速度计算之图像问题

速度计算之图像问题1如图所示的图表描述的是我们耳熟能详的“龟兔赛跑”的情况，已知兔子跑起来的平均速度为10.5km/h，请回答：（1）乌龟的平均速度是多少km/h？（2）乌龟到达终点时，兔子距离终点多少米？2一辆汽车在一平直的公路上匀速行驶汽车行驶过程中速度随时间变化关系的st图象如图所示。根据图象提供的信息，解决下列问题：（1）汽车行驶的速度是多大？（2）汽车以（1）中的速度行驶30min通过的路程是多少km？（3）汽车以（1）中的速度行驶90km的路程需要的时间是多少h？3某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图象，求：（1）小车在02内速度是多少？（2）小车在57s内的速度是多少？（3）小车在07s内速度是多少？4小刚从家中出发到新世纪广场，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。全程的路程与时间图象如图所示。求：（1）小刚骑车的速度。（2）小刚从家到新世纪广场全程的平均速度。（3）小刚步行20s通过的路程。5刘洋从家中出发到学校后，原路返回家中，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。路程与时间图象如图所示。求：（1）刘洋学校到家的路程是多少？（2）步行的是图中哪一段？（3）刘洋骑自行车的速度为多少？（4）刘洋在整个过程中的平均速度是多少？速度计算之图像问题参考答案与试题解析一计算题（共5小题）1如图所示的图表描述的是我们耳熟能详的“龟兔赛跑”的情况，已知兔子跑起来的平均速度为10.5km/h，请回答：（1）乌龟的平均速度是多少km/h？（2）乌龟到达终点时，兔子距离终点多少米？【考点】69：速度公式及其应用菁优网版权所有【分析】（1）由图象可知，乌龟的运动的路程和所用的时间，根据平均速度公式v=可求乌龟的平均速度；（2）已知兔子的跑起来的平均速度和时间，根据速度公式v=公式的变形可求兔子运动的路程，由终点路程减去兔子通过的路程即可求兔子距离终点的距离。【解答】解：（1）根据“龟兔赛跑”的情况和图象可知，图中的倾斜直线是乌龟的st图象，而折线是兔子的st图象，所以可知乌龟做匀速直线运动，s龟=s=1.2km，t龟=80min=80h=h，由v=得，乌龟的平均速度：v龟=0.9km/h；（2）由题意知，兔子的奔跑速度v兔=10.5km/h，由图象可知，兔子运动的时间：t兔=3min+（8077）min=6min=0.1h，由v=得，兔子通过的路程：s兔=v兔t兔=10.5km/h0.1h=1.05km，此时兔子距终点的距离：s1=ss兔=1.2km1.05km=0.15km=150m。答：（1）乌龟的平均速度是0.9km/h；（2）乌龟到达终点时，兔子距离终点150m。【点评】本题主要考查速度公式以及路程与时间图象，解题的关键是看懂图象。2一辆汽车在一平直的公路上匀速行驶汽车行驶过程中速度随时间变化关系的st图象如图所示。根据图象提供的信息，解决下列问题：（1）汽车行驶的速度是多大？（2）汽车以（1）中的速度行驶30min通过的路程是多少km？（3）汽车以（1）中的速度行驶90km的路程需要的时间是多少h？【考点】69：速度公式及其应用菁优网版权所有【分析】（1）由图看出汽车做匀速直线运动，由路程和时间利用v=求出速度。（2）根据速度公式变形可求路程；（3）已知路程和速度，根据速度公式变形可求时间。【解答】解：（1）在st图象中，汽车的图线是一条过原点的倾斜直线，表示汽车做匀速直线运动；则汽车行驶的速度v=1km/min；（2）由v=可得，汽车以（1）中的速度行驶30min通过的路程：s=vt=1km/min30min=30km；（3）由v=可得，汽车以（1）中的速度行驶90km的路程需要的时间：t=90min=1.5h。答：（1）汽车行驶的速度是1km/min；（2）汽车以（1）中的速度行驶30min通过的路程是30km；（3）汽车以（1）中的速度行驶90km的路程需要的时间是1.5h。【点评】解答本题关键掌握匀速直线运动的速度特点，在路程时间图象中是过原点的倾斜直线，表示物体是处于匀速运动状态。3某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图象，求：（1）小车在02内速度是多少？（2）小车在57s内的速度是多少？（3）小车在07s内速度是多少？【考点】69：速度公式及其应用菁优网版权所有【分析】分析小车的路程时间图象，得出02s内、5s7s、0s7s、内的路程和时间，根据v= 求出。【解答】解：（1）由图象可知，在02s的时间内小车运动的路程为2m；则速度 v1=1m/s；（2）小车在57s内，时间为t2=7s5s=2s，小车运动的路程s2=6m2m=4m；则速度 v2=2m/s；（3）小车在07s内小车运动的路程为6m，则速度v3=0.86m/s。答：（1）小车在02内速度是1m/s；（2）小车在57s内的速度是2m/s；（3）小车在07s内速度是0.86m/s。【点评】此题考查图象的分析能力和平均速度的计算，是一道学科综合题；这类题也是中考的一个热点。4小刚从家中出发到新世纪广场，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。全程的路程与时间图象如图所示。求：（1）小刚骑车的速度。（2）小刚从家到新世纪广场全程的平均速度。（3）小刚步行20s通过的路程。【考点】69：速度公式及其应用菁优网版权所有【分析】（1）从图象上可以看出小刚骑车所经过的路程和时间，根据公式v=可求小刚骑车的速度；（2）从图象上可以看出小刚所经过的去哪不路程和总时间，根据公式v=可求全程的平均速度；（3）从图象上可以看出小刚步行所经过的路程和时间，根据公式v=可求小刚步行的速度；最后利用公式v=求出在步行期间20s内通过的路程。【解答】解：（1）小刚骑车的速度是vAB=6m/s；（2）全程的平均速度v=2m/s；（3）步行速度vOA=1.2m/s；小刚步行20s通过的路程s1=vOAt1=1.2m/s20s=24m。答：（1）小刚骑车的速度是6m/s；（2）全程的平均速度为2m/s；（3）小刚步行20s通过的路程为24m。【点评】本题考查平均速度和路程的计算，关键知道要求平均速度必须知道总路程和总时间，难点是对图象的分析。5刘洋从家中出发到学校后，原路返回家中，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。路程与时间图象如图所示。求：（1）刘洋学校到家的路程是多少？（2）步行的是图中哪一段？（3）刘洋骑自行车的速度为多少？（4）刘洋在整个过程中的平均速度是多少？【考点】69：速度公式及其应用；6D：变速运动与平均速度菁优网版权所有【分析】解答图象题，首先要弄清图象表达的涵义，该图是路程时间图象，由图可看出：刘洋从家到学校和从学校到家行驶的总路程为3600m；整个过程可分作两个阶段：05min行驶的1800m，525min行驶的1800m；然后结合速度公式来分析比较得出结论。【解答】解：（1）由图知：刘洋家到学校，学校到家共行驶了3600m，因此刘洋家到学校的路程为1800m；（2）（3）第一个1800m用了 5min，速度为 v1=6m/s，第二个1800m用了 25min5min=20min，速度为 v2=1.5m/s，v2v1，因此刘洋在前半段（OA段）骑车，后半段（AB段）步行，刘洋骑车的速度为6米/秒；（4）刘洋在整个过程中的平均速