西师版小学数学五年级下册总复习知识点

小学数学五年级下册知识点第一单元得分1、分数的意思把一个物体和许多物体看作一个整体，通常把它称为单位“1”。将单位“1”平均分为几个部分，表示这样的一个或几个部分的数量称为分数。/吨将单位“1”平均分成几个部分，表示该分数的单位，分数的分母为数，分数的单位为数分之一。 分母越大，分数单位越小，最大的分数单位为()除法和分数的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数为a，除数为b，分数与除法的关系为ab=(b0 )求一个数是另一个数的几分之几，第一步是寻找“1”，第二步是比较量“1”。 也就是说，用另一个数除以这个数，结果用分数表示。2、分数大小比较分母相同的两个分数，分子大分数大。分子相同的两个分数，分母小的分数大。分子、分母不同的两个分数比较大小：先转换为分母的分数后进行比较。先得到同分子的分数后再进行比较。小数化后进行比较。交叉乘法。四米的和一米的一样长。 （）大而小的分数无数的分数单位只有()3、真分数和假分数，(带分数)分子小于分母的得分叫做真得分。 真正得分小于1。分子大于分母或分子分母相等的得分叫做伪得分。 假的分数有的大于1，有的等于1。1这样的分数是带分数，读作：一、三分之二。 带分数的分子大于分母，即带分数大于1。注意：通过分数与1的比较，分数分为真分数和假分数，带分数是假分数的一部分，是假分数的另一种形式，形式为整数真分数伪分数化带分数的方法：分子除以分母，整数商为带分数的整数部，馀数为带分数部的分子，原分母为带分数部的分母。这将是：带分数化伪分数的方法：带分数的整数乘以分母，加上分子的伪数的分子，分母不变。这将是：6分子为分母的倍数的伪分数可以通过将分子除以分母来整数化。 例如：如果在7中表示非零的自然数，则在以a为分母的全得分中，真得分的个数为(a-1 )个，假得分为无数个，最大真得分在以最小假得分为a为分子的全得分中，假得分为a个，真得分为无数个。四、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以，或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 这叫分数的基本性质。其他变化分母不变时，分子放大或缩小几倍，分数的值也放大或缩小几倍。 例如：分子没有变化的情况下，分母扩大数倍，分数的值反而缩小数倍，分母缩小数倍，分数的值反而扩大数倍。 例如：分子扩大到a倍，分母缩小到b倍时，分数的值为()倍。例如：分子缩小几倍，分母扩大几倍，分数值就会增加()倍。五、约分两个数共有的系数称为这两个数的共同系数。 公系数中最大的公系数之一称为最大公系数。只有共同系数1的两个个数被称为互质数。注：互质数的几种形式： 1和1以上的自然数必定是互质的。 2奇数必定是质数。连续的两个非零自然数(即两个相邻的自然数)必须是质数。 例如，12和13，5和6。不同的两个素数必定是互为素数的。 例如5和7，11和13。一个素数，一个素数(除了素数是素数的倍数)通常是互质。 例如，8和11是素数。两个总数可能是互质数。 例如，4和9，16和27。在求两个个数的最大公系数的三种情况下：如果两个个数为一般关系，则用短除法分解，用短除法除数的乘积为两个个数的最大公系数。如果两个个数为倍数关系，小数是这两个个数的最大公系数。如果两个个数为素数关系，则这两个个数的最大公系数为1。把一个分数变成与其相等，分子和分母都比原来的分数小的分数的过程叫做约分。 把时间约分，通常是最简单的分数。约分的方法1 :一般用分子和分母的公系数(除1以外)除去分数的分子和分母，通常除以直到得到最简单的分数为止。约分的方法2 :用分子和分母的最大公系数去除分数的分子和分母，直到得到最简单的分数。分子、分母为素数的分数称为最简单的分数。六、通分两个数的公开倍数称为这两个数的公倍数。 最小公倍数中最小公倍数称为最小公倍数.通分的方法：通常选择两个分母的最小公倍数作为公分母。把几个分母不同的分数变成分母与原来的分数相等的分数的过程称为通分。在计算两个最小公倍数的三种情况下：如果两个数是倍数关系，比较数就是这两个数的最小公倍数。如果两个个数是素数关系，那么这两个个数的最小公倍数就是它们的乘积。如果两个个数是一般的关系，用短除法分解的话，短除法的所有除数和商的积就是两个个数的最小公倍数。注：约分和通分的依据都是分数的基本性质。7、分数和小数将分数小数化的方法：将分数改写为除法，求商。如果最简单的分数的分母仅包含分数2和5，则得到有限小数；如果除了分数2和5之外还包含其它分数，则不能得到有限小数。例如：小数化成分数的方法：小数化成分数的情况下，1位的小数是足够的数，2位的小数是百分之几，3位的小数是千分之几能够简单地简化。分数和小数的应用：分数和小数的比率的大小和加减运算的话，可以把分数变成小数，比较大小，加减运算。把小数化成分数进一步进行大小比较，加减运算，也可以把那个通分的通分作为通分。注意：一些特殊分数的值第三单元得分加减运算1、分母相同的分数表示分数单位相同，可以直接计算。 与分母的分数相加，分母不变，只加分子。2、分母不同的分数表示分数的单位不同，不能直接计算。 不同分母的分数必须由成分母转换成相同的分数后进行计算。 对分母不同的分数相加，首先通过分数，然后与分母的分数相加来计算。注意：计算结果可以约分成最简单的点数，并且可以是假点数的带数。3、两个分数的分母是素数，分子全部是1的两个分数相加，分母的乘积是结果的分母，分母的和或差是结果的分子。这将是：4、分数加减运算混合运算和整数加减运算的计算顺序相同。 计算时分母不同可以作为相同分母的分数来计算，可以分级，也可以一次分类。5、整数加法的算术律也适用于分数加法。加法交换规则： a b=b a加法运算法则： (a b) c=a (b c )减法的性质： a-b-c=a-(b c)=a-c-b加减运算： a-BC=AC-ba-BC-d=(a-b ) (c-d )=(a-c )-(B- d )第二单元长方体长方体长方体、长方体的识别1、长方体、立方体为立体图形，它们都有6个面、12个棱、8个顶点。2、长方体是由6个长方形(特殊情况下2个对置面为正方形)包围的立体图形，对置的2个面完全相同。长方体的12根棱可以长分为3组，相对的4根棱是相同的长度。从长方体的一个顶点引出的三个棱分别称为长方体的长度、宽度、高度。长方体的长度合计=(长度的高度)预测4=长度预测4高度预测43、立方体是完全相同的正方形包围的6个立体图形。立方体的十二条棱都相等，六个面完全相同。长方体是长度、宽度、高度相等的长方体。立方体的奥萨马长度的总和=奥萨马长度为12，奥萨马长度的总和是长度单位。长方体、长方体表面积1 .一个物体表面所有面的面积之和称为其表面积。2、立方体的表面积也是六面面积之和。立方体底面积=OLT长OLT长立方体表面积=OLT长OLT长OLT63、长方体的表面积是六面面积之和。长方体的底面积=长条宽度长方体的上下表面=长的前景2长方体的前面和后面=长的前景2长方体的左右面=宽性能2长方体表面积=长、2长、2长、2长、2长、2长、2长或者长方体表面积=(长条高尺高尺高尺)预测24、为了解决与长方体、长方体表面积有关的实际问题，长方体的5面或4面可能只需要1个，根据情况考虑问题，灵活处理公式。 底面积和表面积都是面积，以面积为单位。体积和体积单位一个物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。2、公斤长为1厘米的立方体体积为1立方厘米，可以写成1厘米3。 欧桑长为1厘米的立方体体积为1立方厘米，可以写成1dm3。 欧桑长1米的立方体体积为1立方米，可以写成1m3。3、1 dm3=1000厘米31 m3=1000 dm3=34 .建立长度、面积和体积单位的测量系统(相邻两个单位之间的进入率)。长度单位m dm cm 10面积单位m2 dm2 cm2 100体积单位m3 dm3 cm3 10005、一个容器能够容纳的物体的体积叫做该容器的容积。 在生活中，计量眼药、注射剂、食用油、汽油等液体的体积常以毫升和升为单位。1cm3=1ml=1ml1dm3=1升=1L 1L=1000mL长方体和立方体的体积计算13、长方体的体积=长度预测高度=底面积预测高度V=abc立方体体积=OLT长OLT长=底面积预测高V=aaa=a14 .体积以体积为单位，容积以容积为单位。第四单元方程一、用字母表示数字1、可以用包含字母表或字母表的形式表示数字。2、在包含字母的表达式中，数字和字母、字母和字母之间的乘法可以标记为“”，也可以省略，数字通常写在字母之前。 示例：4x=4x=4x3、如果知道了文字的取得方法，就能够求出包含文字的表达式的值。 例如，a=5时，3 a=35=8，3 a=35=154、演算律可以用字母表示加法转换规则： a b=b a加法转换规则： (a b) c=a (b c )乘法交换规则： ab=ba乘法结合规则： (ab)c=a(bc )乘法分配规则： (a b)c=ac bc5、图形的周长、面积、体积公式可以用字母表示。c长=2(a b) C正=4as长=ab S正=a2 S平均=ahs3=ahs2s步骤=(a b)h2v长=abh=sh V正=a3注：“aa”意味着两个a相乘，它可以写成a，可以读成“a的平方”。 同样，“aaa”可以写成“a的三次方”或“a的立方”。6、常用的数量关系用字母表示。商品价格：单价数量=总价格ab=m程序问题：速度时间=程序vt=s工程问题：生产性劳动时间=劳动总量ab=c二、方程和性质1、表示相等关系的公式都是公式。2、式包括式(3x 5=14 )、式(244=6)、式(s平均=ah )、代数常数式(a a=2a )3、如果在方程的两侧添加或减少相同的数量，将得到的结果仍然是方程的两侧同时乘以或除以相同的数量(0不是除数)，则结果仍然是方程。 这是方程式的性质。三、方程与和解方程含有未知数的方程式叫方程式。2、方程式左右相等的未知数的值称为方程式的解。3、求方程解的过程称为解方程。注：方程一定是方程，方程不一定是方程。4、求解方程式时，利用方程式的性质，各部分的关系可以用加减法除以。5、用于求解方程式的等量关系。和=加法运算=加法运算-加法运算差=被减数-减数=被减数-差被减数=差减数乘积=系数=乘积系数商=被除数=被除数商被除数=商除数四、列方程解决问题1、列方程最重要的是找出等量的关系。2、列方程式解决问题的一般步骤： (1)阅读问题的意思(2)寻找同量的关系(3)设置未知数(4)列方程式(5)解方程式(6)验证并写入回答句子。3、常见等量关系如下：相遇问题：快车路慢的车道=总路(或)差异关系：比较数-比较数=差异数的比较数=比较数大数量-差异数量=小数量和倍的关系：如果知道两个数的和和倍的话，就是和倍的关系。在列方程式的情况下，设倍数为x、倍数为数x、列方程式为x数x=和差倍关系：如果知道2个个数的差和倍数，就是差倍关系。在列方程式的情况下，若将倍数设为