质数和合数课件.ppt

质数和合数,按照“是不是2的倍数”来分类：,自然数,奇数,偶数,第一组数:50、42、34、16、38、第二组数:11、53、75、47、19、,找出120各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。,1的因数:,1,1,2,2的因数:,1,3,3的因数:,4的因数:,5的因数:,6的因数:,7的因数:,8的因数:,9的因数:,10的因数:,1,4,2,1,5,1,6,2,3,1,7,1,8,2,4,1,9,3,1,10,2,5,11的因数:,1,11,12的因数:,1,13,13的因数:,14的因数:,15的因数:,16的因数:,17的因数:,18的因数:,19的因数:,20的因数:,1,14,2,7,1,16,2,8,4,1,17,1,18,2,9,3,6,1,19,1,20,2,10,4,5,1,12,2,6,3,4,1,15,3,5,只有两个因数,1、2,1、3,1、5,1、7,1、11,一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数。,有两个以上因数,1、2、4,1、2、3、6,1、2、4、8,1、3、9,1、2、5、10,1、2、3、4、6、12,一个数，除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫合数。,只有一个因数,1,既不是质数，也不是合数。,质数,合数,（按因数的个数分类）,自然数,（按是否为2的倍数分类）,奇数,偶数,自然数,质数,合数,只有两个因数（1和它本身）。,1,因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。,只有一个因数（只有1）。,按照“因数的个数的多少”来分类,判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.172229353787,17的因数:117(质数),22的因数:121122(合数),29的因数:129(质数),35的因数:15735(合数),37的因数:137(质数),87的因数:132987(合数),下面各数中哪些是质数，哪些是合数?分别填入指定的圈里。,合数,17,22,35,29,93,96,87,37,质数,找出100以内的质数，做一个质数表。,制作100以内的质数表,再划去掉2以外的所有偶数,制作100以内的质数表,再划去能被3整除的数,制作100以内的质数表,划去能被5整除的数,制作100以内的质数表,最后去掉能被7整除的数,制作100以内的质数表,100以内的质数表,2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,二、三、五、七、一十一；一三、一七、一十九；二三、二九、三十一；三七、四一、四十三；四七、五三、五十九；六一、六七、七十一；七三、七九、八十三；再加八九、九十七；25个质数不能少；百内质数心中记。,选一选：,1234567891011121314151617181920,奇数,偶数,说出20以内的质数,235711131719,质数,合数,在自然数11中：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10奇数有：偶数有：质数有：合数有：既是奇数又是质数的有：既是奇数又是合数的有：既是偶数又是质数的有：既是偶数又是合数的有：既不是质数又不是合数的有：,13579,246810,2357,468910,357,9,2,46810,1,填空：（1)自然数中既不是质数，又不是合数的是（）。（2)在自然数120中，奇数有（）；偶数有（）；质数有（）。（3)自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（）。,1、3、5、7、9、11、13、15、17、19,1,2、4、6、8、10、12、14、16、18、20,2、3、5、7、11、13、17、19,2,4,10、在20以内的自然数中，相邻的两个数都是合数的有：()和()()和()()和()()和(),8,9,9,10,14,15,15,16,在自然数中最小的奇数是。最小的偶数是。最小的质数是。最小的合数是。即是偶数又是质数的数只有。,填一填,、判断：、在非的自然数中，不是质数就是合数。（）、在非的自然数中，一个数有和它本身两个因数是质数。（）,错,错,判断：（1）一个自然数不是奇数就是偶数。（）（2）一个自然数不是质数就是合数。（）（3）一个质数的因数都是质数。（）（4）除2以外，所有的偶数都是合数。（）（5）一个合数至少有三个因数。（）（6）最小的质数是1。（）,1.在自然数中，除了1和0，不是质数就是合数。（）,2.一个数如果能被2整除，又能被整除，那么这个数就一定是合数(),练习：判断下面说法是否正确？,3.所有的奇数都是质数。（）,4.所有的合数都是偶数。（）,练习:,1、下面各数中，哪些数是质数，哪些数是合数？17、22、29、35、37、87。,质数：,合数：,17、29、37,22、35、87,2、填空：,（1）质数只有个因数。,（2）合数至少有个因数。,（3）最小的质数是，最小的合数是。,（4）在正整数110中：奇数有，偶数；质数有，合数有；既是奇数又是合数的有，既是偶数又是质数的有。,3、判断：（对的打，错的打。）（1）一个数有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（）（2）49的因数有：1、7、49，所以49是合数。（）（3）在正整数中不是质数就是合数。（）（4）两个质数的和一定是偶数。（）,2,3,2,4,1、3、5、7、9,2、4、6、8、10,2、3、5、7,4、6、8、9、10,9,2,7、.判断下面儿种说法对不对？说明理由或举一反例。（1）质数都是奇数。（）（2）合数都是偶数。（）（3）除2以外的偶数都是合数。（）（4）在非0自然数除了质数就是合数。（）（5）自然数中除了奇数就是偶数。（）（6）两个质数相乘的积一定是合数。（）（7）13的因数都是质数。（）,错,错,对,错,对,对,错,、选择题。（1）自然数中，唯一的偶质数是（）。1234（2）下列数中，既是奇数又是合数的是（）。89551,、,选择：（1）把15写成两个质数相加的形式是（）。A、11+4B、12+3C、13+2D、14+1（2）既是奇数又是合数的是（）。A、5B、29C、53D、91（3）一个质数（）。A、没有因数B、只有一个因数C、只有两个因数D、有三个因数（4）最小的合数是（）。A、2B、4C、6D、8（5）一个两位数，个位是偶数又是质数，十位上既不是质数，又不是合数。这个两位数是（）A、12B、16C、32D、21,C,A,D,C,B,下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1，2，3，4，5，中，除了质数以外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。,8=（）+（)20=()+()11=（）+（）+（）23=（）+（）+（）,你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？,思维训练,任何一个大于2的偶数都是两个质数之和。,哥德巴赫,4、开放题：在括号里填上质数，使等式成立：（）（）=30,11+19=30,7+23=30,13+17=30,质数和合数是今后学习的基础，希望大家课后很好地巩固。关于质数和合数的问题很多，著名的哥德巴赫猜想就是其中之一哥德巴赫猜想是：每一个大于2的偶数都能写成两个质数的和这是至今还没有解决的难题，我国数学家陈景润在这个问题上做了到目前为止最好的结果，他证明了任何大于2的偶数都是两个质数的和或一个质数与一个合数的和，而这个合数是两个质数的积(这就是通常所说的1+2),回文质数有些质数不管是从左往右读，还是从右往左读，读出的结果都相同。例如：131、151、181、191、313正倒质数1331799715775112311321去尾质数有些质数，不断去尾后，留下的数仍是质数。例如：5995952339233232斩头质数有些质数，不断斩头后，留下的数仍是质数。例如：3171772647647477,有趣的质数,我们两个的和是10。,猜一猜!,我们两个的积是21。,3和7,13和7,我是最小的质数。,24,我是最小的合数。,偶数10。