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第一章,1.3n阶行列式的定义,行列式,引入：三阶行列式,1.每项均是位于不同行不同列的三个元素的乘积,3.,带正号的三项列标排列是：123,231,312;,(为偶排列),带负号的三项列标排列是：132,213,321.,(为奇排列),1.3n阶行列式的定义,1.3n阶行列式的定义,一、n阶行列式的定义,的逆序数,表示对1,2,n所有排,列(共n!个)求和。称上式左边为n阶行列式，右边,为n阶行列式的展开式，称,为n,阶行列式中位于第i行第j列位置上的元素。,1.3n阶行列式的定义,注：,1.阶行列式是项的代数和;,2.阶行列式的每项都是位于不同行、不同,3.的符号为,为排列,的逆序数。,4.一阶行列式不要与绝对值记号相互,混淆;,5.阶行列式可简记为或,列个元素的乘积;,1.3n阶行列式的定义,负号,1.3n阶行列式的定义,例1在六阶行列式中，下列两项各应带什么符号.,431265,正号,正号,1.3n阶行列式的定义,下三角形,二、特殊行列式,1.3n阶行列式的定义,1.3n阶行列式的定义,2.对角,1.3n阶行列式的定义,1、阶行列式共有项，每项都是位于不同行、不同列的个元素的乘积,正负号由下标排列的逆序数决定.,内容小结,1.3n阶行列式的定义,已知,思考与练习,
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