2023-2025北京高一（上）期末数学汇编：常用逻辑用语（人教B版）

第1页/共1页2023-2025北京高一（上）期末数学汇编常用逻辑用语（人教B版）一、单选题1．（2025北京顺义高一上期末）命题，都有，则命题的否定为（

）A．，使得 B．，都有C．，使得 D．，都有2．（2025北京西城高一上期末）若命题，都有，则为（

）A．，都有；B．，使得；C．，都有；D．，使得；3．（2025北京密云高一上期末）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．4．（2025北京西城高一上期末）已知命题：，；命题：，，则（

）A．和都是真命题 B．和都是假命题C．是真命题，是假命题 D．是假命题，是真命题5．（2025北京西城高一上期末）已知集合，．则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2025北京朝阳高一上期末）已知命题，，则命题的否定是（

）A．， B．，C．， D．，7．（2025北京密云高一上期末）“是等腰三角形”是“是等边三角形”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．（2025北京石景山高一上期末）已知命题p：∀x∈R+，lnx＞0，那么命题为（

）A．∃x∈R+，lnx≤0 B．∀x∈R+，lnx＜0C．∃x∈R+，lnx＜0 D．∀x∈R+，lnx≤09．（2025北京石景山高一上期末）设R，则“＞1”是“＞1”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．（2024北京顺义高一上期末）命题“，使得”的否定为（

）A．， B．，都有C．， D．，都有11．（2023浙江·期中）命题“，都有”的否定为（

）A．，使得 B．，使得C．，都有 D．，都有12．（2024北京昌平高一上期末）高一年级某班30名同学参加体能测试，给出下列三个判断：①有人通过了体能测试：②同学甲没有通过体能测试；③有人没有通过体能测试.若这三个判断中只有一个是真，则下列选项中正确的是（

）A．只有1名同学通过了体能测试 B．只有1名同学没有通过体能测试C．30名同学都通过了体能测试 D．30名同学都没通过体能测试13．（2024北京昌平高一上期末）已知函数，则“，使”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件14．（2024北京海淀高一上期末）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．15．（2024北京石景山高一上期末）已知命题p：“”，则为（

）A． B．C． D．16．（2024北京西城高一上期末）已知命题p：∃x＜1，x2≤1，则￢p为（

）A．∀x≥1，x2≤1 B．∃x＜1，x2＞1 C．∀x＜1，x2＞1 D．∃x≥1，x2＞117．（2024北京房山高一上期末）设是向量，“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件18．（2023北京十一学校高一上期末）“”是“”的（

）A．充要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件19．（2023北京石景山高一上期末）已知都是实数，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件20．（2023北京平谷高一上期末）命题，则是（

）A． B．C． D．21．（2023北京顺义高一上期末）命题：“”的否定为（

）A． B．C． D．22．（2023北京昌平高一上期末）命题“”的否定为（

）A． B．C． D．23．（2023北京丰台高一上期末）已知a为实数，则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件24．（2023北京东城高一上期末）命题“”的否定是（

）A． B． C． D．25．（2023北京怀柔高一上期末）若命题P：“，”，则为（

）A．， B．，C．， D．，26．（2023北京朝阳高一上期末）已知，，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件27．（2023北京西城高一上期末）已知命题p：x<1，，则为A．x≥1,＞ B．x<1,C．x<1, D．x≥1,28．（2023北京石景山高一上期末）设命题，则为A． B．C． D．二、填空题29．（2024北京怀柔高一上期末）命题“，”的否定为．30．（2024北京人大附中朝阳学校高一上期末）若，则为．31．（2024北京二中高一上期末）能说明“若f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是．32．（2023北京丰台高一上期末）能说明“，”是假命题的一个实数a的取值是．三、解答题33．（2023北京大兴高一上期末）已知命题．(1)写出命题p的否定；(2)判断命题p的真假，并说明理由，

参考答案1．C【分析】由全称命题的否定，可得答案.【详解】由题意可得.故选：C.2．D【分析】利用全称量词命题的否定直接判断即可.【详解】命题，都有是全称量词命题，其否定是存在量词命题，所以为：，使得.故选：D3．A【分析】根据全称命题的否定是特称命题求解即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要将全称量词改写为存在量词，二是否定结论，所以，全称命题的否定为特称命题，故选：A.4．C【分析】根据条件，直接判断出命题和的真假，即可求解.【详解】由，得到，解得或，所以命题为真命题，又当时，，所以命题是假命题，故选项A，B和D错误，选项C正确，故选：C.5．C【分析】根据充分条件及必要条件的判定方法进行判断.【详解】先看充分性：因为，当时，为偶数；当时，；当时，；当时，；则可表示所有奇数；综上，可表示所有整数，即可表示所有偶数.因为，则，所以“”是“”的充分条件；再看必要性：因为，，所以“”是“”的充分条件，即“”是“”的必要条件.所以“”是“”的充要条件.故选：C.6．A【分析】根据特称命题的否定，可得答案.【详解】由题意可得命题的否定为“，.故选：A.7．B【分析】根据条件，利用充分条件和必要条件的判断方法，即可求解.【详解】因为等腰三角形不一定是等边三角形，所以“是等腰三角形”推不出“是等边三角形”，又等边三角形一定是等腰三角形，所以“是等边三角形”可以推出“是等腰三角形”，所以“是等腰三角形”是“是等边三角形”的必要不充分条件，故选：B.8．A【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.【详解】因为特称命题的否定是全称命题，故命题“p：∀x∈R+，lnx＞0”的否定为：∃x∈R+，lnx≤0.故选：A.【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，要注意两个方面的变化：1.量词，2.结论，属于基础题.9．A【详解】试题分析：由可得成立，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件10．D【分析】根据特称命题的否定是全称命题来选择.【详解】根据特称命题的否定是全称命题可得命题“，使得”的否定为，都有.故选：D.11．A【分析】根据全称命题的否定知识即可求解.【详解】由“，使得”的否定为“，使得”，故A正确.故选：A.12．C【分析】根据给定条件，分析确定正确的一个判断，即可求得正确答案.【详解】“有人通过了体能测试”与“有人没有通过体能测试”不可能都为真，若“同学甲没有通过体能测试”为真，则“有人没有通过体能测试”必真，不符合题意，因此“同学甲没有通过体能测试”是假的，即同学甲通过了体能测试，②假，①真，③假，由“有人没有通过体能测试”是假的判断，得30名同学都通过了体能测试，C正确.故选：C13．B【分析】由不等式有解得到的取值范围，从而得到充分性不成立；通过，判断函数对应的不等式有解，说明必要性成立.【详解】由”，使”，即，所以，即，充分性不成立；已知函数，当“”时，，函数与轴有两个交点，所以“，使”成立，即必要性成立.综述，已知函数，则“，使”是“”的必要而不充分条件.故选：B.14．C【分析】根据特称命题的否定是全称命题分析判断.【详解】由题意可知：命题“”的否定是“”.故选：C.15．C【分析】根据命题的否定的定义判断．【详解】特称命题的否定是全称命题．命题p：“”，的否定为：．故选：C．16．C【解析】特称命题否定为全称命题，改量词，否结论即可【详解】命题p：∃x＜1，x2≤1，则￢p：∀x＜1，x2＞1；故选：C．17．B【分析】根据向量的运算性质结合充分条件和必要条件的判定，即可得出答案.【详解】当时，，推不出当时，，则即“”是“”的必要不充分条件故选：B【点睛】本题主要考查了判断必要不充分条件，属于中档题.18．B【分析】利用命题的充分而不必要条件定义即可得到二者间的逻辑关系.【详解】由，可得，则由“”可以得到“”；由“”不能得到“”.故“”是“”的充分而不必要条件.故选：B19．B【分析】判断“”和“”之间的逻辑推理关系，即得答案.【详解】由题意当时，由推不出，此时；当时，，则可得，故“”是“”的必要不充分条件，故选：B20．D【分析】根据全称命题的否定是存在命题，即可得到答案.【详解】命题，则：.故选：D21．A【分析】根据全称量词命题的否定形式直接判断可得.【详解】全称量词命题的否定为特称量词命题，所以的否定为.故选：A22．A【分析】全称量词命题的否定是特称量词命题，把任意改为存在，把结论否定.【详解】“”的否定为“”.故选：A23．A【分析】根据，但，得到答案.【详解】，但，比如，则“”是“”的充分而不必要条件.故选：A24．A【分析】根据存在命题的否定即可得到答案.【详解】根据存在命题的否定可知，存在变任意，范围不变，结论相反，故其否定为.故选：A.25．D【分析】利用存在量词命题的否定，直接写出作答.【详解】命题P：“，”是存在量词命题，其否定是全称量词命题，所以为：，.故选：D26．A【解析】通过基本不等式可得充分性成立，举出反例说明必要性不成立.【详解】当，时，，则当时，有，解得，充分性成立；当，时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.故选：A.27．C【详解】根据全称命题与存在性命题之间的关系，可知命题的否定为，故选C．28．C【详解】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.29．，【分析】命题的否定，任意改存在，将结论取反，即可求解．【详解】“，”的否定为，.故答案为：，.30．【分析】全称命题的否定，将任意改存在并否定原结论，即可得答案.【详解】若，则为“”．故答案为：．31．y=sinx（答案不唯一）【详解】分析：举的反例要否定增函数，可以取一个分段函数，使得f（x）>f（0）且（0，2］上是减函数.详解：令，则f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，2］上不是增函数.又如，令f（x）=sinx，则f（0）=0，f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，