【教学设计】《比例的基本性质》

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学第12卷第3单元信息窗口1运输麦芽配比的基本性质教学目标1.在具体情况下，要理解比例的含义和基本性质，就要用比例的基本性质来正确判断两个比例是否能形成一个比例。2.在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展合理的推理能力。3.通过自主学习，学生可以体验探究的过程和成功的快乐。教学过程一、审查和进口1.对话：上学期我们了解了比比。你对比比了解多少？学生可以回答：比率的基本性质，寻求比率，简化比率.对话：我们今天要学的知识也与比比密切相关。设计意图从学生现有的知识和经验出发，唤起学生对现有知识的记忆，让学生“温暖过去”和“开拓新”为新课做准备。2.创设情境并提问。对话：男孩女孩们，你们知道哪些产品在青岛非常有名吗？(学生根据自己的理解回答)青岛啤酒闻名世界。在这节课中，我们将探索啤酒生产中的数学(展示情境图)。这是一辆运输大麦芽的卡车，大麦芽是啤酒生产的主要原料。这是它两天的运输情况：用卡车运输麦芽基督教公谊会对星期日的称呼第二天装运数量24运输量(吨)1632根据这张表格，让学生问一些关于比率的数学问题。有两个同桌。一个问问题，另一个把问题的答案写在书上。看看哪一对同桌合作得最好，问的问题最多。谈话：谁来交流？你有什么问题？学生可能有以下问题：第一天的货运量与货运次数的比率是多少？货运量与第二天卡车运输次数的比率是多少？(32 :4)第二天和第一天的货运量之比是多少？(32 :16)根据学生的答案，老师把答案一个接一个地贴在黑板上。2:16；4:32；16:2；32:4；16:32；2:4；32:16；4 :2 .设计意图只有当学生有问题时，他们才能思考和探索，只有当他们有探索时，他们才能创新和发展。本课的设计不仅充分重视培养学生“学会提问”，而且改变了以往教师“放开”学生提问的弊端，让学生漫无目的地提问。相反，它让学生有针对性地提出数学问题，使“提问”成为教学过程中一项有意义、有价值的活动，为后续教学打下良好的基础，极大地提高了课堂的有效性。第二，独立探索和获取新知识：1.知道每个部分的比例和名称。对话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在请观察这两个比率(16:2；32: 4)看看你能找到什么。(学生会发现比例相等)思考：这个比率的实际意义是什么？(每次出行的交通量)既然它们的比率相等，我们可以用什么符号来连接这两个比率呢？学生用等号连接，并要求学生阅读这个公式。试一试：剩下的两个比率中，哪两个还可以和一个符号联系起来？写在你的练习本上。(学生单独完成)引言：像这样表示两个相等比率的公式在数学上叫做比例。学以致用：用比例的含义来判断以下两种特定能量是否能形成比例。40:2和60:3我们知道比率有前一项和后一项，比率的每个部分也有自己的名称。构成比例的四个数字称为比例项，两端的16和4这两个项称为比例外项，中间的2和32这两个项称为比例内项。比例也可以用分数形式书写。学生们首先把2: 16=4: 32的比例写成分数，然后两个同桌交流谁是分数的内部项目和外部项目。自学技巧：学生表现非常好。现在请看课本，独立练习问题1。你能根据你刚学的来解决它吗？(学生网站设计意图：在这一环节中，学生首先从众多的比率中找出相等的比率，通过观察写出方程式，从而理解比率的一般性，并抽象出比率的含义。同时，通过与比率的比较，让学生充分理解比率各部分的名称，并及时进行巩固训练。2.对话介绍：刚才，你根据比值的含义计算出比值，然后判断这两个比值是否能构成一个比值。我不这么认为。我可能很快就会做出判断。你想知道这个秘密吗？事实上，秘密隐藏在两个内部项目和两个外部项目的比率中，但它们之间有一种奇妙的关系。你想暴露秘密吗？让我们以16: 2=32: 4为例，通过观察、思考、计算等来寻找这种关系。4.学生首先独立思考，然后分组交流，探索规则。给我看看研究计划：(1)观察两个内部项目和两个外部项目的比例，用计算和计算的方法找出你发现了什么。(2)两个外部项目和两个内部项目的每一个比例是否都有这个规律，请给出另一个例子。通过以上研究，你发现了什么？5、全班交流。(1)哪个小组愿意与你分享你的发现？(2)还有其他发现吗？(3)你的小组发现的是偶然现象吗？我们最好做什么？6.验证发现共享成功。老师：是的，例如，这是一个非常好的数学方法。现在，我们可以使用黑板上的比率，或者我们可以设置一个新的比率来验证是否所有的比率都是两个外部项的乘积等于两个内部项的乘积。(学生独立验证)7.小结：是的，学生们似乎很擅长观察、思考和验证。他们找到了一个比例法则。比例的分数形式，这是如何相乘的？(交叉乘法)事实上，我们的发现与数学家的发现一致。他们还发现，在比例中，两个外部项的乘积等于两个内部项的乘积，并将其命名为比例的基本性质。(在黑板上写字)(1)如果四个比例项用字母表示，即a:b=c:d，比例的基本性质可以表示什么？(ad=bc或bc=ad)(2)老师也有0:3=0:4的比率，可以吗？3:0=4:0？(3)比率中两个比率的后一项不能为0。这也是我们在小学学习的第三个基本属性，仅次于分数和比率的基本属性。利用它，我们可以解决许多数学问题。设计意图：在这一部分的教学中，老师没有直接要求学生计算两个内部项目的乘积和两个外部项目的乘积，而是让学生快速总结出比例的基本性质。但是让学生完成判断两个比率是否能形成一个比例的练习，然后聪明地说，“我也用其他方法做了判断。”学生们探索知识的欲望突然被激起，“那是什么方法？”然后，教师要求学生观察和寻找比较例中内部项目和外部项目之间的关系，提出自己的猜想，用例子进行检验，与同伴合作和交流，并自己揭示比例的基本性质。这样，学生不仅获得了比例的基本性质，而且更重要的是，通过观察比例、归纳猜想、举例验证、相互交流等活动，培养了学生主动获取知识的能力。三、练习巩固：1.我探索我的快乐：除了通过比例的意义来判断这两个比例是否能形成一个比例之外，还有什么其他的方法可以使用？1) 6 : 9和9 : 122)1.4 : 2和7 : 10试试看。3.应用比例的基本性质来判断下面两个特定的能量是否能形成一个比例。1.2: