质量管理旧七种方法之散布图.ppt

散布图,小组成员：徐雪岩杨烁郭鹏宇王凯2011年9月,散布图,一、概念二、应用散布图的步骤三、散布图的相关性判断四、散点图应用的发展五、散布图的应用示例,一、概念,散布图(scatterdiagram)是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。,散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系。,注意事项：当需要强调的是，在使用散布图调查两个因素之间的关系时，应尽可能固定对这两个因素有影响的其他因素，才能使通过散布图得到的结果比较准确。,六种典型的点子云形状图,二、应用散布图的步骤,选定对象。收集成对数据（X，Y）（至少不得少于30对且数据是一一对应的）。标明X轴和Y轴。找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴Y。描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示）。判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型）。,三、散布图的相关性判断,对照典型图例判断法中值法（象限判断法）相关系数判断法,实例钢的淬火温度与硬度的相关关系判断,对照典型图例判断法,硬度（HRC）,淬火温度（）,2.中值法,中值判断法又叫象限判断法、符号检定判断法。使用此法的步骤如下：,在散布图上画一条与Y轴平行的中值线f，使f线的左、右两边的点子数大致相等；在散布图上画一条与X轴平行的中值线g，使g线的上、下两边的点子数大致相等；f、g两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落入各象限区域内的点子数；分别计算对角象限区内的点子数；判断规则；若nInIIInIInIV，则判为正相关若nInIIInIInIV，则判为负相关,中值法,淬火温度（）,3.相关系数判断法,相关系数判断法的应用步骤：,简化X、Y数据。计算X2，Y2，XY、（XY）和（XY）2。计算X、Y、XY、X2、Y2、（XY）和（XY）2。计算LXX、LYY、LXY。,LXX=X2,（X）2,N,LXY=Y2,（Y）2,N,LXY=XY,（X）（Y）,N,判断规则,计算相关系数（r）。,r,LXY,LXX,LYY,2.查出临界相关数据（）。,可根据N2和显著性水平查表求得。,3.判断规则：,若r，则X与Y相关若r，则X与Y不相关,相关系数判断法,注：表中X值是（X800）1/10的简化值；Y值是（Y40）1的简化值。表中XY、（XY）2栏是校对栏，以免X、Y、X2、Y2、XY各栏计算错误，导致相关性结论错误。校核公式是：（XY）XY（XY）2X22（XY）Y2,计算LXX、LYY、LXY。,LXX=X2,（X）2,N,LYY=Y2,（Y）2,N,LXY=XY,（X）（Y）,839,（141）2,30,176.3,3778,（312）2,30,533.2,1716,30,249.6,141312,N,相关系数判断法,计算相关系数（r）。,r,LXY,LXX,LYY,176.3,533.2,249.6,0.814,3.判断规则：,2.查出临界相关数据（）。,根据N2和显著性水平查表求得0.361（0.05）,r0.8140.361，所以钢的硬度与淬火温度呈强正相关。,后附相关系数检查表,以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。,相关系数检查表,N2,N2,相关系数检查表,N2,N2,散点图应用的发展,用散布图进行预测和控制的方法确定两变量的线性关系后，画出变量X、Y的回归直线。当回归直线与实际情况拟合较好时，可以进行预测或控制变量的取值范围。,相关关系与回归分析,统计关系与回归分析,1.在散布图上画出回归直线,列出回归函数并进行参数估计,其实呢,在散布图上画出回归直线，该直线仅限于原始数据的变化范围内，不能任意外延。,在散布图上画出上、下控制界限,a.计算回归直线的标准差s,b.计算控制界限,注：理论上的控制界限呈喇叭形；控制界限选用标准差的多少倍，可以根据实践生产中的要求考虑,在散布图上画出上、下控制界限,2.预测,的取值范围,3.控制,散布图的应用示例,例：发生炉煤气的质量取决于一氧化碳（CO）的含量，但测定较难，而测定二氧化碳（CO2）测定较为容易，某厂希望得知CO2的含量后能预测CO的含量。,数据表,鉴于使用Eviews实现简单这里仅叙述操作步骤。,1：图形分析：表明二者负相关2：相关系数计算得3：相关性分析4：相关系数的显著性检验取5：在散布图上拟合