模型十六图象问题(学生版)

专业文档模型十六 图象问题习题分类解析类型一 运动学的图象问题经典例题 甲、乙两辆汽车同时通过公路上的同一地点，向同一方向运动，它们的瞬时速度依次为v1、v2。从该时刻起计时，甲、乙两辆汽车的速度图象如图所示。则下列说法中正确的是（ ）vtv1v2t2t1O甲乙A在t1时刻甲、乙两辆汽车再次相遇 B在t1时刻以后，乙车将在甲车前面C在t2时刻以前，甲、乙两车间的距离始终在减小D在t2时刻以前，甲车始终在乙车前面变式1 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，如图所示。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间（ ）A.p小球先到 B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定 p qABCqVvto p qVvtq tp变式2 一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，则Aa1 a2 Ba1= a2 Ca1 a2 D不能确定类型二 力学中的图象问题tvoAC经典例题水平推力F1、F2分别作用于水平面上等质量的ab两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来。两物体的v-t图线如右图，图中线段AB平行于CD，则（ ）A.F1的冲量大于F2的冲量B.F1的冲量等于F2的冲量C.两物体受到的摩擦力大小相等D.两物体受到的摩擦力大小不等变式1 把一重为 G的物体，用一个水平的推力Fkt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上（如图）从t0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的哪一个（ ）变式2 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（ ）变式3 如图所示，质量分别为1kg和2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力和，若（9-2t）N，（32t）N，则：（1）经多长时间两物块开始分离?（2）在同一坐标中画出两物块的加速度和随时间变化的图像?（3）速度的定义为vD/s Dt，“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移Ds；加速度的定义为aD v/ D t，则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么?（4）由加速度和随时间变化图像可求得A、B两物块分离后2s其相对速度为多大? 变式4 质量为50kg的男孩，在一座高桥上做“蹦极”。弹性绳长为12m。男孩从桥面下落，达到最低点D距桥面40m，男孩下落速率跟下落距离S的关系如图所示，男孩在C点时的速度最大。空气阻力不计，重力加速度g取10。求：（1）男孩到达D点时，绳的弹性势能（2）绳的劲度系数变式5 一位蹦床运动员仅在竖起方向上运动，弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示。取当地的重力加速度g=10m/s2。试结合图象，求（1）蹦床运动稳定后的运动周期；（2）运动员的质量；（3）在运动过程中，运动员离开弹簧床上升的最大高度；（4）运动过程中运动员的最大加速度变式6 图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中t0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？ V0MmV0VOtV0/2t1变式7 如图所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上。一个质量为的小滑块以初速度V0从木板的左端向右滑上木板。滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图17所示.某同学根据图象作出如下一些判断（ ）A滑块与木板间始终存在相对运动； B滑块始终未离开木板；C滑块的质量大于木板的质量； D在时刻滑块从木板上滑出。类型三 电磁感应中的图象问题经典例题矩形导线框从某处自由下落h的高度后，进入与线圈平面垂直的匀强磁场，从下边刚进入磁场到上边也进入磁场的过程中，线圈内的感应电流随时间变化图象可能是：（横轴表示时间，纵轴表示电流）变式1 如图所示，用电阻丝焊接的边长为2L的正方形线框abcd，ab边电阻为2r，其余三边电阻均为r。现将线框放在光滑水平面上，在外力作用下线框以垂直于ab边的速度v在水平面上匀速通过一宽度为L的有理想边界的匀强磁场区域，磁场边界与ab边平行，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里。（1）以磁场的左边界为x轴的原点，请在坐标中定量画出线框在穿过该磁场的过程中，a、b两点的电势差u随ab边的位置x而变化的图象（a点电势高于b点电势时u为正）。（2）求出线框在穿过该磁场过程中，外力所做的功。变式2 在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l，圆心角为900的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R.(1)求导线框中感应电流最大值.(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0)(3)求线框匀速转动一周产生的热量.类型四 电学中的图象问题经典例题温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化而变化的特性工作的在图甲中，电源的电动势E=9.0V，电源内电阻可忽略不计；G为小量程的电流表，电流表内阻Rg保持不变；R为热敏电阻，其电阻值与温度的变化关系如图乙的Rt图线所示闭合开关S，当R的温度等于20时，电流表示数I1=2mA，则当电流表的示数I2=3.6mA时，热敏电阻R的温度是多少摄氏度？变式1 如图甲所示，一对平行光滑导轨，放在水平面上，两导轨间的距离l=0.20m，电阻R=1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及两轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，如图甲所示。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，侧得力F与时间t的关系如图乙所示。求杆的质量m和加速度a。 变式2 在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径R=1m，处于垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，一质量为m=1103kg，带电量为q = -3102C的小球，可在内壁滑动现在最低点处给小球一个水平初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图甲是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，已知小球能有两次到达圆形轨道的最高点.结合图象所给数据，g取10m/s2 求：（1）磁感应强度的大小（2）小球从开始运动至图甲中速度为2m/s的过程中，摩擦力对小球做的功变式3 如图甲所示，在两平行金属板的中线OO某处放置一个粒子源，粒子源沿OO方向连续不断地放出速度v0=1.0105m/s的带正电的粒子.在直线MN的右侧分布范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.01T，方向垂直纸面向里，MN与中线OO垂直.两平行金属板的电压U随时间变化的Ut图线如图乙所示.已知带电粒子的荷质比，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计，若t=0.1s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场(设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的).求:(1)在t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向.(2)从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间.变式4 .图1中B为电源，电动势E=27V，内阻不计.固定电阻R1=500，R2为光敏电阻.C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长l1=8.010-2m，两极板的间距d=1.010-2m.S为屏，与极板垂直，到极板的距离l2=0.16m.P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕AA/轴转动.当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时，R2的阻值分别为1000、2000、4500.有一细电子束沿图中虚线以速度v0=8.0106m/s连续不断地射入C.已知电子电量e=1.610-19C，电子质量m=910-31kg.忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力.假设照在R2上的光强发生变化时R2阻值立即有相