市级联考贵州省贵阳市20172018学年高一（下）期末模拟数学试题

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前【市级联考】贵州省贵阳市2017-2018学年高一（下)期末模拟数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1若数列an满足an+1=1-1an，且a1=2，则a2018=（ ）A1 B2 C2 D122直线x-y+5=0的倾斜角=（ ）A135 B120 C60 D453已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，B=4，SABC=4，则b=（ ）A23 B4 C25 D54阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是（ ）如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，BCAC求证：BCPA证明：因为平面PAC平面ABC平面PAC平面ABC=ACBCAC，BC平面ABC所以_因为PA平面PAC所以BCPA如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，BCAC求证：BCPA证明：因为平面PAC平面ABC平面PAC平面ABC=ACBCAC，BC平面ABC所以_因为PA平面PAC所以BCPAAAB底面PAC BAC底面PBC CBC底面PAC DAB底面PBC5直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x+1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ）A0m1 B-4m2 Cm1 D-3m16九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，甲所得为（ ）A54钱 B43钱 C32钱 D53钱7如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则有（ ） Ak2k1k3 Bk1k3k2 Ck1k2k3 Dk3k2k18已知实数a、b、c满足a1b Ba2b2 Cacbc Dac21)的最小值试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】由于an+1=1-1an且a1=2，所以a2=1-1a1=1-12=12; a3=1-1a2=1-2=-1;a4=1-1a3=1-1=2;a3=1-1a4=1-12=12; 数列各项的值轮流重复出现，每三项一次循环所以a2018=a6723+2=a2=12. 故选D【点睛】本题考查数列的递推公式，数列的周期性在递推过程中注意项的变化，发现数列an各项的值重复出现这一规律是关键2D【解析】【分析】利用直线的斜率与倾斜角的关系即可得出【详解】设直线x-y+5=0的倾斜角为，直线x-y+5=0的方程变为y=x+5tan=10，180）=45故选：D【点睛】本题考查了直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题3C【解析】由SABC=12acsinB=122c22=4,c=42，由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=4+32-224222=20 .b25 故选C.4C【解析】【分析】根据面面垂直的性质定理判断即可【详解】根据面面垂直的性质定理判定得：BC底面PAC，故选：C【点睛】本题考查了面面垂直的性质定理，考查数形结合思想，是一道基础题5A【解析】试题分析：圆标准方程为(x-1)2+y2=2，d=|1-0+m|22 -3m3，且均为锐角由于正切函数y=tanx在(0，2)上单调递增，且函数值为正，所以tan2tan30，即k2k30当为钝角时，tan为负，所以k1=tan10综上k1k30，即1c20，再结合a0，即1c20，又ab，ac20,c0所以a+c=3.17（1）见解析；（2）22【解析】【分析】（1）连接SB，则EGSB，由此能证明直线EG平面BDD1B1（2）取BD的中点O，连接SO，则SODD1，EGSB，从而BSO为直线EG与DD1所成角，由此能求出直线EG与DD1所成角的正切值【详解】证明：(1)如图，连接SB，E、G分别是BC、SC的中点，EG/SB，又SB平面BDD1B1，EG 平面BDD1B1，直线EG平面BDD1B1.解：(2)取BD的中点O，连接SO，则SO/DD1，由(1)知EG/SB，则BSO为直线EG与DD1所成角，设AB=a，则SO=a，BD=2a，BO=22a，tanBSO=22，直线EG与DD1所成角的正切值为22.【点睛】本题考查线面平行的证明和线面角的正切值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题18(1) an=2n (2) 34-2n+32(n+1)(n+2)【解析】【分析】（1）数列nan的前n项和Sn=(n-1)2n+1+2，n=1时，a1=2n2时，nan=Sn-Sn-1，化简即可得出（2）由an=2n代入可得n(n+2)=1bn，化为：bn=12(1n-1n+2)利用裂项求和方法即可得出【详解】（1）数列nan的前n项和Sn=(n-1)2n+1+2，n=1时，a1=2n2时，nan=Sn-Sn-1=(n-1)2n+1+2-(n-2)2n+2，化为：an=2nn=1时上式也成立an=2n（2）由an=2n代入log2anlog2an+2=1bn(nN*)可得n(n+2)=1bn，化为：bn=12(1n-1n+2)Tn=12(1-13)+(12-14)+(13-15)+.+(1n-1-1n+1)+(1n-1n+2)=12(1+12-1n+1-1n+2)=34-2n+32(n+1)(n+2).【点睛】本题考查了数列递推关系、对数运算性质、裂项求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19(1) x2+(y-3)2=10 (2) x=3或4x-3y-6=0【解析】【分析】（1）设AP的中点为M(x,y)，可得P(2x,2y-6)，代入圆C：x2+y2=40，整理可得线段AP中点所形成的曲线G的方程；（2）当直线l的斜率不存在时，直线方程为：x=3，被圆x2+(y-3)2=10所截弦长为2；当直线斜率存在时，设直线方程为y-2=k(x-3)，即kx-y+2-3k=0，由弦长公式及点到直线距离公式求k，则直线方程可求【详解】（1）设AP的中点为M(x,y)，则P(2x,2y-6)，代入圆C：x2+y2=40，得(2x)2+(2y-6)2=40，即x2+(y-3)2=10.圆心(0,3)到圆C圆心的距离为3，31可得x-10，即有y=(x-1)+12(x-1)2+1 =x-12+x-12+12(x-1)2+1 ，运用三元均值不等式，即可得到所求最小值【详解】由x1可得x-1