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文档简介

5.1.1相交线,学习目标：1、熟记邻补角、对顶角的定义，能从图形中辨认出对顶角与邻补角。2、理解对顶角相等的性质并能运用做题。,自学指导（5分钟之后检测）1、完成探究问题：1和2，1和3有怎样的位置关系？1和2，1和3度数有什么关系？剪刀把手之间角变化过程中，这个关系还保持吗？为什么？2、勾画出邻补角，对顶角定义及对顶角性质。能推导出对顶角相等的性质。3、详看例1解题过程并能求出所求角的度数。,1、有公共顶点,归类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手!,温馨提示：,对顶角相等.,已知:直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:1=3、2=4,解：因为直线AB与CD相交于O点,所以1+2=180,2+3=180,所以1=3,同理可得：2=4,对顶角的性质:,1,练习1.下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2.下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,如图，直线AB、CD、EF相交于点O，,的对顶角是_,的邻补角是,例1:如图,直线a、b相交,1=40,求2、3、4的度数。,有邻补角的定义，得：,2=1801=18040=140,解:,由对顶角相等，得,3=1=40，4=2=140,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=400,求4的度数？,用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!,达标测试,一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）,二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A。AOC和BOE是对顶角；B。COE和AOD是对顶角；C。BOC和AOD是对顶角；D。AOE和DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是BOC的平分线且BOE=50度，那么AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,思考题:(合作讨论)两条直线相交，最多有几对对顶角？三条直线相交，最多有几对对顶角？四条直线相交，最多有几对对顶角？n条直线相交，最多有几对对顶角？,(2)如图1,三条直线、两两相交,在这个图形中,有对顶角_对,邻补角_对.,6,12,练习:,(3)如图1,三条直线、相交于一点,在这个图形中,有对顶角_对,邻补角_对.
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