扣件式高大模板支撑体系稳定承载力折减系数的分析与研究

Industrial Construction Vol140,No12, 2010工业建筑 2010年第40卷第2期 扣件式高大模板支撑体系稳定承载力 折减系数的分析与研究 3 胡长明 梅 源 董 攀 张小勇 (西安建筑科技大学土木工程学院,西安 710055) 摘 要:以前人对扣件式钢管脚手架及模板支架的研究为基础,通过现场调研并借助有限元分析软件建 立模型,深入分析扣件式高大模板支撑体系的纵距、 横距、 步距、 扫地杆高度、 竖直杆伸出顶端长度、 水平加强 层数量等构造因素对其稳定承载力的影响,并在此基础上建立了扣件式高支模稳定承载力与各因素之间的 关系式。在同时考虑各因素的几何尺寸变异性以及初始缺陷随机性的情况下,推导出扣件式高大模板支撑 体系稳定承载力的折减系数,进而得到实际承载力的计算公式,为扣件式高大模板支撑体系的方案设计与安 全分析提供可靠的依据。 关键词:高支模体系;构造因素;稳定承载力;综合折减系数 ANALYSIS AND STUDY ON THE BEARING CAPAC ITY REDUCTI ON FACTOR OF COUPLER TALL FALSEWORK Hu Changming Mei Yuan Dong Pan Zhang Xiaoyong (School of Civil Engineering, Xian University ofArchitecture configuration factor; stability bearing capacity; comprehensive reduction factor 3 国家自然科学基金资助项目(50978219) ;陕西省教育厅专项科研 计划资助项目(08JK333)。 第一作者:胡长明,男, 1963年出生,博士,教授。 E - mail: hu. tm1631com 收稿日期: 2009 - 09 - 10 在快速发展的今天,各种大型工程项目正处于 如火如荼的建设之中,钢筋混凝土结构仍然是目前 最主要的结构形式,模板工程在这些结构中有着极 其重要的作用,其成本可占整个工程造价的1 /3。 随着城市现代化的发展,大跨度、 高净空结构大量涌 现。在国内所使用的模板支架中,由钢扣件和钢管 组成的模板支架由于构造简单、 通用性强、 使用成本 相对较低、 安全性较好等原因得到广泛应用。但是 由于规范的制定不完善,现场操作随意性大所造成 的模板支架坍塌以致群死群伤的事件频频发生,造 成了重大人身伤亡和经济损失。据有关统计,建筑 工地安全事故与模板支架有关的约占25% 1 。基 于上述原因,模板支架的安全可靠性越来越受到人 们的重视。研究扣件式高大模板支撑体系可靠性设 计与施工具有现实意义。 钢管模板支架在国内已使用了很多年,但直到 2001年国家才颁布JGJ 1302001建筑施工扣件 式钢管脚手架安全技术规范 。在这本规范中,模 板支架的一些关键的规定和计算方法还是照搬国外 的。由于国内外模板支架在构造上的差异,很多研 究者已指出这种照搬是不安全的,所有这些问题都 亟需解决。为此,借助SAP 2000有限元分析软件深 21 扣件式高大模板支撑体系稳定承载力折减系数的分析与研究 胡长明,等 入分析了高大模板支撑体系(以下简称“ 高支模 ”) 的横距(x)、 纵距(y)、 步距(z)、 扫地杆高度(d)、 竖 直杆伸出顶端水平杆长度(a)、 水平剪刀撑数量(n) 等构造因素的变化对高支模体系稳定承载力 ( P u) 的影响,并对计算结果进行了非线性拟合,分别得出 高支模稳定承载力与各个构造因素的关系式与关系 曲线,最终推导出高支模稳定承载力的折减系数,并 给出其实际承载力的计算公式,给高支模的方案设 计与安全分析提供可靠依据。 1 计算模型的建立 参照JGJ 1302001有关构造上的要求,根据 施工现场的实际情况建立模型。 111 基本假定 2 1) 本文模型为三维空间杆件结构体系,考虑高 支模体系荷载较大,上、 下端假定与模板和底座铰 接,剪刀撑与体系铰接。 2) 不计地震荷载、 风荷载及其他水平荷载的作 用。 3) 模架竖直杆均为轴心受压,均匀承受荷载, 整个架体失稳时的轴压为架体稳定承载力。 112 其他因素处理 1) 考虑纵向剪刀撑对模架稳定承载力的影响, 参照JGJ 1302001相关规定和文献3 ,并根据实 际情况在模架四周布满竖向剪刀撑。 2) 经过大量的实地调研发现,在实际施工过程 中存在模板支架所使用的钢管生产标准不统一、 施 工过程中工人操作不规范等因素,导致模板支架存 在大量初始缺陷。本文通过将假想水平力F施加 在架体刚度弱向一侧平面内各节点上来模拟架体初 始缺陷,其值取极限承载力的112%。 3) 因为杆件间是用扣件连接的,所以节点处应 考虑半刚性,根据文献4 对节点半刚性的试验研 究结果,选用螺栓拧紧力矩为40 Nm时节点的初 始扭转刚度为85196 kNm /rad,建立三维有限元分 析模型。 4) 其他构造要求在满足以上规定的情况下,按 照模型需要具体而定。 根据以上基本假定和相关因素的处理方法,建 立模型如图1所示。 113 参数变化范围选取 高大模板支撑体系因其尺寸和荷载都比一般模 板支架大,所以在限定上述参数变化范围时,不仅要 考虑安全储备,还要考虑施工要求和经济效益。根 据在施工现场的调研结果,限定各个参数的变化范 axoz平面; byoz平面 图1 扣件式高支模体系的有限元模型 Fig . 1 Finite elementmodel of coupler tall falsework system 围如下: x(016,115); y(016,118 ); z(018,114 ); a (011,017 ); d(012,017 ); n (1,7) 为保证高支模稳定承载力与各因素之间关系式 的精度要求,共建立500个模型进行计算。求解步 骤如下: 1) 建立不同参数的高支模体系的有限元模型。 2) 将112%Pu作为假想水平力施加在架体刚度 弱侧平面内各节点上来模拟架体初始缺陷。 3) 对架体施加荷载进行线性分析,并在此基础 上进行非线性分析,确定不同参数下的Pu。 4) 选择特定的参数,在112%Pu215%Pu范 围内改变假想水平力的大小,确定Pu与F的关系 曲线,并拟合出关系式。 2 计算结果与分析 211 纵、 横、 步距变化时 通过现场调研可知,模板支架纵、 横距一般在 016114 m,而 步 距 在112116 m,上 海 市 J 103742004 钢管扣件水平模板的支撑系统安全 技术规程 也规定纵、 横向水平杆之间最大距离不 应大于118 m,当支撑高度不大于20 m,且上部所有 竖向荷载或标准值在1015 kN /m 2 时,应于每三层 纵横向水平杆的平面位置设一水平加强层(具有水 平剪刀撑的层面 ) , 其他相关规范对此也有所规定, 此时设计模型尺寸为6 m10 m18 m进行计算,a 值和d值均为012 m,每三层纵横向水平杆的平面 位置设一水平加强层,底层和顶层各设置一层水平 加强层。计算结果见图2。 31 工业建筑 2010年第40卷第2期 aPu-x; bPu-y; cPu-z 图2 三种关系曲线 Fig . 2 Three relation curves 由图2分析可知:随着纵、 横、 步距的增大,模架 稳定承载力不断降低,其中步距变化带来的影响最 大,纵距带来的影响最小,这也被试验结果 5 所验 证。 为综合考虑以上3个因素对高支模体系稳定承 载力的影响,根据以上计算结果,可以假定Pu与x、 y、z间的关系为: Pu=a0+ a1x + a2y + a3z + a4xy + a5yz + a6zx + a7x 2 + a8y 2 + a9z 2 (1) 根据相关统计理论对上式进行分析,采用最小 二乘法对计算出的300组数据进行拟合,可以得到 Pu关于变量x、y、z的表达式为: Pu=21 1741829 9+6 2651175 5x - 39 6011270 0y -7 3591446 9z + 12 3141238 6xy +22 7241887 5yz - 15 5111810 6zx +31596 4x 2 + 21257 8y 2 +451747 1z 2 (2) 将300组x, y, z代入式(2 ), 并与S AP 2000计算结 果进行对比分析,可以得拟合优度判定系数 6 : R 2 =1- n i Pui- Pu (x i, yi, zi ) 2 n i P 2 ui =01980 5(3) 212 竖杆出顶高度a,扫地杆高度d及水平加强层 数对支撑体系稳定承载力的影响 调研发现,目前现场施工中为调整立杆高度一 般都使用了顶托(俗称丝杠)。顶托总长度一般为 016 m,将其插入立杆钢管顶部,上部自带的托盘作 为模板面板下大楞木的支座,形成中心受压立杆;其 伸出钢管顶部的高度一般不超过014 m。但是在很 多情况下,a值都超过了014 m,例如:在主梁与主梁 之间的混凝土板,主梁的模板可由顶层横杆支撑,但 其间的模板就直接支撑于竖杆,并且为施工方便,不 在模板下另加横杆。另外,很多施工现场为了施工 方便,不设扫地杆,这时d值就等同于第一步的步 距。水平加强层未按规范操作的现象也普遍存在。 为此,限定纵、 横距,使a值在011017 m,d值 分别在012017 m变化,另选定一18步的模型,分 别设置17层水平加强层进行计算,结果见图3。 aPu-a; bPu-d; cPu-n 图3 Pu与a、d、n关系曲线 Fig . 3 The relation curves ofPu,a, dandn 分析图3可知:当a值、d值增大、n值减小时, 模架稳定承载力总体上呈下降趋势,a值和d值变 化对模架稳定承载力的影响较大,且当d值为 012 m时,承载力为最大值,超过014 m时,承载力 将会大幅下降。而n值的变化对模架稳定承载力的 41 扣件式高大模板支撑体系稳定承载力折减系数的分析与研究 胡长明,等 影响甚微。所以,在拟合以上3个因素与高支模体 系稳定承载力的关系式时,可以考虑n不参与拟合 过程。假定Pu与a, d之间的关系为: Pu= b0+ b1a + b2d + b3ad + b4a 2 + b5d 2 (4) 根据相关统计理论对上式进行分析,采用最小 二乘法对计算出的300组数据进行拟合,可以得到: Pu=891820 9-511226 6a -2801008 3d + 121575 8a 2 -401292 3d 2 +2021757 6 ad ( 5) 将300组a、d、n代入上述表达式,并与 SAP 2000计算的结果进行对比分析,可以得到拟合 优度判定系数: R 2 =1- n i Pui- Pu (a i, di ) 2 n i P 2 ui =01973 1(6) 由式(3)、 式(6)说明,在利用表达式(2)、 式 (5)计算高支模体系稳定承载力时,误差较小,精度 较高,可以用于计算高支模稳定承载力的理论值。 3 高支模稳定承载力综合折减系数的确定 311 考虑x, y, z变异性时的折减系数1 通过上述分析可知,当架体假想水平力为 112% Pu时,可以用式(2)求解不同x、y、z条件下稳 定承载力。当x、y、z变化时,架体稳定承载力的实 际值相对理论值必然会有所折减。设安装时x、y、z 的施工误差为e1,则由此带来稳定承载力的增量为: Pu= 9Pu 9xx + 9Pu 9yy + 9Pu 9zz (7) 一般情况下,x=y=z=e1,将式(2)代入式 (7)可变为: Pu e1 = 9Pu 9x + 9Pu 9y + 9Pu 9z = -40 6951541 3- 3 1901379 3x +35 0431641 8y + 7 3041571 1z(8) 根据折减系数 1的意义,得: 1 =1- |Pu| Pu =1- |40 6951541 3- 3 1901379 3x +35 0431641 8y + 7 3041571 1z |e1/ Pu(9) 将式(2)和所有取值范围内的x、y、z代入式 (9 ) , 得出 1的最小值作为折减系数1 (e 1)。 1 (e 1) =1-11564 2e1(10) 312 考虑a, d变异性时的折减系数2 按311中计算步骤,同样可以得到高支模体系 考虑a、d变异性时的折减系数 2,设安装时a、d的 施工误差为e2,则由此带来稳定承载力的增量为: Pu e2 = 9Pu 9a + 9Pu 9d = -3311234 9+ 2271909 2a +1221173 0d(11) 根据折减系数 2的意义,得: 2 =1- |Pu| Pu =1- | -33112349+ 2271909 2a +1221173 0d |e2/Pu(12) 将式(5)和所有取值范围内的a、d代入式 (12 ) , 得出 2的最小值作为折减系数2 (e 2)。 2 (e 2) =1-61452 8e2(13) 313 考虑架体初始缺陷时的修正系数3 上述分析过程都是假定用大小为112% Pu的假 想水平力来模拟高支模体系的初始缺陷,而未考虑 实际工程中钢管及扣件质量,扣件扭紧力矩及施工 场地的实际情况等因素的随机性带来的影响,故下 面将推导稳定承载力与广义假想水平力的关系式。 固定x=115 m, y=112 m, z=112 m, a=011 m, d=012 m, n= 4。建立50个15步,高度为1813 m 的有限元模型 5。定义广义假想水平力的比值 = F /Pu,分别计算假想水平力在1%215%变化时, 高支模的稳定承载力,计算结果如图4所示。 图4 Pu-F关系曲线 Fig . 4 Pu-Frelation curves 由图4可知,随着F的增大,高支模稳定承载 力呈下降趋势,且下降幅度较大,具有非线性特征。 这表明架体的初始缺陷对高支模稳定承载力的影响 较大,在计算时必须予以考虑。按照前文的方法可 以拟合出相应的关系曲线: Pu=551925 8-3721873 3-13 3821310 4 2 (14) R 2 =1- n i Pui- Pu( ) 2 n i P 2 ui =01992 9(15) 由于在计算高支模稳定承载力时,无法预先知 道假想水平力的大小,只有通过建立有限元模型计 算并与试验值对比反演得知,所以,只能通过公式对 51 工业建筑 2010年第40卷第2期 Pu进行修正,无法根据施工误差大小推算折减系 数。定义考虑架体初始缺陷时的修正系数为 3,根 据其物理意义可得: 3= Pu Pu0 = ( 551925 8-3721873 3- 13 3821310 4 2 ) / 561934 6= 01982 3-61549 2-2351047 1 2 (16) 其中, Pu0=561934 6 kN,为有限元模型不施加 假想水平力时的稳定承载力。 在计算架体的稳定承载力时,应根据工程实际 情况建立模型,反演计算出 的大小,然后按照上式 求出相应的修正系数 3,修正稳定承载力公式。 314 确定综合折减系数 根据以上的分析,高大模板支撑体系稳定承载 力可按下式计算: P =123Pu/K(17) 式中: K为安全系数,按相关规范根据工程实际情况 试验确定。 定义综合折减系数: = 123/K (18) 得到高大模板支撑体系实际承载力公式: P =Pu(19) 4 实例分析 为验证式(19)的正确性,随机选取一个试验模 型 4 进行有限元求解 ,根据现场测试的各因素的误 差平均值,求得各个折减系数,进而得出综合折减系 数,对理论值进行折减,所得结果与试验值进行对 比,即可验证式(19)。 所选取的模型参数为: x= 1116 m, y= 112 m, z=11436 m, a= 011 m, d= 0115 m,假想水平力取 112% Pu。架体四周按要求布满剪刀撑。由于本试 验在搭设模型时,尺寸较为精确,根据测量结果统计 得: e1= 01015 5 m, e2= 01008 6m。使用SAP 2000 建立模型计算得架体理论值为Pu=901223 5 kN。 根据上述参数求得各折减系数如下: 1 (e 1 ) = 1-11564 2e1=01975 8 2 (e 2 ) = 1-61452 8e2=01944 5 3=01982 3-61549 2-2351047 1 2 =01869 9 P =01975 801944 501869 985158= 721332 2 kN 根据试验可知,此模型的试验值为72150 kN。 由此可见,本文所推导的公式较为准确,可以作为高 大模板支撑体系实际稳定承载力的计算公式。 5 结 论 本文通过采用大型有限元软件建立一系列模 型,深入分析了高大模板支撑体系稳定承载力与各 影响因素间的关系,并在此基础上推导两者之间的 关系式。此种分析方法避免了求解大量非线性有限 元方程,较好地反映了构造因素对高支模体系稳定 承载力的影响机理。 通过对计算结果的分析,可以得到以下结论: 1)随着高支模纵距x、 横距y、 步距z的增大,模 架稳定承载力不断降低,其中步距z的变化带来的 影响最大,纵距y带来的影响最小。 2)当竖直杆伸出顶