离散数学--数理逻辑测验答案

数学逻辑测试一、对下列命题进行符号化如果张先生和李先生都不去，他就去。 (命题符号)解： p :张三行的q :李四行r :他去。的双曲馀弦值。2 .我要到城里去，只有有时间的时候。 (命题符号)解： p :假设你要去城里。q :有时间。的双曲馀弦值。3 .有些人喜欢所有的花。 (谓语符号)解：以P(x):x为人的Q(y):y是花R(x，y):x喜欢y。的双曲馀弦值。4 .所有运动员都敬佩教练。 (谓语符号)解：以P(x):x为选手的Q(y):y为教练R(x，y):x为y敬佩。的双曲馀弦值。5 .每个人喜欢骑车还是骑自行车。 (谓语符号)解： p (x ) :以x为人的Q(x):x喜欢骑车R(x):x喜欢骑自行车灬2、简单的解答1、写好的分析范式，合格范式。解答：2、设定：今天下着雨。进城。我有空。 用自然语言写下一个命题。解：我上街去，有空，今天不下雨我没空，也不去街上。3、将真值定为0，将真值定为1，求出下一个命题的真值你知道吗？解：的真值：的真值：4 .写谓语式的前项式。解答：三、用形式推理理论证明其结论是否有效。1 )，PQ，QR，RS PS。解：有效，证明：PQ、QR、RS PS；(1) P CP (追加的前提)(2) PQ P(3) PQ T、(2)、e(4) Q T、(1)、(3)、I(5) QR P(6) QR T、(5)和e(7) R T、(4)、(6)、I(8) RS P(9) S T、(7)、(8)、I(10) PS T、(1)、(9)、I因此，上述论断是有效的，已经证明。2 )， x(P(x)Q(y)R(x )，$xP(x)Q(y)$x(P(x)R(x ) )解：有效，证明： x(P(x)Q(y)R(x )，$xP(x)Q(y)$x(P(x)R(x ) )(一) 1)$xP(x) P(2)P(c) ES，(1)(3)x(p(x)q(y)r(x)p(4)P(c)Q(y)R(c) US，(3)(5)Q(y)R(c) T、(2)、(4)、I(6)Q(y) T、(5)、I(6)R(c) T、(5)、I(7)P(c)R(c) T、(2)、(6)、I(8)$x(P(x)R(x) EG，(7)(9)Q(y)$x(P(x)R(x) T、(6)、(8)、I因此，上述论断是有效的，已经证明。3 )如果a努力工作的话，b或者c是快乐的b是快乐的，那么a不努力工作的d是快乐的，c会变得不愉快。 因此，a努力工作会使d不高兴。解答：编码： P:A努力工作Q:B快乐R:C快乐W:D快乐原始论述可以被编码为P(QR )、QP、WRPW判断：有效，证明：P(QR )、QP、WRPW；(1)P CP (追加的前提)(2)QP P(3)PQ T、(2)、e(4)Q T、(1)、(3)、I(5)P(QR) P(6)(QR) T、(1)、(5)、I(7)R T、(4)、(6)、I(8)WR P(9)RW T、(8)和e(10)W T、(7)、(9)、I(11) PW T、(1)、(10 )、I因此，上述论断是有效的。四、证明问题：1，解答：灬左边右边，已经证明。2、解答：左边右边，已经证明。五、计算问题1