初中数学-分式的概念、性质及运算

徐培森110初中数学初中数学分数的概念、性质和运算分数包括分数的概念，分数的基本性质，分数的运算，简单的分数方程等。从代数表达式到分数，我们可以生动地说，我们已经从“平房”到“建筑”。在脚手架上移动无疑增加了难度，这体现在：分数问题的求解总是在分数有意义的前提下进行，因此必须考虑字母的取值范围；分数运算中的一般分数和近似分数非常熟练，需要灵活处理。分数的运算类似于分数的运算。它基于分数的基本性质、运算规则、一般分数和合同分数。它基于代数表达式的变形和因式分解。分数的加减是分数运算的难点。突破这个困难的关键是根据问题的特点进行适当的划分。一般分数常用的策略和技巧有：1.把整体分成几部分，分成几组。2、循序渐进，循序渐进；3.为了减轻负担，先把它分开，然后再分开。4.分割项目消除后，等级保持不变。示例解决方案为了使分数有意义，值的范围是。当分数的分母不为零时，分数是有意义的。因为分数很复杂，这个问题应该仔细考虑。注意：在新事物面前，人们经常习惯于将它们与原来熟悉的事物进行比较。这里包含的思维方法是类比。学习分数时，应注意：(1)分数和分数的概念、性质和运算的类比；(2)整数可以看作分数的特例，但代数表达式不是分数的特例。(3)分数需要讨论玉木的取值范围，这是分数与代数表达式的关键区别。例2假设A和B是常数，4A-B的值是()思路指向方程的右边，比较分子相应项的系数，找出a和b的值。示例3计算以下类型：(1)；(2)；(3)(4)由于各种划分的复杂性，有必要观察各种中间和分母的特征，并适当运用一般划分的相关策略和技巧。对(1)来说，一般的划分是逐步划分的；对于(2)，分割的项目被再次分割。对于(3)，先除，然后除。(4)注意分母项和分子项之间的关系，如x-2yz=(x-y)-(y-z)，采用简化的代换方法公式。示例4求解以下分数方程(组):(1)；(2)如果分母被直接除，问题将变得复杂。对于(1)拆分和分步操作，对于(2)倒易操作，加法规则将反向使用。(1) n是自然数。如果n 6|n3 1996，那么n是1996的幸运数字。例如，4 6|43 1996，4是1996的幸运数字。试着找出1996年所有幸运数字的总和。(2)计算：(1)由于n3 1996的次数比n 6的次数多，解决这种情况的关键是将两个代数表达式的除法问题转化为一个分数。(2)首尾匹配，检查总体情况，将数值计算转化为小数运算。课堂训练1.(1)为了使分数无意义，A的值是。(2)如果和相反，则值为(岳阳市中级考试)2.如果它被称为整数，并且是一个整数，则所有合格的X值的总和为。3.如果已知和之和等于，则=，=。(山东省比赛)4.学校用一笔钱去买奖品。如果用一支笔和两本日记作为奖品，它可以买到60个奖品。如果你拿一支笔和三本日记作为奖品，你可以买50个奖品。然后你可以用所有的钱买一支笔。5.如果已知公式的值为0，则x的值为()a . 1b-l . c . 8d-1或8(江苏省竞赛)6.简化的结果是()A.学士学位(大连于颖杯比赛)7.如果x是一个整数，那么分数的x值就是一个整数()A.3 b.4 c.6 d.8(江苏省竞赛)8.如果a、b和c满足b c=0且abc=8，则值为()A.正b .负c .零d .正或负(“希望杯”邀请赛)9.计算下列问题：(1)；(2)；(3)；10.(1)列车长度为400米。穿过隧道需要10分钟(从进入隧道的机车到离开隧道的车辆后部)。如果速度每分钟增加0.1公里，只需要9分钟。找出隧道的长度。(2)甲、乙两次去粮店买大米，两次大米的价格分别为每公斤。袁和6元，甲每次买100斤米，乙每次从100元买米，问谁平均买两次米价格低吗？解释原因。(福州中考)Ll。如果x y z=3a(aO)，则值为。12.如果关于x的方程的解是正的，a的范围是。(湖北省试验测试)13.等式4x2-2xy-12x5y11=o