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文档简介
坐标系主要以客观题的形式出现,参数方程主要是考查应用.,1.极坐标系的概念:在平面上取一个定点O叫做;自点O引一条射线Ox叫做;再选定一个长度单位、角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向为正方向),这样就建立了一个极坐标系(如图11-2-1).设M是平面上的任一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的,记为;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的xOM叫做点M的极角,记为.有序数对(,)称为点M的极坐标,记作.,M(,),极点,极轴,极径,2.直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点,x轴正半轴作为极轴,并在两坐标系中取相同的长度单位.设M是平面内的任意一点(如图11-2-2),它的直角坐标、极坐标分别为(x,y)和(,),则2=x2+y2tan=(x0),3.直线的极坐标方程：若直线过点M(0,0),且极轴到此直线的角为,则它的方程为:sin(-)=0sin(0-).几个特殊位置的直线的极坐标方程(1)直线过极点:;(2)直线过点M(a,0)且垂直于极轴:;(3)直线过M(b,)且平行于极轴:.,sin=b,cos=a,4.圆的极坐标方程:若圆心为M(0,0),半径为r的圆方程为:2-20cos(-0)+02-r2=0.几个特殊位置的圆的极坐标方程(1)当圆心位于极点,半径为r:;(2)当圆心位于M(a,0),半径为a:;(3)当圆心位于M(a,),半径为a:.,=2asin,=r,=2acos,5.常见曲线的参数方程的一般形式(1)经过点P0(x0,y0),倾斜角为的直线的参数方程为(t为参数).设P是直线上的任一点,则t表示有向线段P0P的数量.(2)圆的参数方程为(为参数).,(3)圆锥曲线的参数方程椭圆(ab0)的参数方程为.双曲线-(a0,b0)的参数方程为.抛物线y2=2px的参数方程为.,x=acosy=bsin,x=asecy=btan,x=2pt2y=2pt,(为参数),(为参数),(t为参数),考点1极坐标方程,考点2直线的参数方程,考点3圆与椭圆的参数方程,1.坐标系是联系几何与代数的桥梁,是数形结合的有力工具.2.参数方程是同一坐标系下的另一种表示形式,对于某些曲线用参数方程比用普通方程表示更方便、更直观，它也是研究曲线的有力工具.,1.极坐标(,)与(,2k+)(kZ)表示同一个点.平面内一个点的极坐标有无数种表示.2.极坐标与直角坐标互化公式:x=cos,y=sin成立的条件是直角坐标的原点为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相
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