江苏省盐城市2012—2013学年高一下学期期末数学试题

2012/2013年度第二学期期末调查考试高数学题注意事项：1 .本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式为闭卷2 .本试卷中的所有问题应答答卷上规定的位置。 否则就不给分3 .回答前，请务必用0.5mm的黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试号码写在答卷和答卷上4 .第19、20题，对四星高中的学生(a )，对三星高中和普通高中的学生(b )，否则不给分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。 请在答案卡的相应地方填写答案1 .已知的集合，如果是.2 .函数的最小正周期为“”等比数列，如果是这样的话。4 .直线倾斜角的大小为.5 .那么，如果是这样的话，是.6 .如果与已知直线平行，则为实数.a.a乙组联赛c.c第八题7 .已知正四角锥的底面边的长度为6，高度为6时，该正四角锥的侧面积为。8 .图、中、9 .则为.10 .众所周知，是不重叠的直线，是不重叠的平面如果是的话如果是如果是，则如果上述命题中真命题是(填写所有真命题的编号)。11 .方程式的解如果在区间内，则为。12 .函数的最小值为时，实数值为“”13 .已知数列是等差数列，如果是，数列的最小项是项14 .在平面直角坐标系中，如果曲线上从正好3点到直线的距离为1，则可取值的范围为 .二、解答问题：本大题共6小题，共90分。 请在答题卡的指定区域内回答。 解答时请写下文字说明、证明过程、运算步骤15.(本小题满分14分)第十五题a.a乙组联赛c.cef.fA1B1c1.c1在斜三柱中，已知侧面底面，分别为中点(一)寻求证据：平面(2)寻求证据：平面平面16.(本小题满分14分)那么，成为角对的边分别为。(1)当时求得的值(2)如果取最大值，则求出.17.(本小题满分14分)已知在平面正交坐标系中，圆通过，在两点，中心位于直线上.(1)求圆的标准方程式o.oxya.a乙组联赛第十七题(2)求直线方程式，该方程式以直线与圆在两点相交、从坐标原点到直线的距离为，且以面积为面积.18.(本小题满分16分)根据国际公法，外国船只不得进入距我国海岸线12海里以内的区域(包括我国领海、分界线)。 外国船进入我国领海后，我们就发出警告退出。 如图所示，直线是海岸线，在12海里以外的两个观测所，发现外国船在地点航行时，我们进行了测量。(1)试问当时，我方是否应该警告外国船只？(2)如果在什么范围内，我们应该向那艘外国船发出警告？a.a乙组联赛p第十八题19.(本小题满分16分)(a ) (由四星高中学生制作)已知数列是第一项为1，公差为等差数列的数列是公比为2的等比数列，且前四项之和为(1)求数列的通项式(2)如果求出满足数列的所有项的和(3)假设满足数列，如果是数列中最大项，则求出公差的可取范围.(b ) (由三星高中和普通高中学生做)已知数列是第一项为1，公差为等差数列的数列是公比为2的等比数列，且前四项之和为(1)求数列的通项式(2)如果求出满足数列的所有项的和(3)满足数列，数列前项和，若干最大值求出公差的可取范围.20.(本小题满分16分)(a ) (由四星高中学生制作)(1)求证：函数向上是单调递增函数(2)求函数的值域(3)设置函数，对任意实数求出某个实数的可取范围.(b ) (由三星高中和普通高中学生做)(1)求证：函数向上是单调递增函数(2)求函数的值域(3)设置函数，求出的最小值2012/2013年度第二学期期末调查考试高数学参考答案一、填空问题：每个小问题5分，共70分1.1 2. 3. 4.120() 5. 6. 7.488.16.9.20.1011.312.-1.13.814二、解答题：本大题共6小题，共90分15 .证明：(1)中，分别为的中点，4分又是面，面，所以是平面。 7分(2)因为是中间点因为有侧面、底面、侧面，所以有底面11点又是一面，所以是一面。 14分16 .了解： (1)时，3分所以6分(2)因为取最大值10分另外，根据馀弦定理得解。 14分17 .解：(1)，所以AB的中点为线段AB的垂直平分线方程因此，圆心坐标为.4点所以半径r满足。 6分已故圆的标准方程式是.7点因此直线与x轴垂直时，可知从坐标原点到直线的距离，直线的方程式为或者，从经验来看，这种情况不适合问题的意思9点直线不垂直于x轴时，将直线方程式从坐标原点到直线的距离为11点另外，从中心到直线的距离即(*)13分用* * *、(* )解开如上所述，直线方程式是或.14点18 .解： (1)图：将PH垂直AB设为h超过p是因为a.a乙组联赛ph因此，AB=PB=12、4分PH=AB因此，我们必须警告这艘外国船。 7分在(2)中，从签名定理所以呢所以10十分是的，先生所以12分另外，因为是锐角所以，也就是说14分所以，也就是说所以当时，我们必须警告这艘外国船。 16分19.(A ) (由四星高中学生制作)解：(1)为公比为2的等比数列，其前4项之和为所以，答案是2分所以4分(2)数列第一项为1，公差的等差数列由、得、解、6分所以令人满意的是，这是第一个项目，公差为3的等差数列共有43-22 1=22个项目，其和为.9分从题意因为是最大的项目，所以首先也就是说了解了。 12分在当时的条件下但是，时间，所以这时最大14分当时，由、得、解综合求出的公差的取法是.16分(b ) (由三星高中和普通高中学生做)解： (1)(2)同(a )(3)如是，此时没有最大的项目所以12分此时单调递减，欲望的最大项必定存在，即14分还有，所以解开。 16分20.(A ) (由四星高中学生制作)解： (1)证明：设置，并且因为3分因此所以上面有单调递增函数。 五分从(2)(1)可以看出，当时是7分另外，因为是偶然函数所以当时的价格范围是.9分(3)有任意实数，因此11分因此然后呢当时，