五年级数学上册《铺一铺》.ppt

你看到了几个人？,铺一铺,人教版五年级上册,俄罗斯方块,GD,OO,把图形彼此之间的，这就是平面图形的密铺。,不留空隙、不重叠,铺在平面上,哪些图形可以密铺？,猜一猜：,（）,（）,（）,（）,（）,（）,怎样知道大家的猜测是否正确呢？,大家分组讨论！,（）,（）,（）,（）,（）,（）,正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。,圆形和正五边形不能进行密铺。,汇报：,用边长相同的平行四边形能否密铺？,结论：用边长相同的正方形可以密铺。,用边长相同的平行四边形能否密铺？,结论：用边长相同的平行四边形可以密铺。,用边长相同的正三角形能否密铺？,结论：用边长相同的正三角形可以密铺。,用边长相同的正六边形能否密铺？,结论：用边长相同的正六边形可以密铺。,圆形不可以密铺,正五边形不可以密铺,这些图形能密铺和什么有关?,想一想,.,每个三角形内角为60度，六个和为360度。,每个长方形内角为90度，四个为360度。,每个正六边形内角为120度，三个角和是360度。,密铺平面图案需要什么条件？,拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度。,1,2,3,1+2+3=?,正五边形为什么不能密铺呢？,如果拼三个则留有空隙，不符合密铺的定义（3个108度和为324度）,如果拼四个有重叠，也不符合密铺的定义（4个108度和为540度）。,正五边形的密铺：,试一试,用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?,用正五边形和什么多边形能密铺？,用边长相同正方形和等边三角形能否密铺?,用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？,用圆和什么多边形能密铺？,两种或两种以上的平面图形拼接在一起，也能进行密铺。,欣赏,欣赏,像这样，用两种或几种图形没有重叠，没有空隙的铺在平面上也是密铺,1619年数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面。1891年苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺砌平面的对称图案。1924年数学家波利亚和尼格利重新发现这个事实。最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫种类繁多的马赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。,密铺的历史背景,密铺的历史背景,生活中的密铺图案,欣赏,蜂巢,自然界是奇妙图形密铺的最佳见证,在生活和大自然中，到处存在着密铺现象。,美妙的密铺世界,荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏,美妙的密铺世界,荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏,荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏,美妙的密铺世界,荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏,美妙的密铺世界,荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏,美妙的密铺世界,自然艺术家,美妙的密铺世界,同学们，这节课你有哪些收获?,礼物,让我们放飞理想，翱翔于数学殿堂。,善于思考大胆猜想实践验证,王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请你选用一组为他设计一个图案。,在下面的方格里自己试一试。,我们的设计：,我用了,和,我用了,我也用了,和,和,12,6,6,12,4,2,4,8,4,2,12,6,如果你有兴趣，课后自己也可以动手设计，相信你会有更出色的设计。,我会设计,请你用数学书附页中两种或两种以上图形进行一些美丽图案的设计:,如果王小明家卧室地面的长和宽分别是4m和3m。,30cm30cm,40cm40cm,用边长为40cm的正方形地砖铺满整个地面，至少需要多少块这样的地砖？,120000160075（块）,40401600（平方厘米）,答：至少需要75块这样的地砖。,4312（平方米）,120000（平方厘米）,方法一,120.1675（块）,4312（平方米）,方法二,答：至少需要75