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,一.知识点,1(1)函数的最值的定义函数y=f(x)，假定定义域为A，若存在，使得对任意的x，恒有成立，则称为函数的最小（大）值。,函数的最值,1.二次函数法(配方法)：利用换元法将函数转化为二次函数的顶点式,根据自变量的范围求最值；2.判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的最值,但必须检验这个最值在定义域内有相应的x的值；3.不等式法：利用平均不等式求最值,注意一正二定三能等；,(2)求函数最值的方法,4.换元法:通过变量代换,化繁为简,化难为易,化未知为已知,其中三角代换是重要方法5.数形结合法(图象法)：当一个函数图象可作时，通过图象可求其最值；6.单调性法：利用函数的单调性求最值；7.求导法：当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求最值.,练习：1.设的最值2已知实数x，y满足，则的最值,例2:书例2(分段函数)练习:已知,则,例5设,(1)当时，求的最小值。(2)若对任意的恒成立，求a的取值范围。,备例：,
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