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正弦定理、余弦定理单元测试卷一、 选择题1在ABC中，已知则B=（ ）（A）105（B）60（C）15（D）105或152在ABC中，已知a=6，b=4，=120，则sinB的值是（ ）（A）（B）（C）（D）3在ABC中，有a=2b，且=30，则这个三角形一定是（ ）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）锐角三角形（D）以上都有可能4ABC中，已知b=30，c=15，C=26，则此三角形的解的情况是（ ）（A）一解（B）二解（C）无解（D）无法确定5在ABC中，中，若，则ABC是（ ）（A）等边三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形（D）等腰直角三角形6在ABC中，已知，则等于（ ）（A）（B）（C）或（D）7直角ABC的斜边AB=2，内切圆的半径为r，则r的最大值是（ ）（A）（B）1（C）（D）8若ABC的三边长为a，b，c，且则f（x）的图象是（ ）（A）在x轴的上方（B）在x轴的下方（C）与x轴相切（D）与x轴交于两点二、填空题9在ABC中，C=60，c=2，周长为则A= 10三角形中有A=60，bc=85，这个三角形内切圆的面积为12，则这个三角形面积为 11平行四边形ABCD中，B=120，AB=6，BC=4，则两条对角线的长分别是 12在60角内有一点P，到两边的距离分别为1cm和2cm，则P到角顶点的距离为 三、解答题13在锐角ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，ABC，B=60，且满足求：（1）A、B、C的大小； （2）的值14在ABC中，已知求的值15已知a，b，c分别是ABC的三个内角A、B、C的对边（）若ABC面积为求a，b的值；（）若acosa=bcosB，试判断ABC的形状答案一、选择题1D 2B 3B 4B 5B 6B 7D 8A 6提示：则则A一定是锐角，从而7提示：在RtABC中，有题意又 8提示：而 而恒大于0二、填空题945或75 10 11或 12三、解答题13解：（1）由得即而及ABC为锐角三角形 又且C+A=120C=75，B=60，A=45（2）由（1）及正弦定理得14解：由得 由得 得 又A+B=C 2A+B=A+A+B=+AC 则即 则15解：（I）得b=1。由余弦定理得 则 （）由正弦定理及acosA=bcosB得sinAcosA=sinBco
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