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文档简介

冀教版数学七年级上册,数量的表示,第五章数量和数量之间的关系,(第二课时）,我们知道，每个具体的实际问题都可能涉及几个数量，要搞清楚和解决问题，首先要把这些数量表示出来。,问题：,有一块边长为a的草坪，正中间纵、横各有宽为1米的小路，草坪的实际面积是多少平方米？,（用代数式表示）,小红想的是：,草坪的面积等于大正方形面积减去小路的面积,得到：,大林想的是：,草坪的面积等于四块小正方形草坪的和,得到：,小明想的是：,将图转换，,再计算,得到：,议一议,你认为他们做得对吗？,任意取a的值,如,令a等于8，9等，这三个式子得的结果一样吗？,（1）,（2）,图（1）是由点组成的n行n列的方阵.,图（2）是每条边上n个点围成的空心方阵.,图（1）方阵的总点数是.,图（2）方阵的总点数是,一起探究,图（2）空心方阵的总点数为什么是?你还有哪些不同的方法?,继续努力!,细胞分裂问题,细胞每次都是由一个分裂成两个。,2,4,8,16,21,22,23,24,2n,2n个,填空:(1)五棱柱共有条棱，个面，个顶点;(2)某棱柱有12个面，那么这个棱柱是棱柱;(3)某棱柱有30条棱，那么这个棱柱是棱柱;(4)某棱柱有2n个顶点，那么这个棱柱有条棱，个面。,15,7,10,10,10,3n,n+2,2n,3n,n+2,练一练,棱柱的面数、顶点数、棱数,辅助练习,1、按规律填空，并用字母表示一般规律：2，4，6，10，12，1，3，5，9，11，2，4，8，32，64，1，3，7，31，63,说明,“用字母表示一般规律”即“用含有n的式子表示第n个数”；并且，当n分别用1、2、3、4、代替时所求出的值恰好分别等于这串数的第1、第2、第3、第4个数。,2n,2n1,n2,n21,8,7,16,15,拓展练习,观察:,.,请你试用一个公式表示出这些灯饰反映的规律,拓展练习,2、观察下列等式:1=1；l+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；l+3+5+7+9=25=52；(1)预测：l+3+5+7+9+11+13+15+17+19的结果;(2)预测：l+3+5+(2n1)的结果;(3)预测：1+3+5+(2n+1)的结果,102,(2n1)2,(2n+1)2,探索规律的方法(初步),2、对于与自然数n有关的探索规律的题，可从具体的、简单的对应情境入手，寻找所得“结果数”与n(个、次)的同一变化关系式。常用列表的方法分析探索.(由特殊到一般),1、模型“迁移”将已知的熟悉的数学模型，用其它的类似的实际问题替代，使这个问题的条件与结论都对应相同。,通过观察、分析、猜想等活动发现规律，使得问题正确解答;发现的规律要经过检验，是否正确，可以避免出现错误。,说明：这是一只求知的眼睛，形象地说明了探索规律的过程：问题猜想验证总结结论。如果验证不合理则进行重新探索，所以此处是一个往复
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