11你能证明它们吗(第一课时)(优质课课件).ppt

如果你智慧的双眼善于观察、善于发现，那么你一定会觉得数学就在我们的身边。老师相信：辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵！,北师大版九年级上册第一章第一节,1.1你能证明它们吗（一）-等腰三角形的性质,项城市红旗学校周丽霞,让生活更美好，上海世博会主题,上海世博会河北馆,2010年上海世博会马来西亚馆,2010年上海世博会喀麦隆馆,上海世博会主题馆,上海世博会马来西亚馆,上海世博会河北馆,上海世博会喀麦隆馆,起重机,晾衣架,等腰三角形,利用手中的矩形纸片剪出一个等腰三角形：,活动1：动手操作、创造图形,活动2：折纸实验、大胆猜想,实验步骤：1.将等腰三角形对折，使两腰重合，观察图形，你能得出哪些相等的量？结合示意图，把你的结论写出来；2.打开对折的等腰三角形，观察折痕.你认为这条折痕有哪些性质？结合图形写出结论；3.通过实验，你能猜想等腰三角形的哪些性质?把结论用语言叙述出来。,对折,打开,（B）,(2).BDCDBADCADADBADC,(1).BC,AD为底边BC上的中线,两个底角相等,AD为顶角BAC的平分线,AD为底边BC上的高,活动2:折纸实验、大胆猜想,对折,（B）,1.将等腰三角形对折，使两腰重合，观察图形，你能得出哪些相等的量？结合示意图，把你的结论写出来；,打开,2.打开对折的等腰三角形，观察折痕.你认为这条折痕有什么性质？结合图形写出结论；,3.通过实验，你能猜想等腰三角形的哪些性质?把结论用语言叙述出来。,等腰三角形的两个底角相等.,活动3:等腰三角形性质定理的证明,证明：,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明:作顶角的平分线AD，,ABAC,12,ADAD,ABDACD,（SAS）,BC,方法一,证法欣赏,则有BDCD,D,在ABD和ACD中,证明:作ABC的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD,ABDACD,（SSS）,BC,方法二,证法欣赏,则有ADBADC90,D,在RtABD和RtACD中,证明:作ABC的高线AD,ABAC,ADAD,RtABDRtACD,（HL）,BC,方法三,证法欣赏,(等腰三角形“三线合一”),推论：等腰三角形顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合.,在ABC中，1.AB=ACADBC=，=.2.AB=AC,AD是中线，=.3.AB=ACAD是角平分线，=.,1,2,BD,CD,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,CD,应用时推理格式为：,再探性质,学以致用、强化训练,1.我抢答：已知ABC中,AB=AC.填空：,基础训练：,(1)A=,C=;(2)B=,C=.,900,450,400,400,（1）等腰三角形一个顶角为80,它的另外两个角分别为_；,（2）等腰三角形一个角为80,它的另外两个角分别为_,(3)等腰三角形一个角为130,它的另外两个角分别为_.,50,500,25，25,80,20或50,50,学以致用、强化训练,2.我思考：,3.我会填：如图是云南大理白族在搭建民居时在房屋顶搭建的等腰三角形框架，其中AB=AC,立柱ADBC，房屋的顶角BAC=100,填空：AB=AC=.(等边对等角)又BAC=100,(三角形内角和定理)又ADBC（已知）BAD=CAD=.(等腰三角形“三线合一”),B,C,B,C,500,能力训练,例1建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?,你知道吗,例2.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,BD=BC=AD,求ABC各角的度数.,解:AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDCA=ABD(等边对等角)设A=,则BDC=A+ABD=2ABC=C=BDC=2在ABC中,A+ABC+C=+2+2=180解得=36在ABC中,A=360，ABC=C=720,变式练习：如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,AC=CD,求B的度数.,拓展延伸：,如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，AD=AE.求证：BD=EC,畅谈收获、课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,布置作业,1.基础性作业：课本P4第1、2题.2、思维挑战：