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文档简介
例1.计算在电偶极子延长线上任一点A的场强。,电偶极子:大小相等,符号相反并有一微小间距的两个点电荷构成的复合体。其偶极矩为,解:,例2.计算电偶极子中垂线上任一点B的场强。,解:,例3.电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算在圆环的轴线上任一给定点P的场强。,解:,由于电荷分布的对称性,dq,讨论:,若xR则,可把带电圆环看成点电荷。,若x=0,E=0,环心处电场强度为零。,3.由dE/dx=0可求得电场强度极大的位置,故有,例4.均匀带电圆板,半径为R,电荷面密度为。求轴线上任一点P的电场强度。,解:,利用带电圆环场强公式,对带电圆板,当xR处,例8.,在rR处,由高斯定理:,rR,讨论:,均匀带电球壳外任一点场强如同Q集中在球心的点电荷场强,内部场强处处为零。,球面上(r=R)场强不连续,,可由叠加原理求出,均匀带电球体外部场强同球壳,球面上(r=R)场强连续,球体内部(rR,Q,例9.求无限长均匀带电直线的场强分布。(已知线电荷密度为),解:,无限长均匀带电直线的场强具有轴对称性,讨论:,无限长带电圆筒内部E=0,外部,例10.计算无限大均匀带电平面的场强分布。(电荷密度为),解:,无限大均匀带电平面两边场强对称分布,由高斯定理求解。,讨论:,均匀电场;,为负,场强方向垂直指向平面,平面之间:,平面之外:,讨论:(3)两无限大均匀带异号电荷平面的场强分布,例11.两同心均匀带电球面,半径分别为R1和R2,带电量分别为+q1和-q2,求其电场强度分布。,解:,场强分布球对称,由高斯定理求解,rR1,R1R3,例13.已知两点电荷电量分别为q1=3.010-8Cq2=-3.010-8C。A、B、C、D为电场中四个点,图中a=8.0cm,r=6.0cm。(1)今将电量q为2.010-9C的点电荷从无限远处移到A点,电场力作功多少?电势能增加多少?(2)将此电荷从A点移到B点,电场力作多少功?电势能增加多少?(3)将此点电荷从C点移到D,电场力作多少功?电势能增加多少?,解(1),解(2),例14.已知两点电荷电量分别为q1=3.010-8Cq2=-3.010-8C。图中a=8.0cm,r=6.0cm。(2)今将电量q为2.010-9C的点电荷从A点移到B,电场力作多少功?电势能增加多少?,例15.已知两点电荷电量分别为q1=3.010-8Cq2=-3.010-8C。图中a=8.0cm,r=6.0cm。(3)今将电量q为2.010-9C的点电荷从C点移到D,电场力作多少功?电势能增加多少?,解(3),例16.均匀带电圆环,带电量为q,半径为R,求轴线上与环心O相距为x处点P的电势。,解:,利用方法求解。,讨论:,X,X=0,例17.利用上述结果,计算均匀带电Q圆盘轴线上任一点的点势。,取一半径为r,宽为dr的小圆环。,当xR时,,解:,讨论:,该圆环的电荷为,例18.半径为R的均匀带电球壳,带电量为Q。试求(1)球壳外任意点电势;(2)球壳内任意点电势;(3)球壳上电势;(4)球壳外两点间电势差。,解:,利用方法(2)求解,均匀带电球壳内外场强,(1)设,(2),(3),(4),讨论:,(1)球壳外一点的电势,相当于电荷集中于球心的点电荷的电势。,(2)球壳内各点电势相等,都等于球壳表面的电势等势体。,例19.半径为R的均匀带电球体,带电量为q,求电势分布。,解:,利用方法(2)求解,由高斯定理求球体内、外场强,球内,球外,rR,r=R,球内,球外,例20.求两均匀带电同心球面的电势差。设内球面半径RA,带电+q;外球面半径RB,带电-q。,解:,内球面上电荷+q在内外球面上的电势,外球面上电荷-q在内外球面上的电势,内球面电势,外球面电势,两球面电势差,例21.求无限长均匀带电直线外任一点P的电势。(电荷线密度为),解:,因电荷分布在无限远处,则不能选无限远处为电势零点。可选A点为电
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