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期末复习题练考生姓名: 考试时间: 得分: 高一下学期期末考试复习试卷（本试卷分基础检测与能力检测两部分,共4页.满分150分.考试时间120分钟）一、选择题:(本大题共有10小题,每小题5分,共50分)1.的值是 （ ） 2.若,且,则（ ） 3.不等式的解集是（ ） 4.已知,则（ ） 5.若数列是等比数列,且,那么的值等于（ ） 6.若,与的夹角为,则等于（ ） 7.已知角的终边过点,则的值是（ ） 8.若将函数的图象上的每个点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),再将图象沿轴向右平移个单位,则新图象对应的函数式是（ ） 9.已知各项均为正数的等差数列的前20项和为100,那么的最大值是（ ） 10.在上定义运算,若不等式对任意实数都成立,则的取值范围是（） 二、填空题:(共4小题,每小题5分,共20分)11.已知平面向量,若与垂直,则 .12.已知数列的前项和,则其通项 ;若它的第项满足,则 .13.如图1,某船以每小时的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东,行驶后,船到处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为 .BB 图114.两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个数1,5,12,22,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,若按此规律继续下去,则 ,若,则 . 三、解答题:(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.（本题满分12分）()在等差数列中,求及;()在等比数列中,求及;16.（本题满分12分）已知函数.()求它的振幅、周期、初相;()求当函数取得最大值时,自变量的集合;()用五点法作出函数的简图,并写出区间内的单调减区间.17.（本题满分14分）在锐角中,内角所对的边分别是,且.()求角的值;()若的面积等于,求边长和的值.18.（本题满分14分） 某工厂家具车间造、型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张、型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张、型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张、型桌子分别获利润2千元和3千元,试问该工厂每天生产、型桌子各多少张时,获得利润最大？并求出最大利润.19.（本题满分14分） 已知向量,函数的图象的两相邻对称轴间的距离为. ()求的值; ()若时,求的值; ()若,且有且仅有一个实根,求实数的取值范围.20.（本题满分14分） 已知数列是首项为,公比的等比数列.设,数列.
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