不得分小龙得分 120 分， 那么小龙最多答对了（ ）道试题 A40 B42 C48 D50 3 用左下图的四张含有 4 个方格的纸板拼成了右下图所示的图形若在右下图的 16 个方格分别填入 1、 3、5、7（每个方格填一个数） ，使得每行、每列的四个数都不重复，且每个纸板内四个格子里的数也 不重复，那么 A、B、C、D 四个方格中数的平均数是（ ） A4 B5 C6 D7 4 小明所在班级的人数不足 40 人，但比 30 人多，那么这个班男、女生人数的比不可能是（ ） A23 B34 C45 D37 5 某学校组织一次远足活动，计划 10 点 10 分从甲地出发，13 点 10 分到达乙地，但出发晚了 5 分钟， 却早到达了4分钟 甲、 乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的， 那么到达丙地的时间是 （ ） A11 点 40 分 B11 点 50 分 C12 点 D12 点 10 分 6 如图所示，AF7cm，DH4cm，BG5cm，AE1cm若正方形 ABCD 内的四边形 EFGH 的面积为 78 平方厘米，则正方形的边长为（ ）cm A10 B11 C12 D13 A B C D A B C D E F G H 12 二、填空题二、填空题（每小题 10 分，共 40 分） 7 五名选手 A、B、C、D、E 参加“好声音”比赛，五个人站成一排集体亮相他们胸前有每人的选手 编号牌，5 个编号之和等于 35已知站在 E 右边的选手的编号和为 13；站在 D 右边的选手的编号和 为 31；站在 A 右边的选手的编号和为 21；站在 C 右边的选手的编号和为 7那么最左侧与最右侧的 选手编号之和是_ 8 甲、乙同时出发，他们的速度如下图所示，30 分钟后，乙比甲一共多行走了_米 9 四个黑色 111 的正方体和四个白色 111 的正方体可以组成_种不同的 222 的正 方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况） 10在一个圆周上有 70 个点，任选其中一个点标上 1，按顺时针方向隔一个点的点上标 2，隔两个点的点 上标 3，再隔三个点的点上标 4，继续这个操作，直到 1，2，3，2014 都被标记在点上每个点可 能不止标有一个数，那么标记了 2014 的点上标记的最小整数是_ 20 5 10 15 20 25 30 40 60 80 100 米/分 分 20 5 10 15 20 25 30 40 60 80 100 米/分 分 甲 乙 13 第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛初赛 B 试卷（小学高年级组）试卷（小学高年级组） （时间：（时间：2014 年年 3 月月 15 日日 8: :009: :00） 一、选择题一、选择题（每小题 10 分，共 60 分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的 英文字母写在每题的圆括号内 ） 1 平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有（ ）条直线互相平行 A0 B2 C3 D4 2 在下列四个算式中：ABCD2，EF0，GH1，IJ4，AJ 代表 09 中的不同数字，那 么两位数AB不可能是（ ） A54 B58 C92 D96 3 淘气用一张正方形纸剪下了一个最大的圆 （如图甲） ， 笑笑用一张圆形纸剪下了七个相等的最大圆 （如 图乙） ， 在这两种剪法中， 哪种剪法的利用率最高？ （利用率指的是剪下的圆形面积和占原来图形面积 的百分率）下面几种说法中正确的是（ ） A淘气的剪法利用率高 B笑笑的剪法利用率高 C两种剪法利用率一样 D无法判断 4 小华下午 2 点要到少年宫参加活动，但他的手表每个小时快了 4 分钟，他特意在上午 10 点时对好了 表当小华按照自己的表于下午 2 点到少年宫时，实际早到了（ ）分钟 A14 B15 C16 D17 5 甲、乙、丙、丁四个人今年的年龄之和是 72 岁几年前（至少一年）甲是 22 岁时，乙是 16 岁又知 道，当甲是 19 岁的时候，丙的年龄是丁的 3 倍（此时丁至少 1 岁） 如果甲、乙、丙、丁四个人的年 龄互不相同，那么今年甲的年龄可以有（ ）种情况 A4 B6 C8 D10 6 有七张卡片，每张卡片上写有一个数字，这七张卡片摆成一排，就组成了七位数 2014315.将这七张卡 片全部分给了甲、乙、丙、丁四人，每人至多分 2 张他们各说了一句话： 甲： “如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是 8 的倍数 ” 乙： “如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置，那么新的七位数仍不是 9 的倍数 ” 丙： “如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是 10 的倍数 ” 丁： “如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是 11 的倍数 ” 已知四个人中恰好有一个人说了谎，那么说谎的人是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 甲 乙 14 二、填空题二、填空题（每小题 10 分，共 40 分） 7 算式 1007 3311 132 4443 12345522 （） 19 的计算结果是_ 8 海滩上有一堆栗子，这是四只猴子的财产，它们想要平均分配，第一只猴子来了，它左等右等别的猴 子都不来，便把栗子分成四堆，每堆一样多，还剩下一个，它把剩下的一个顺手扔到海里，自己拿走 了四堆中的一堆第二只猴子来了，它也没有等到别的猴子，于是它把剩下的栗子等分成四堆，还剩 下一个，它又扔掉一个，自己拿走一堆第三只猴子也是如此，等分成四堆后，把剩下的一个扔掉， 自己拿走一堆；而最后一只猴子来，也将剩下的栗子等分成了四堆，扔掉多余的一个，取走一堆那 么这堆栗子原来至少有_个 9 甲、乙二人同时从 A 地出发匀速走向 B 地，与此同时丙从 B 地出发匀速走向 A 地出发后 20 分钟甲 与丙相遇，相遇后甲立即掉头；甲掉头后 10 分钟与乙相遇，然后甲再次掉头走向 B 地结果当甲走 到 B 地时， 乙恰走过 A、 B 两地中点 105 米， 而丙离 A 地还有 315 米 甲的速度是乙的速度的_ 倍，A、B 两地间的路程是_米 10从 1，2，3，2014 中取出 315 个不同的数（不计顺序）组成等差数列，其中组成的等差数列中包 含 1 的有_种取法；总共有_种取法 15 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛初赛 A 试卷（小学高年级组）试卷（小学高年级组） （时间：（时间：2013 年年 3 月月 23 日日 10: :0011: :00） 一、选择题一、选择题（每小题 10 分，共 60 分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的 英文字母写在每题的圆括号内 ） 1 2012.252013.752010.252015.75（ ） A5 B6 C7 D8 2 2013 年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年 份已知小明哥哥出生的年份是 19 的倍数，那么 2013 年小明哥哥的年龄是（ ）岁 A16 B18 C20 D22 3 一只青蛙 8 点从深为 12 米的井底向上爬，它每向上爬 3 米，因为井壁打滑，就会下滑 1 米，下滑 1 米 的时间是向上爬 3 米所用时间的三分之一8 点 17 分时，青蛙第二次爬至离井口 3 米之处，那么青蛙 从井底爬到井口时所花的时间为（ ）分钟 A22 B20 C17 D16 4 一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为 97，若放 回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为 75，那么盒子里原有的黑子数比白子数 多（ ）个 A5 B6 C7 D8 5 图 ABCD 是平行四边形，M 是 DC 的中点，E 和 F 分别位于 AB 和 AD 上，且 EF 平行于 BD若三角 形 MDF 的面积等于 5 平方厘米，则三角形 CEB 的面积等于（ ）平方厘米 A5 B10 C15 D20 6 水池 A 和 B 同为长 3 米，宽 2 米，深 1.2 米的长方体1 号阀门用来向 A 池注水，18 分钟可将无水的 A 池注满；2 号阀门用来从 A 池向 B 池放水，24 分钟可将 A 池中满池水放入 B 池若同时打开 1 号和 2 号阀门，那么当 A 池水深 0.4 米时，B 池有（ ）立方米的水 A0.9 B1.8 C3.6 D7.2 A B C D E F M 16 二、填空题二、填空题（每小题 10 分，共 40 分） 7 小明、小华、小刚三人分 363 张卡片，他们决定按年龄比来分若小明拿 7 张，小华就要拿 6 张；若 小刚拿 8 张，小明就要拿 5 张最后，小明拿了_张；小华拿了_张；小刚拿了_ 张 8 某公司的工作人员每周都工作 5 天休息 2 天，而公司要求每周从周一至周日，每天都至少有 32 人上 班，那么该公司至少需要_名工作人员 9 如图，AB 是圆 O 的直径，长 6 厘米，正方形 BCDE 的一个顶点 E 在圆周上，ABE45 那么圆 O 中非阴影部分的面积与正方形 BCDE 中非阴影部分面积的差等于_平方厘米（取 3.14） 10圣诞老人有 36 个同样的礼物，分别装在 8 个袋子中已知 8 个袋子中礼物的个数至少为 1 且各不相 同现要从中选出一些袋子，将选出的袋子中的所有礼物平均分给 8 个小朋友，恰好分完（每个小朋 友至少分得一个礼物） 那么，共有_种不同的选择 A B C D E F 17 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛初赛 B 试卷（小学高年级组）试卷（小学高年级组） （时间：（时间：2013 年年 3 月月 23 日日 10: :0011: :00） 一、选择题一、选择题（每小题 10 分，共 60 分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的 英文字母写在每题的圆括号内 ） 1 一个四位数，各位数字互不相同，所有数字之和等于 6，并且这个数是 11 的倍数，则满足这种要求的 四位数共有（ ）个 A6 B7 C8 D9 2 2232332 93 333 个 个位数字是（ ） A2 B8 C4 D6 3 在下面的阴影三角形中，不能由下图中左面的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（ ）中的三 角形. A B C D 4 某日，甲学校买了 56 千克水果糖，每千克 8.06 元过了几日，乙学校也需要买同样的 56 千克水果 糖，不过正好赶上促销活动，每千克水果糖降价 0.56 元，而且只要买水果糖都会额外赠送 5%同样的 水果糖那么乙学校将比甲学校少花（ ）元 A20 B51.36 C31.36 D10.36 5 甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸、妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要 10 天、12 天和 15 天爸 爸、妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷那 么阳阳帮妈妈运了（ ）天. A3 B4 C5 D6 6 如图，将长度为 9 的线段 AB 分成 9 等份，那么图中所有线段的长度的总和是（ ）. A132 B144 C156 D165 A B 18 二、填空题二、填空题（每小题 10 分，共 40 分） 7 将乘积 0.2430.325233化为小数，小数点后第 2013 位的数字是_. 8 一只青蛙 8 点从深为 12 米的井底向上爬，它每向上爬 3 米，因为井壁打滑，就会下滑 1 米，下滑 1 米 的时间是向上爬 3 米所用时间的三分之一8 点 17 分时，青蛙第二次爬至离井口 3 米之处，那么青蛙 从井底爬到井口时所花的时间为_分钟. 9 一个水池有三个进水口和一个出水口同时打开出水口和其中的两个进水口，注满整个水池分别需要 6 小时、5 小时和 4 小时；同时打开出水口和三个进水口，注满整个水池需要 3 小时如果同时打开 三个进水口，不打开出水口，那么注满整个水池需要_小时. 10九个同样的直角三角形卡片，用卡片的锐角拼成一圈，可以拼成类似下图所示的平面图形这种三角 形卡片中的两个锐角中较小的一个的度数有_种不同的可能值 （下图只是其中一种可能的情 况） 19 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛初赛 A 试卷（小学高年级组）试卷（小学高年级组） （时间：（时间：2012 年年 3 月月 17 日日 10: :0011: :00） 一、选择题一、选择题（每小题 10 分，共 60 分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的 英文字母写在每题的圆括号内 ） 1 计算：(0.8 1 5 )246.6 9 14 7.6（ ）. A30 B40 C50 D60 2 以平面上 4 个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（ ）个三角形 A3 B4 C6 D8 3 一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多 180 只有 20%的狗错认为自己是猫；有 20%的猫错认 为自己是狗在所有的猫和狗中，有 32%认为自己是猫，那么狗有（ ）只 A240 B248 C420 D842 4 下图的方格纸中有五个编号为 1，2，3，4，5 的小正方形，将其中的两个涂上阴影，与图中阴影部分 正好组成正方体的展开图，这两个正方形的编号可以是（ ） A1，2 B2，3 C3，4 D4，5 5 在下图所示的算式中，每个字母代表一个非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和的最小值是 （ ） A369 B396 C459 D549 6 下图是由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构成，则正方形的个数为（ ） A83 B79 C72 D65 1 2 3 4 5 A B C D E F H I J 20 二、填空题二、填空题（每小题 10 分，共 40 分） 7 如图的计数器三个档上各有 10 个算珠， 将每档算珠分成上下两部分， 得到两个三位数 要求上面部分 是各位数字互不相同的三位数，且是下面三位数的倍数，则上面部分的三位数是_ 8 四支排球队进行单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场如果一场比赛的比分是 3：0 或 3： 1则胜队得 3 分，负队得 0 分；如果比分是 3：2，则胜队得 2 分，负队得 1 分比赛的结果各队得 分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是_分 9 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，且在 A、B 两地往返来回匀速行驶若两车第一次相遇后，甲 车继续行驶 4 小时到达 B，而乙车只行驶了 1 小时就到达 A，则两车第 15 次（在 A，B 两地相遇次数 不计）相遇时，它们行驶了_小时 10正方形 ABCD 的面积为 9 平方厘米，正方形 EFGH 的面积为 64 平方厘米如图所示，边 BC 落在 EH