二次函数优质课课件.ppt

,二次函数,授课人：董华单位：义马市一中,河南三年中考,（一）20092010年河南数学中招试题展示与分,23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.(二次函数的解析式和最值）,2009年河南数学中招试题,23（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4,0)，B(0,4)，C(2,0)三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标,2010年河南数学中招试题,（二次函数的解析式和最值）,11.点（2，y1)、（3，y2）是二次函数y=x2-2x+1的图象上两点，则与的大小关系为y1y2（填“”、“”、“”）(二次函数的性质）,2011年河南数学中招试题,23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为8.（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PEAB于点E.设PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.（二次函数的解析式和最值）,通过我们的努力，最终实现：人人获得必需的数学；人人学有价值的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。真正实现理想的高效课堂！,考点知识梳理,知识点一二次函数的定义,知识点二、二次函数的y=ax2+bx+c的性质：,a0开口向上,a0开口向下,x=h,(h,k),y最小=k,y最大=k,y最小=,y最大=,在对称轴左边，xy；在对称轴右边，xy,在对称轴左边，xy；在对称轴右边，xy,知识点三二次函数yax2bxc的图象特征与a、b、c及,b24ac的符号之间的关系,y=ax2,y=ax2+k,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,上下平移,左右平移,上下平移,二次函数平移规律：上加下减，左加右减。,上下平移,y=ax+bx+c(a0),配方法,左右平移,知识点四二次函数图形的平移,1、设。已知三个点设y=ax2+bx+c的形式对称轴是y轴设y=ax2+c或y=ax2已知顶点设y=a(x-h)2+k已知函数图象与x轴两个交点设y=a(x-x1)(x-x2),2、代。根据已知点的坐标代人所设的解析式中,3、解（解方程组）加减消元法或者代人消元法,4、还原,用待定系数法求二次函数解析式,知识点五,知识点六二次函数的应用,中考典例精析,二次函数图象及性质的应用,A,D,D,(4)(天津)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；abc0；8ac0；9a3bc1.5,所以，这个小朋友不会受到伤害。,B,二次函数中的动点问题,C,课堂检测,A,A,C,C,实际问题,数学问题,求出解析式,确立坐标系,确定点坐标,利用性质,知识与技能的转换途径,一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个能用数学思维思考世界的头脑；一副为谋国家富强人民幸福的心肠,作业,1、如图，已知抛物线y=ax+bx+3（a0）与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由(4)如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标,名师预测,1.如图，已知抛物线y=ax+bx+3（a0）与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；,（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.,Q,(1,0),(-3,0),(0,3),y=-x-2x+3,Q(-1,2),(3)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由,以M为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有两交点;以C为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有一个交点（MC为腰）。作MC的垂直平分线与对称轴有一个交点（MC为底边）。,(1,0),(-3,0),(0,3),(-1,0),(4)如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标,E,F,(1,0),(0,3),(-3,0),(m,-m-2m+3),2.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD组成，矩形的长BC为8米，宽AB为2米，以BC所在的直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点的距离为6米。（1）求抛物线的解析式；（2）现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。（3）若该隧道内设双行道，该辆车还能通过隧道吗？请说明理由。,GO,GO,（2）现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明