2013-2014版高一数学（北师大版）必修一活页训练第1章集合31Word版含答案

1已知集合Mx|3x5，Nx|x5或x5，则MN等于()Ax|x5或x3 Bx|5x5Cx|3x5 Dx|x3或x5解析在数轴上表示集合M，N，如图所示，则MNx|x5或x3答案A2集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为()A0B1C2D4解析A0,2，a，B1，a2，AB0,1,2,4,16，a4.答案D3设集合Ax|2x13，Bx|3x2，则AB等于()Ax|3x1Bx|1x2Cx|x3 Dx|x1解析集合Ax|2x13x|x1，计算或由数轴观察，得ABx|3x1答案A4已知集合P、Q满足PQa，b，PQa，b，c，d，则符合条件的P、Q有_对解析将适合条件的集合逐一列举出来答案45已知集合Ax|4x2，Bx|1x3，Cx|x0或x，则ABC_，ABC_.解析画出数轴求集合的交集、并集答案x|1x0R6已知集合Ax|0ax15，集合Bx|x2，若BA，求实数a的取值范围解当a0时，显然BA；当a0时，若BA，如图，则a0；当a0时，如图，若BA，则0a2.综上知，当BA时，a的取值范围为.7若集合A1,3，x，B1，x2，AB1,3，x，则满足条件的实数x有()A1个B2个C3个D4个解析AB1,3，x，A1,3，x，B1，x2，ABA，即BA，x23，或x2x.当x23时，得x.若x，则A1,3，B1,3，符合题意；若x，则A1,3，B1,3，符合题意当x2x时，得x0，或x1.若x0，则A1,3,0，B1,0，符合题意；若x1，则A1,3,1，B1,1，不符合集合中元素的互异性，舍去综上知，x，或x0.选C.答案C8设非空集合Sx|mxl满足：当xS时，有x2S.给出如下三个命题：若m1，则S1；若m，则l1；若l，则m0.其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3解析当m1时，Sx|1xl，依题意得解得l1，S1、仿即可答案D9设S为实数集R的非空子集若对任意x，yS，都有xy，xy，xyS，则称S为封闭集下列命题：集合Sab|a，bZ为封闭集；若S为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足STR的任意集合T也是封闭集其中真命题是_(写出所有真命题的序号)解析设x，yS，易验证xy，xy，xyS，则S为封闭集S为封闭集，xyS，取xy，得0S.S0是封闭集，但其是有限集取S0，TN，满足条件，但121T，T不是封闭集答案10设集合Ax|2x2pxq0，Bx|6x2(p2)x5q0，若AB，则AB_.解析由题意，得解得p7，q4，代入方程，求得A4，B，AB4，答案4，11设集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0，若AB2，求实数a的值解由x23x20得x1或x2故集合A1,2AB2，2B，代入B中的方程得a24a30解得a1或a3，当a1时，Bx|x2402,2，此时AB2；当a3时，Bx|x24x402，满足条件综上所述，a的值为1或3.12(创新拓展)设Ax|x2n，nN，Bx|x2n，nN，求AB，AB.解对任意mA，则有m2