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文档简介

.4.1微分中值定理，4.2洛必达定律，利用4.3微分的函数的单调性，极值和最大值，4.4函数曲线的凹方向和拐点，4.5曲线的渐近和函数映射，4.6微分法在经济学中的应用，第4章中值定理和微分法的应用。4.1微分中值定理，第一，介绍2，微分中值定理1，滚动定理2，拉格朗日定理3，柯西(Cauchy)定理3，总结，一、一、引言，反映一点函数变异的微分表征函数的局部变化率；但是在理论研究和实际应用中，必须掌握函数在一定区间的整体变化性。中值定理显示了函数在特定区间的总体性质和该区间上特定点的导数之间的关系。中值定理是利用微分学解决应用问题的模型，也是解决微分学自身发展的理论基石。2，微分中值定理TheMeanValueTheorem，微分中值定理的三个定理中，拉格朗日中值定理是核心定理，罗氏中值定理是其特殊情况，柯西中值定理是其正则化。下面逐一介绍微分中值定理。1，roll (roll)清理(R-Th)，创建，3)，几何语义：在两端高度相同的连续平滑曲线弧中，如果除端点外，存在与x轴不垂直的切线，则该曲线弧至少有一点的切线是水平的。或者，如果切线平行于端点处的连接AB，证明，1)如果愿意，以(a，b)内的一点作为，2)，作证，完成。注：roll定理的条件函数不满足条件组，Rolle定理的结论不一定存在。再次，在右端不连续，但是，注意：零值定理寻找函数的零点(函数方程的真根)，Rolle定理寻找微分的零点(导出方程的真根)。问题1:验证定理的正确性。整理结论的客观存在可能不是唯一的，但没有提出具体的位置。使导数为零，求解方程的根，确定特定位置。问题2:查找间隔(更复杂)；问题3:寻找函数(从结论开始解微分方程)，x=0中不能推导，结论中不存在点。注：在这个例子中应用定理的关键是主动寻找区间。示例4可以推导f(x)，f(a)=f(b)=0证明(a，B)至少有一个点，f () f (
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