2020年一堂有惊无险的数学课论文

一堂有惊无险的数学课论文 目前，每位教师都明白，课堂不只是教师表演的舞台，更是师生之间交往，互动的舞台；不只是传授知识的场所，更应该是探究知识的实验室。为了培养学生的探究能力，我每一节课都精心设计教案，侧重于备不同层次的学生，设计探究的，考虑他们会在哪些地方提问题，提什么样的问题。由于课堂是千变万化的，有时也难免出现难堪的场面。 为了帮助学生复习平行四边形的判定方法，我先让学生总结如何判定一个四边形是平形四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边即平行又相等的四边形是平行四边行；对角线互相平分的四边形是平行四边形。然后让学生探究：给出三个条件：、一组对边平行；一组对角相等；一组对边平行相等。任意两个条件组合，能否判定一个四边形是平行四边形？ 教室内分为8组，每组讨论都很激烈，他们很快得出结论。 组合：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形如图1 组合：一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形，学生也较易解决并顺利给出证明过程。 组合：一组对角相等，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形，各组都拿不定主意，有了分岐。有的组认为是平行四边行，有的组认为不是平行四边形。 基于平时的教学经验，我随手画了一个草图来说明组合不是平行四边形，正当我要讲解时，这时立即有一个A同学起来反驳我说：“老师，我能证明它是平行四边形”。于是我顺水推舟，让他说明其中的道理。他说：“假设ADBCBD 连接AC，可知ABCCDA 有ABCD 可知四边形ABCD是平行四边形 未等我评判，B同学就很快指出A同学犯的错误是用了“SSA”的判定方法。 教师里很寂静，好像大家都公认了这个结论。突然C同学站了起来，他说：“不用上面的证法，我也能证明它是平行四边形”同学们很吃惊的望着他，我也很自信的给了他展示风采的机会：可作AECD，垂足为E，CFAB，垂足为F，如图3 先证BCFDAE（AAS）得CFAE，BFDE。再证RtACERtCAF（HL）得AFCE，故有：BFAFDECE因而ABCD从而四边形ABCD是平行四边形。 教室一片沸腾，好多同学认为教师出错了，表现出胜利的喜悦，我昏头昏脑的站在那里，心里非常紧张。但是多年的教学经验告诉我，必须给学生一个明确的答复，否则将会严重挫伤学生探究知识的积极性。虽然我很明白组合不可能得到平行四边形，但由于课前认为是一节复习课，未作充分准备，因而现在一头雾水。为了留出思考的空间，我故作镇定地说到：“问题究竟出现在何处，告诉你们，真理往往掌握在少数人手里，好好想一下吧。” 讨论了几分钟，没有人找出错误。C同学高兴地说：“也许这就是平行四边形新的判定方法，前人没有发现它，是不是我们发现了一个新的定理？”教室里一片欢呼。 这时我已胸有成竹，轻松了很多，因为我已经明白问题出现在何处，我给同学们解释：你是否考虑了ABC或ACD是钝角三角形呢？这样AE和CF就可能在四边形ABCD内相交，就不能得到AB=CD，四边形ABCD就不是平行四边形。 这时，仍然有大部分同学很茫然地望着我，面对这种情况，我立即想到构造等腰三角形的方法来证明，在等腰ABC中，AB=AC，在BC上取一点D，使BDDC如图4 作1=2DE=AC得到ACDDEA有E=C=B，AE=CDBD故四边形ABDE不是平行四边形。 正当我松口气的时候，C同学不服气的又向我发起进攻。“我仍然可用作高的方法证明”。话音未落，D同学说：“你别忘了ADE是钝角三角形，而ABD是锐角三角形，它们可能全等吗？”我顺便补充一句，因为BDCD所以ADC=DAE90。 一场“战争”就这样平息了，虽然这节教学任务没有完成，又让我紧张一番，但谁又能说这不是正好把同学们的积极性调动起来呢。 这节课虽然已经过去很久，但我感觉到它永远不会在我的记忆里消失，并且会时时催我上进。我深深的意识到现在的学生思维太活跃了，这对教师就有了更高的要求，要求教师做研究型的教师。每节课都要精心准