2011年高考数学试题分类汇编-专题平面向量-理

2011年高考试题数学（理科）平面向量一、选择题1. (2011年高考山东卷理科12)设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R)，(R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上【答案】D【解析】由 (R)，(R)知:四点，在同一条直线上,因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且, 故选D.2. (2011年高考全国新课标卷理科10)若，均为单位向量，且，则的最大值为（A） （B）1 （C） （D）23. (2011年高考全国新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 4. (2011年高考四川卷理科3)若向量 A4 B3 C2 D0答案：D5. (2011年高考四川卷理科4)如图，正六边形ABCDEF中，=( )(A)0 (B) (C) (D)答案：D解析：.6. (2011年高考全国卷理科12)设向量满足|=|=1, ,，=，则的最大值等于 (A)2 (B) (c) (D)1【答案】A【解析】如图，构造, , ,，所以四点共圆，可知当线段为直径时，最大，最大值为2.7(2011年高考上海卷理科17)设是空间中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为（ ）A0 B1 C5 D10 【答案】B二、填空题:1. (2011年高考浙江卷理科14)若平面向量，满足，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 。【答案】【解析】，又2.(2011年高考安徽卷理科13)已知向量a，b满足（a+2b）（a-b）=6，且，则a与b的夹角为 .【答案】【命题意图】本题考查向量的数量积，考查向量夹角的求法.属中等难度的题.【解析】，则，即，所以，所以.3. (2011年高考天津卷理科14)已知直角梯形ABCD中,ADBC,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为 .【答案】5【解析】建立如图所示的坐标系，设，则，设则，.ABCDoxy4. (2011年高考江西卷理科11)已知，则与的夹角为 .答案：（） 解析：根据已知条件，去括号得：， 5. (2011年高考湖南卷理科14)在边长为1的正三角形中，设，则。答案：解析：由题，所以。6.(2011年高考重庆卷理科12)已知单位向量的夹角为，则 解析：。 7.(2011年高考安徽卷江苏10)已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为 .【答案】【解析】0,解得.8(2011年高考北京卷理科10)已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=_。【答案】19(2011年高考福建卷理科15)设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量a=（x1，y1）V，b=（x2，y2）V，以及任意R，均有则称映射f具有性质P。现给出如下映射：其中，具有性质P的映射的序号为_。