微观经济学计算题(附答案)

微观经济学练习题 均衡价格理论 1、 某市场的供给曲线与需求曲线分别为某市场的供给曲线与需求曲线分别为 P=4Qs和和 P=12-2Qd。求出该市场的均衡价格和均。求出该市场的均衡价格和均 衡数量衡数量。 Qs =1/4P Qd=1/2（12-P） Qs = Qd 1/4P=1/2（12-P） P=8，Q=2 2、 如果大豆是牛的一种饲料， 那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格如果大豆是牛的一种饲料， 那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格 和均衡数量。和均衡数量。 价格补贴计划会抬高牛饲料的价格，这又会使牛肉的供给曲线向左上方移动。于是牛肉 的均衡价格上涨，均衡数量减少。 （图略） 3、 考虑一个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：考虑一个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs 和和 P=12-2Qd。如果对场卖主出。如果对场卖主出 售的每单位产出课税为售的每单位产出课税为 6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同 样的税呢？样的税呢？ 最初的均衡价格和均衡数量分别为： 4Qs=12-2Qd，解出 Q=2，P=8 税后，供给曲线变为：P=6+4 Qs P，Q分别表示税后的均衡价格和均衡数量。 得：=6+4Q=12-2Q，解出，P=10，Q=1 P代表买主支付的价格。P-6=4 是卖主收取的价格。 若对买主课以 6 美元的税，则需求曲线变为 P=6-2Qd，于是得到 4Q=6-2Q， 解出 Q=1，P=4。P代表卖主收取的价格。P+T= P+6=10 是买主支付的价格。 4、 1986 年年 7 月某外国城市公共汽车票从月某外国城市公共汽车票从 32 美分提高到美分提高到 40 美分，同年美分，同年 8 月的乘客为月的乘客为 880 万人次，与万人次，与 1985 年同期相比减少了年同期相比减少了 12%，求需求的价格弧弹性。，求需求的价格弧弹性。 解：P1=32 P2=40 Q2=880 Q1=880/（112%）=1000 Ed= Q/（Q1+Q2） （P1+P2） / P =（880 1000）/（40 32） （40+32）/1000+880）=-0.57 所以，需求的价格弧弹性约为-0.57 5、 X 公司和公司和 Y 公司是机床行业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为：公司是机床行业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为： PX=10005QX PY=16004QY 这两家公司现在的销售量分别为这两家公司现在的销售量分别为 100 单位单位 X 和和 250 单位单位 Y。 A：求：求 X 和和 Y 当前的价格弹性。当前的价格弹性。 A：QX=100 QY=250 PX=10005QX=1000 5100=500 PY=16004QY=1600 4 250=600 EdX=dQX/dPX PX/QX=1/5 500/100 = 1 EdY=dQY/dPY PY/QY= 1/4 600/250 = 0.6 B：假定 Y 降价以后，使 QY增加到 300 单位。同时导致 X 销售量 QX下降到 75 单位。试问 X 公司产品 X 的交叉价格弹性是多少？ 由题设 QY=300 QX=75 PY=16004 QY=1600 4 300=400 QX=75 100=-25 PY=400 600=-200 于是 X 对 Y 的交叉弹性为： EXY= -25/ -200 （600+400）/（100+75）=5/7 C：假定 Y 公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？ 由 A 可知，Y 公司生产的产品 Y 在价格 P=600 下的需求价格弹性为0.6， 也就是说其需求缺乏弹性，在这种情况下降低价格将减少其销售收入。验证如下： 降价前，Y 公司的销售收入为 TR=600250=150 000 降价后，Y 公司的销售收入为 TR=400300=120 000 所以降价对 Y 公司在经济上是不合理的。 6、 在英国，对新汽车的需求价格弹性在英国，对新汽车的需求价格弹性 Ed= 1.2，需求收入弹性，需求收入弹性 EY=3.0，试计算：，试计算： A：其它条件不变，价格提高：其它条件不变，价格提高 3%对需求的影响对需求的影响 B：其它条件不变，收入增加：其它条件不变，收入增加 2%对需求的影响对需求的影响 C：如果价格提高：如果价格提高 8%，收入增加，收入增加 10%，1980 年新汽车销售量为年新汽车销售量为 800 万量，则万量，则 1981 年年 新汽车销售量为多少？新汽车销售量为多少？ A： Ed= dQ/Q P/dP= dQ/Q 1/3%=-1.2 dQ/Q=-3.6% 即价格提高 3%使需求减少 3.6% B： EY= dQ/Q Y/dY= dQ/Q 1/2%=3 dQ/Q=6% 即收入增加 2%使需求增加 6%。 C：价格提高 8%时，使需求量减少 Q1=800（1.2 8%） 收入增加 10%时，使需求量增加 Q2=800（3 10%） 于是 1981 年新汽车的销售量为 Q=800+ Q1+ Q2=963.2（万辆） 。 消费者行为理论 1、 假定某消费者的收假定某消费者的收入入 M=100 美元美元/周，全部花费在住房与食物上。如果住房价格周，全部花费在住房与食物上。如果住房价格 P1=5 美元美元/平方米，食物价格平方米，食物价格 P2=10 美元美元/磅。磅。 （1）请画出预算约束线。）请画出预算约束线。 （2）如果住房价格由）如果住房价格由 5 美元美元/平方米下降到平方米下降到 4 美元美元/平方米，预算约束线如何变化？平方米，预算约束线如何变化？ （3）如果食物价格由）如果食物价格由 10 美元美元/磅涨到磅涨到 20 美元美元/磅，预算约束线如何变化？磅，预算约束线如何变化？ （4）如果住房价格住房价格由）如果住房价格住房价格由 5 美元美元/平方米上升到平方米上升到 10 美元美元/平方米，食物价格由平方米，食物价格由 10 美元美元/ 磅涨到磅涨到 20 美元美元/磅，预算约束线如何变化？磅，预算约束线如何变化？ 2、假定阿尔伯特总是喜欢在每片面包上放两小块黄油，如果面包价格是假定阿尔伯特总是喜欢在每片面包上放两小块黄油，如果面包价格是 0.10 美元美元/片，黄片，黄 油价格是油价格是 0.20 美元美元/块，而阿尔伯特有块，而阿尔伯特有 12 美元可以花在面包和黄油上，找出他的最佳面包美元可以花在面包和黄油上，找出他的最佳面包 和黄油组合。假定阿尔伯特担忧胆固醇增高，于是只在每片面包上只放一块黄油，那么他和黄油组合。假定阿尔伯特担忧胆固醇增高，于是只在每片面包上只放一块黄油，那么他 每个月可消费多少面包和黄油？每个月可消费多少面包和黄油？ (1) 12=0.1X+0.2Y X=2Y 于是，X=24(片面包月) Y=48(片黄油/月) （2）新的偏好是一片面包放一块黄油 12=0.1X+0.2Y X=Y 于是，X=40(片面包月) Y=40(片黄油/月) 10 5 食物 10 20 25 住房 3、假设某消费者的均衡如下图。已知商、假设某消费者的均衡如下图。已知商品品 1 的价格的价格 P1=2 元元 X2 A： 求消费者的收入求消费者的收入 20 B：求商品：求商品 2 的价格的价格 I=P1X1+P2X2 C：写出预算线方程，并求其斜率：写出预算线方程，并求其斜率 10 0 X1 15 30 A： 当 P1=2 X1=30， 则 I=60 B：P2=60/20=3 C：2X1+ 3X2=60 其斜率为：20/-30=-2/3 4、已知某消费者每年用于商品、已知某消费者每年用于商品 1 和商品和商品 2 的收入为的收入为 540 元，两商品的价格分别为元，两商品的价格分别为 P1=20 元元 和和 P2=30 元。该元。该消费者的效用函数为消费者的效用函数为 U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数，该消费者每年购买这两种商品的数 量是多少？每年从中得到的总效用是多少？量是多少？每年从中得到的总效用是多少？ 由题已知，20X1+30X2=540 U=3X1X22 消费者均衡的条件为：MU1 /P1=MU2 /P2 即 3X22/20=6X1X2/30 X2=4/3X1 20X1+30X2=540 X2=4/3X1 X1 =9 X2= 12 U=39122=3888 5、假定某商品市场只有假定某商品市场只有 A、B 两个消费者，他们的需求函数各自为两个消费者，他们的需求函数各自为 QdA=204P， QdB=305P （1） ：列出这两个消费者的需求表和市场需求表） ：列出这两个消费者的需求表和市场需求表 （2） ：根据（） ：根据（1）画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线）画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线 （2）图略 6、若甲的效用函数为若甲的效用函数为 U=XY。 （1） X=40 Y=5 时，他得到的效时，他得到的效用是多少？过点（用是多少？过点（40，5）的无差异曲线是什么？）的无差异曲线是什么？ （2） 若甲给予若甲给予 25 单位单位 X 的话，的话， 愿给甲愿给甲 15 单位单位 Y，进行这种交换，甲所得到的满，进行这种交换，甲所得到的满 足会比（足会比（40，5）的组合高吗？）的组合高吗？ （3） 用用 15 单位单位 Y 同甲换取同甲换取 X，为使甲的满足与（，为使甲的满足与（40，5）组合相同，他最多只能得）组合相同，他最多只能得 到多少单位到多少单位 X？ （1）当 X=40，Y=5 时，U=XY=200。 过点（40，5）的无差异曲线是 XY=200。 （2） 甲的商品组合为（40，5） ， P QA QB Q 1 16 25 41 2 12 20 32 3 8 15 23 4 4 10 14 现在进行交换，甲得到 15 单位 Y，失去 25 单位 X，商品组合为（15，20） ， 这时他的效用 U=XY=300 原来商品组合（40，5）提供的效用是 200， 现在交换后的商品组合（15，20）提供的效用是 300，显然他的满足程度提高 100。 （3） 甲交换后的商品组合（X，15+5）所提供的满足程度与商品组合（40，5）提供的满 足 200 相同时，他要放弃的 X 量为： XY=X（15+5）=200 X=10， 甲必须放弃（4010）=30 单位 X 也就是说 最多只能得到 30 单位的 X。 7、 把把 40 元的收入有于购买两种商品元的收入有于购买两种商品 A 和和 B，PA=10 元，元，PB=5 元元 （1） 写出预写出预算方程算方程 （2）若把收入全部用于购买）若把收入全部用于购买 A，能买多少单位，能买多少单位 A？ （3）若把收入全部用于购买）若把收入全部用于购买 B，能买多少单位，能买多少单位 B？并画出预算线。？并画出预算线。 （4）若收入下降为）若收入下降为 30 元，两商品的价格都是元，两商品的价格都是 5 元，写出新的预算方程，并画出预算元，写出新的预算方程，并画出预算 线。线。 （1） 10A+5B=4 （2） 10A=40 A=4 （3） 5B=40 B=8 （4） 5A+5B=30 （图略） 8、 若某人用全部收入能购买若某人用全部收入能购买 4 单位单位 X 和和 6 单位单位 Y，或者，或者 12 单位单位 X 和和 2 单位单位 Y。 （1）画出预算线）画出预算线 （2）商品）商品 X 的价格与商品的价格与商品 Y 的价格的价格之比是多少？之比是多少？ （1）预算线见图 （2）PX 4+ PY 6= PX 12+ PY 2 PX 8= PY 4 PX/ PY=1/2 9、 某大学生即将参加三门功课的期终考试，他能够用来复习功课的时间只有某大学生即将参加三门功课的期终考试，他能够用来复习功课的时间只有 6 小时。每门小时。每门 功课占用的时间和相应会有的成绩如下表：功课占用的时间和相应会有的成绩如下表： 小时数小时数 0 1 2 3 4 5 6 经济学分数经济学分数 30 44 65 75 83 88 90 数学分数数学分数 40 52 62 70 77 83 88 统计学分数统计学分数 70 80 88 90 91 92 93 为了使这三门课的成绩总分最高，他应该怎样分配复习时间？说明你的理由。为了使这三门课的成绩总分最高，他应该怎样分配复习时间？说明你的理由。 小时数 1 2 3 4 5 6 经济学 MU 14 21 10 8 5 2 数学 MU 12 10 8 7 6 5 统计学 MU 10 8 2 1 1 1 从表中可知，经济学用 3 小时，数学用 2 小时，统计学用 1 小时，它们每小时的边际效用都 是 10 分。而且所用总时间=3+2+1=6 小时。 注意：如果三门课分别用 4、3、2 小时，每小时的 MU=8 分，但总时间为 9 小时，大于 6 小时。 10、 假定某人将收、 假定某人将收入全部用于购买商品入全部用于购买商品 X 和和 Y， 其中， 其中 PX=20 元，元，PY=30 元， 收入为元， 收入为 210 元。元。 消费品单位数消费品单位数 1 2 3 4 5 6 7 8 MUX 25 23 20 16 10 6 4 2 MUY 50 45 40 35 30 25 20 15 （1） 每种商品的消费量是多少？每种商品的消费量是多少？ (2) 最大效用是多少？最大效用是多少？ （1）当他购买 X=3，Y=5 时满足最大， 因为，MUX/PX=20/20=1 MUY/PY=30/30=1 而 320+530=210 （2）最大总效用=TUX+ TUY =（25+23+20）+（50+45+40+35+30） =268 11、已知某人月收入、已知某人月收入 120 元，全部用于购买商品元，全部用于购买商品 X 和和 Y，其效用函数为，其效用函数为 U=XY，PX=2 元，元， PY=3 元。元。 （1） 要使效用最大，该购买的要使效用最大，该购买的 X 和和 Y 各为多少？各为多少？ （2） 假如假如 X 的价格提高的价格提高 44%，Y 的价格不变，为保持原有的效用水平，收入必须增的价格不变，为保持原有的效用水平，收入必须增 加多少？加多少？ （1）由 U=XY 得 MUX=Y MUY=X 于是 MUX/PX=MUY/PY 即 Y/2=X/3 又 2X+3Y=120 Y/2=X/3 可得 X=30 Y=20 （2）现在 PX=2+244%=2.88 MUX/PX=MUY/PY 即 Y/ 2.88=X/3 U=XY=60 得 X=25 Y=24 M=PXX+ PYY=2.8825+324=144（元） M=144120=24（元） 为保持原有的效用水平，必须增加收入 24 元。 12、无差异曲线 U=X0.4Y0.6=9 PX=2， PY=3。 （1）X、Y 的均衡消费量 （2）效用等于 9 时的最小支出。 （1）U=X0.4Y0.6 MUX=0.4X-0.6Y0.6 MUY=0.6X0.4Y-0.4 MUX/PX=MUY/PY 即 0.4X-0.6Y0.6 /2= 0.6X0.4Y-0.4 /3 X0.4Y0.6=9 得 X=Y=9 （2）效用等于 9 时的最小支出为： PXX+ PYY=29+39=45（元） 生产理论 1、 下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表： 在表中填空在表中填空 可变要素的数量可变要素的数量 可变要素的总产量可变要素的总产量 可变要素的平均产量可变要素的平均产量 可变要素的边际产量可变要素的边际产量 1 2 2 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 8.75 0 9 63 7 -7 该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变生产要素该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变生产要素投入量开始投入量开始 的？的？是的, 该函数从第 5 单位可变生产要素投入量开始表现出边际报酬递减。 2、 已知某企业的生产函数为已知某企业的生产函数为 Q=L2 3 K 1 3 ，劳动的价格 ，劳动的价格 w=2，资本的价格，资本的价格 r=1。求：。求： （1） 当成本当成本 C=3000 时，企业实现最大产量时的时，企业实现最大产量时的 L、K 和和 Q 的均衡值。的均衡值。 （2） 当产量当产量 Q=800 时，企业实现最小成本时的时，企业实现最小成本时的 L、K 和和 C 的均衡值。的均衡值。 （1）MPL=2/3L-1/3K1/3 MPK =1/3L2/3K-2/3 又 MPL/PL= MPK/PK（2/3L-1/3K1/3）/2=（ 1/3L2/3K-2/3）/1 即 K=L 3000=2L+K L=K 得 L=K=1000 Q=1000 （2） 由上可知 L=K 则 800=L=K TC=2L+K=2400 3、 已知生产函数为已知生产函数为 Q=KL0.5L20.32K2， 令上式令上式 K=10。 （1） 写出写出 APPL 函数和函数和 MPPL 函数。函数。 （2） 分别计算当分别计算当 TP、AP 和和 MP 达到极大值时厂商雇用的劳动。达到极大值时厂商雇用的劳动。 （3） 证明当证明当 APPL 达到极大时达到极大时 APPL=MPPL=2 （1）Q=KL0.5L2 0.32K2 令 K=10 则 Q=10L0.5L2 0.32102 =32+10L 0.5L2 劳动的平均产量函数 APPL =Q/L=10 0.5L 32/L 劳动的边际产量函数 MPPL =dQ/dL=10L （2）对于 Q =32+10L 0.5L2 ， 求其最大值时，令 MPPL =0 即 10L =0 L=10 又 dQ/dL（ dQ/dL）=-10 所求 L=10 为极大值。 当总产量达到极大时厂商雇用的劳动为 10。 （3）由于 APPL =100.5L 32/L， 当 APPL 达到最大时， （APPL ）=0 即0.5+32/L2=0 L2=64 L=8（负值舍去） 又（APPL ）=64/L30， 故 L=8 时为极大值。 L=8 时， APPL =100.5L 32/L=2 MPPL=10L=2 故当 APPL 达到最大时， APPL= MPPL=2 4、 已知生产函数为已知生产函数为 Q=K0.5L0.5，试证明：，试证明： （1） 该生产过程是规模报酬不变。该生产过程是规模报酬不变。 （2） 受报酬递减规律的支配受报酬递减规律的支配 （1）证明：Q=f（K、L）= K0.5L0.5， 则 f（ K、 L）=（ K）0.5（ L）0.5 = 0.5+0.5K0.5L0.5= K0.5L0.5= Q 故 该生产过程是规模报酬不变。 （2）资本 K 的投入量不变，而 L 为可变 投入对于生产函数 Q=K0.5L0.5， MPPL=0.5 K0.5L-0.5 又 (MPPL) = 0.25 K0.5L-1.50 这表明：当资本使用量既定时，随着使用的劳动 L 的增加，劳动的边际产量是递减的。 同样，MPPK=0.5 L0.5K-0.5 (MPPK) = 0.25 L0.5K-1.50 这表明：当劳动使用量既定时，随着使用的资本 K 的增加，资本的边际产量是递减的。 5、 下表是短期生产函数下表是短期生产函数 Q=f（L、K）的产量表：）的产量表： 短期生产的产量表：短期生产的产量表：(1)在表中填空在表中填空 L 1 2 3 4 5 6 7 TPL 10 30 70 100 120 130 135 APL 10 15 23.3 25 24 21.6 19.3 MPL 10 20 40 30 20 10 5 (2)根据（根据（1）画出）画出 TPL、 、 、APL、 、 、MPL 曲线图。曲线图。 略略 (3)根据（根据（1） ，并假定劳动的价格） ，并假定劳动的价格 w=200，完成下面相应的短期成本表。，完成下面相应的短期成本表。 短期生产的成本表 L Q TVC=WL AVC=W/AP MC=W/MP 1 10 200 200/10=20 200/10=20 2 30 400 200/15=13.3 200/20=10 3 70 600 200/23.3 200/40=5 4 100 800 200/25=8 200/30 5 120 1000 200/24 200/20=10 6 130 1200 200/21.6 200/10=20 7 135 1400 200/19.3 200/5=40 (4)根据（根据（3）画出）画出 TVC、AVC 和和 MC 曲线。略曲线。略 6、 假定某企业的短期成本函数假定某企业的短期成本函数 TC（Q）=Q310Q2+17Q+66 （1） 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分。指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分。 （2） 写出下列相写出下列相应的函数：应的函数：TVC（Q） 、） 、AC（Q） 、） 、AVC（Q） 、） 、AFC（Q） 、） 、MC（Q） （1）TC=Q310Q2+17Q+66 其中 VC= Q310Q2+17Q FC=66 （2）TVC= Q310Q2+17Q AC= Q210Q+17 +66/Q AVC= Q210Q+17 AFC=66/Q MC= 3Q220Q+17 7、已知某企业的短期成本函数已知某企业的短期成本函数 STC（Q）=0.04Q30.8Q2+10Q+5，求最小的平均可变成，求最小的平均可变成 本值本值。STC=0.04Q30.8Q2+10Q+5 则 TVC= 0.04Q30.8Q2+10Q AVC= 0.04Q20.8Q+10 （AVC）=0 即 0.08Q0.8=0 Q=10 这时 AVC=6 厂商理论 1、 假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为 Qd=50 0002 000P 和和 Qs=40 000+3 000P。求：。求： （1） 场均衡价格和均衡数量场均衡价格和均衡数量 （2） 商的需求函数商的需求函数 （1） Qd=50 0002 000P Qs=40 000+3 000P Qd= Qs 50 0002 000P =40 000+3 000P P=2 Q=46 000 （2）厂商的需求函数为 P=2 2、设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为 MC=0.4Q12（元（元/件） ，总收益函数件） ，总收益函数 为为 TR=20Q，且已知生产，且已知生产 10 件产品时总成本为件产品时总成本为 100 元，试求生产多少件时利润极大，其利元，试求生产多少件时利润极大，其利 润为多少？润为多少？ 已知 MC=0.4Q12 TR=20Q 则 P=MR=20 利润最大时，MR=MC 即 0.4Q12 =20 Q=80 时利润最大。 又因 MC= 0.4Q12 ， 则 TC= 0.2Q212Q+FC 又已知 Q=10 时，TC=100，即 100=0.210212 10+FC 故 FC=200 因而总成本函数为 TC= 0.2Q212Q+20 Q=80 时，p=TRTC=PQ（0.2Q212Q+200） =2080（0.2 80212 80 +200）=1080 3、争厂商的短期成本函数为争厂商的短期成本函数为 STC=0.04Q30.8Q2+10Q+5，求厂商的短期供给函数。，求厂商的短期供给函数。 AVC=0.04Q20.8Q+10 MC= 0.12Q21.6Q+10 令 AVC=MC 即 0.04Q20.8Q+10= 0.12Q21.6Q+10 解方程得，Q=10， Q=0（舍去） Q=10，当 Q10 时，MCAVC。 于是厂商的短期供给函数为 P=MC= 0.12Q21.6Q+10 （Q 10） 4、已知某完全竞争行业中单个厂商的短期成本函数为已知某完全竞争行业中单个厂商的短期成本函数为 STC=0.1Q32Q2+15Q+10。试求：。试求： （1） 当市场上产品的价格为当市场上产品的价格为 P=55 时，厂商的短期均衡产量和利润时，厂商的短期均衡产量和利润 （2） 当市场价格下降为多少时，厂商必须停产当市场价格下降为多少时，厂商必须停产 （3） 厂商的短期供给函数厂商的短期供给函数 （1）STC=0.1Q32Q2+15Q+10 于是 MC= 0.3Q24Q+15 厂商的供给曲线为 P=MC 当 P=55 时， 55= 0.3Q24Q+15 则 0.3Q24Q40=0 解方程得 Q=20， Q=6.7 （舍去） Q=20 时， p=TR TC =5520（0.12032202+1520+10）=790 (2)厂商停产时，P=AVC， 而 MC 与 AVC 相交于 AVC 的最低点。 TVC= 0.1Q32Q2+15Q AVC= 0.1Q22Q+15 AVC 最低时， （AVC）=0 即 0.2Q2=0 Q=10 P=AVC=5 即当市场价格下降为 5 时，厂商必须停产 （3）厂商的短期供给函数为 MC 与 AVC 最低点相交之处以上的 MC 线。 MC=（TVC） =0.3Q24Q +15 所以厂商的短期供给函数：P= 0.3Q24Q +15 （Q10） 5、找出需求曲线找出需求曲线 P=12-3Q 对应的边际收益曲线。对应的边际收益曲线。 MR=（TR）=（12Q-3Q2）=12-6Q 6、某垄断厂商的产品的需求函数为某垄断厂商的产品的需求函数为 P=120.4Q，总成本函数，总成本函数 TC=0.6Q2+4Q+5。求：。求： （1） Q 为多少时总利润最大？价格、总收益和总利润各为多少？为多少时总利润最大？价格、总收益和总利润各为多少？ （2） Q 为多少时总收益最大？价格、总收益和总利润各为多少？为多少时总收益最大？价格、总收益和总利润各为多少？ （3） Q 为多少时总收益最大且为多少时总收益最大且 10？价格、总收益和总利润各为多少？价格、总收益和总利润各为多少？ （1）利润最大的条件是 MR=MC， 已知 P=12 0.4Q 则 MR=（PQ）= 12 0.8Q 又已知 TC= 0.6Q2+4Q +5 MC=1.2Q+4 MR=MC 即 12 0.8Q =1.2Q+4 则 Q=4 于是，P=120.44=10.4 TR=41.6 p=TR TC=11 （2）TR=PQ=12Q 0.4Q2 总收益最大，即（TR）=0 12 0.8Q=0 于是 Q=15 又（TR）= 0.80 所以 Q=15 时 TR 最大。 这时， P=6 TR=90 p=110（3）既要使 TR 最大， 又要使 p10 p=TR TC = 12Q 0.4Q2 （ 0.6Q2+4Q +5） = Q2 +8Q 5 10 最少 p=10 即Q2 +8Q 5=10 时 得 Q1=3 Q2=5 将 Q1、 Q2分别代入 TR=PQ 中，得 TR1=（120.4 Q1）Q1=32.4 TR2=（120.4 Q2）Q2=50 取其中 TR 大的值。 故当 Q=5 时，TR 最大且 p10 。这时 TR=50， p= 50 （ 0.652+45+5）=10 P= 12 0.4Q =10 7、*假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为：假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为： TC1=0.1q12+20q1+100 000 TC2=0.4q22+32q2+20 000 这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为：这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为： Q=4 00010P 根据古诺模型，试根据古诺模型，试 求： （求： （1）厂商）厂商 1 和和厂商厂商 2 的反应函数的反应函数 （2）均衡价格和厂商）均衡价格和厂商 1 和厂商和厂商 2 的均衡产量的均衡产量 （3）厂商）厂商 1 和厂商和厂商 2 的利润的利润 (1)已知 Q=4 00010P 则 P=400 0.1Q Q=q1+q2 p1=TR1TC1=400 q1 0.1 q12 0.1 q1 q2 0.1 q1220 q1 100 000 p2=TR2TC2=400 q2 0.1 q22 0.1 q1 q2 0.4q22 32 q2 20 000 两厂商实现 利润最大化的条件是： dp1/dq1=0 dp2/dq2=0 dp1/dq1=4000.2 q10.1q20.2q120 0.4q1=3800.1q2 q1=9500.25q2厂商 1 的反应函数 同样可求得：q2=3680.1q1厂商 2 的反应函数 （2）均衡产量和均衡价格可从此二反应函数曲线的交点求得。 q1=950 0.25 q2 q2=368 0.1q1联立解方程，得 q1=880 q2=280 Q=q1+q2 =1160 P=400 0.11160=284（3） p1=Pq1TC1=284 880（0.1 880 2+20 880 +100 000）=54 880 p2=Pq2TC2 =284 280（0.4280 2+32 280+20 000）=19 200 要素价格理论要素价格理论 1、假定某特定劳动力市场的供求曲线分别为：、假定某特定劳动力市场的供求曲线分别为：DL=6 000-100W，SL=100W。 试求： （试求： （1）均衡工资为多少？（）均衡工资为多少？（2）如政府对工人提供的每单位劳动课以）如政府对工人提供的每单位劳动课以 10 美元美元 的税，则新的税，则新的均衡工资为多少？（的均衡工资为多少？（3）实际上对单位劳动征收的）实际上对单位劳动征收的 10 美元税收由谁美元税收由谁 支付？（支付？（4）政府征收的总税收额是多少？）政府征收的总税收额是多少？ （1）市场均衡时，SL=DL 即 6 000100W=100W W=30（美元） （2）政府征税 10 美元后，SL=100（W10） SL=DL 即 100（W10） = 6 000100W W=35（美元） （ （3）征税后厂商购买的劳动价 格为 35$，征税前为 30$，故其中 5$为厂商支付的税额。 征税政策实施后工人提供每单位劳动获得 35$，纳税后剩 25$，比征税前的 30$少了 5$， 此为工人实际支付的税款。这里，厂商、工人平均承担了政府征收的 10 税款。 （4）征税后，W=35 美元，这时厂商的劳动需求量 L=25000，因此，政府征收的税收额 T=10L=10250