工程热力学(王修彦)

.,工程热力学课件,华北电力大学工程热物理教研室制作2015年1月,.,第八章气体和蒸汽的流动,(GasandSteamFlow),.,一.简化,工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是喷管(nozzle;jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttlevalve)内流动过程的能量转换情况。,.,81稳定流动的基本方程式,稳定一维可逆绝热,层流,紊流,.,二.稳定流动基本方程1.质量守恒方程（连续性方程）continuityequation,1,1,2,2,p1T1qm1cf1,p2T2qm2cf2,.,2.过程方程,注意，若水蒸气，则,.,3.稳定流动能量方程steady-flowenergyequation,.,4.音速方程,等熵过程中,所以,？,.,注意：1）音速是状态参数，因此称当地音速,如空气，,2）水蒸气当地音速,3）,马赫数,(Machnumber),subsonicvelocity,supersonicvelocity,sonicvelocity,.,绝热滞止(stagnation),定义：气流掠过物体表面时，由于摩擦、撞击等使气体相对于物体的速度降低为零的现象称为滞止现象。,滞止发生时气体的温度及压力都要升高，致使物体的温度及受力状况受到影响。,忽略滞止过程中的散热，则可认为过程为绝热滞止过程。绝热滞止状态下气体的状态参数称为绝热滞止参数或简称为滞止参数。,可见，绝热滞止焓等于绝热流动中任一位置气体的焓和流动动能的总和，因此也称总焓。,.,水蒸气：,其他状态参数,理想气体、定比热时的滞止参数：,.,绝热滞止温度：绝热滞止时气体的温度称为绝热滞止温度，用T0表示，当比热容为定值时，由焓和温度的关系，可得,例如，如飞机在20的高空以Ma=2飞行，其T0=182.6。航天飞机返回大气层时Ma更大。,可见，cfT0。因而，当设计在高速运动的装置时和测量高速气流的温度时，必须考虑气体的滞止温度的影响。,.,82促使流速改变的条件,一.力学条件,因为流动可逆绝热，所以,且能量方程,故,力学条件,.,讨论：,喷管,扩压管,2）,是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。,的能量来源,1）,.,二.几何条件,力学条件,过程方程,连续性方程,.,几何条件,讨论：,1）cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管,渐缩喷管convergentnozzle,.,当Ma1时，dcf0dA0，采用渐扩喷管；,.,截面上Ma=1，cf=c，称临界截面(minimumcross-sectionalarea)也称喉部(throat)截面，临界截面上速度达当地音速(velocityofsound),称临界压力(criticalpressure)，临界温度及临界比体积,.,19,2）当促使流速改变的压力条件得满足的前提下：,a）收缩喷管(convergentnozzle)出口截面上流速cf2,max=c2（出口截面上音速）b）以低于当地音速流入渐扩喷管(divergentnozzle)不可能使气流可逆加速。c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩渐扩喷管(convergent-divergentnozzle)拉法尔(Lavalnozzle)喷管。,.,3）背压(backpressure)pb是指喷管出口截面外工作环境的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于背压pb，但非设计工况下p2未必等于pb,4）对扩压管(diffuser)，目的是p上升，通过cf下降使动能转变成压力势能，情况与喷管相反。,.,归纳：1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流动可逆必不可少的条件；2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了能量；3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；4）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速达当地音速，,5）背压pb未必等于p2。,.,83喷管计算,一.流速计算及分析,1.计算式,注意：a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质b）式中h单位是J/kg，cf是m/s，但一般资料提供h单位是kJ/kg，要转化成J/kg。,2.初态参数对流速的影响：为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也定性适用于实际气体。,.,分析：,.,但cf，max不可能达到,摩擦,从1下降到0的过程中某点,.,该点即为临界点，此点上压力pcr与p0之比称临界压力比(criticalpressureratio;throat-to-stagnationofpressure)，用cr表示,讨论：1）,理想气体,水蒸气,随工质而变,理想气体定比热双原子,过热水蒸气,湿蒸汽,.,3）由于几何条件,约束，临界截面只可能,发生在dA=0处，考虑到工程实际：,收缩喷管出口截面,缩放喷管喉部截面,另：,与上式是否矛盾？,.,3.背压pb对流速的影响,a）收缩喷管：,b）缩放喷管：,.,二.流量计算及分析,1.计算式,通常,收缩喷管出口截面,缩放喷管,喉部截面,出口截面,其中,.,2.初参数对流量的影响,.,分析：a）,.,三.喷管设计,据,初参数p1，v1，T1,背压pb,功率,喷管形状几何尺寸,1.外形选择首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状,.,2.几何尺寸计算,A1往往已由其他因素确定,太长摩阻大太短,过大，产生涡流(eddy),.,例：空气进入喷管时流速为300m/s，压力为0.5MPa，温度450K，喷管背压pb=0.28MPa，求：喷管的形状，最小截面积及出口流速。cp=1004J/kgk，Rg=287J/kgk,解：由于cf1=300m/s，所以应采用滞止参数,滞止过程绝热,.,所以采用缩放喷管,注：若不考虑cf1，则pcr=crp1=0.5280.5=0.264MPapb应采用收缩喷管，p2=pb=0.28MPa,.,.,例：滞止压力为0.65MPa，滞止温度为350K的空气，可逆绝热流经一收缩喷管，在喷管截面积为2.610-3m2处，气流马赫数为0.6。若喷管背压为0.30MPa，试求喷管出口截面积A2。,解：在截面A处：,.,.,出口截面处：,据喷管各截面质量流量相等，即,.,例：有一储气柜内有初温t1=100c，压力为p1=4.90MPa的氢气。氢气经渐缩喷管流入背压pb=3.9MPa的外界，设喷管的出口截面积A2=20mm2，试求：1）氢气外射的速度及流量；2）若初始条件不变，喷管不变，氢外射入大气，求外射时的流速及流量。（已知氢气Rg=4.12kJ/kgk，cp=14.32kJ/kgk）,解：1）首先确定p2,.,？,=822m/s,.,2）确定p2，由于pb=0.1MPaTi,max或TT1,常温常压下节流T下降,.,三.水蒸气节流过程,1）节流后温度稍有下降,2）,但少作功,作功能力损失,？,四.节流现象的工程应用,气体液化发动机功率调节孔板流量计，干度计利用J，结合实验，建立实际气体微分方程热网中蒸汽降压,.,合流,合流多股气流汇合成一股气流合流的流量：由质量守恒定律，对于稳定流动，有：,即合流的总焓等于各支流总焓之和。忽略气体的流动动能时，即有：,如过程绝热，则,所以,因,合流的焓,.,合流的温度取一参考温度T0，由上式有,将混合气体的比热容关系式,代入上式有：,因此有：,如各支流气体相同，则有：,.,思考题1声速取定于哪些因素？2为什么渐缩喷管中气体的流速不可能超过当地声速？3试从气流状态变化的性质说明喷管截面变化的规律。你认为用于使液体加速的喷管需要采用缩放形吗？4对于亚声速气流和超声速气流，渐缩形、渐放形、缩放形三种形状管子各可作为喷管还是扩压管？5无论可逆或不可逆的绝热流动，气流速度都可按公式计算，那么不可逆流动的损失又如何说明？,.,6渐缩喷管的进口状态及背压一定时，出口截面的流速、流量、焓、温度、比体积及熵的数值，对于可逆和不可逆绝热流动有何不同？7对于缩放形喷管，若进口状态及背压一定时，其喉部截面上的流速、流量、焓、温度、比体积及熵的数值，可逆