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文档简介

函数的概念与性质教案设计范例 了解映射的概念，理解函数的概念； 了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数单调性奇偶性的方法； 了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数； 理解分数指数幂的概念，掌握有理数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质； 理解对数函数的概念、图象和性质；能够应用函数的性质、指数函数和对数函数性质解决某些简单实际问题 重点：求函数定义域；求函数的值域或最值；求函数表达式或函数值；二次函数与二次方程、二次不等式相结合的有关问题；指数函数与对数函数；求反函数；利用原函数和反函数的定义域值域互换关系解题 难点：抽象函数性质的研究；二次方程根的分布 1函数 的定义域是 （ D ） （A） （B） （C） （D） 2函数 的反函数为 （ B ） （A） （B） （C） （D） 3设 则 4设 ，函数 是增函数，则不等式 的解集为 (2,3) 四、典型例题 例1设 ，则 的定义域为 （ ） （A） （B） （C） （D） 解：在 中，由 ，得 ， ， 在 中， 故选B 例2已知 是 上的减函数，那么a的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D） 解： 是 上的减函数，当 时， ， ；又当 时， ， ， ，且 ，解得： 综上， ，故选C 例3函数 对于任意实数 满足条件 ，若 ，则 解：函数 对于任意实数 满足条件 ， ，即 的周期为4， 例4设 的反函数为 ,若 ，则 2 解： m+n=3，f(m+n)=log3(3+6)=log39=2 （另解 , 例5已知 是关于 的方程 的两个实根，则实数 为何值时， 大于3且 小于3？ 解：令 ，则方程 的两个实根可以看成是抛物线 与 轴的两个交点（如图所示）， 故有： ，所以： ， 解之得： 例6已知函数 有如下性质:如果常数 ,那么该函数在 上是减函数,在 上是增函数如
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