国家公务员考试―数学运算

2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 1 页共 44 页 第一节第一节 基础知识基础知识 一、奇偶数一、奇偶数 （一）知识点 （二）真题再现 1两个盒子里都有水果糖,一个盒子里的糖果数是奇数,另一个盒子里的是偶数.如果右边 盒子里的数乘3,左边盒子里的数乘2,然后把数加起来,和是49.猜一猜哪个盒子里的糖果数 是奇数？ A. 左边 B. 右边 C. 左右边都是 D.无法确定 2.某地劳动部门租用甲、 乙两个教室开展农村实用人才培训. 两教室均有 5 排座位， 甲教室 每排可坐 10 人，乙教室每排可坐 9 人，两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训均座无虚 席，当月共培训 1290 人次. 问甲教室当月共举办了多少次这项培训？ A8 B10 C12 D15 3. 甲、乙、丙、丁与小强5位同学一起比赛象棋，到此为止，甲已经赛了四盘，乙赛了3盘， 丙赛了两盘，丁赛了一盘，问小强赛了多少盘？ A、 1 B、2 C、3 D、4 4小明到商店购买了一个光盘和一本书，付钱时他把书的定价中的个位上的数字和十 位上的数字看反了， 准备付 32 元取货。 说： “你应该付 50 元才对。 ”请问书比光盘贵多少钱？ A、12 B、42 C、19 D、31 5.在连续奇数 1，3，205，207 中选取 N 个不同数，使得它们的和为 2359，那么 N 的最大值是（ ） 。 A.47 B.48 C.50 D.51 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 2 页共 44 页 （三）随堂练习 1一次数学考试共有 20 道题,规定答对一题得 2 分,答错一题扣 1 分,未答的题不计分. 考试结束后,小明共得 23 分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数. 请你帮助小明计算一下,他答错了_道题. 2. 有一批文章共 15 篇,各篇文章的页数分别是 1 页、2 页、3 页14 页和 15 页的稿 纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数 页码的文章最多有_篇. 3有 8 只盒子，每只盒内放有同一种笔.8 只盒子所装笔的支数分别为 17 支、23 支、 33 支、36 支、38 支、42 支、49 支、51 支.在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔的支数的 2 倍， 钢笔支数是铅笔支数的 3 1 ，只有一只盒里放的水彩笔.这盒水彩笔共有_支. 4. 1，2，3，4，5，6号六名运动员进行乒乓球单打循环赛。到现在为止，1，2，3，4，5 号运动员已参加比赛的场数正好等于他们的编号数。问：6号运动员已经赛了几场？ A、 1 B、2 C、3 D、4 5. 5.某班部分学生参加数学竞赛，每张试卷有50道试题。评分标准是：答对一道给3分，不答 的题，每道给1分，答错一道扣1分。试问：这部分学生得分的总和是奇数还是偶数？ A、奇数 B、偶数 C、奇偶数都有可能 D、无法判断 6.桌上有 9 只杯子，全部口朝上，每次将其中 6 只同时“翻转”。欲使 9 只杯子全部口朝下， 需要( )。 A.经过 7 次翻转 B.经过 9 次翻转 C.经过 27 次翻转 D.无论经过多少次翻转，都不可能 二、质数、合数及拆分问题二、质数、合数及拆分问题 （一）知识点 （二）真题再现 1. 从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是 108平方分米. 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 3 页共 44 页 木条的面积是_平方分米. 2把 7、14、20、21、28、30 分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等. 3.用 2，3，4，5 中的三个数能组成几个三位质数？ A.0 B.1 C.2 D.3 （三）随堂练习 1.三个质数的乘积恰好等于它们的和的 5 倍，求这三个质数的平方和是（ ） 。 A.49 B.78 C.83 D.134 2.已知 a 是质数，b 是奇数，a2+b=2011，则 a+b=？ A.20 B.200 C.2009 D.2010 3 学生 1430 人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在 100 至 200 之间,问哪几种分 法? 4学校准备了 1152 块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？ A.52 B.36 C.28 D.12 5. 四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克 数如下:8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重 的两瓶内有多少油? 6. 1440 的正约数的个数为_ 三、公约数公倍数三、公约数公倍数 （一）知识点（一）知识点 最大公约数：如果有一个自然数 a 能被自然数 b 整除，则称 a 为 b 的倍数，b 为 a 的约 数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称 为这几个自然数的最大公约数。 最小公倍数：如果有一个自然数 a 能被自然数 b 整除，则称 a 为 b 的倍数，b 为 a 的约 数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公约数中最小的一个大于零的公 倍数，称为这几个自然数的最小公倍数。 （二）真题再现（二）真题再现 1 甲隔 4 天进城一次， 乙每 9 天进城一次， 丙每 12 天进城一次， 某天三人在城里相遇， 那么下次相遇至少要： A60 天 B180 天 C540 天 D1620 天 2有两个两位数，这两个两位数的最大公约数与最小公倍数的和是 91，最小公倍数是 最大公约数的 12 倍，求这较大的数是多少? 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 4 页共 44 页 A.42 B.38 C.36 D.28 3一张长方形纸，长 2703 厘米，宽 1113 厘米.要把它截成若干个同样大小的正方形， 纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大.问：这样的正方形的边长是多少厘米？ A153 B156 C158 D159 4.在一根长为100厘米的木棍上，从左到右每隔6厘米染上一个红点，同时从右到左每隔 5厘米也染上一个红点，然后沿红点把木棍逐段锯开，那么长度为4厘米的短木棍有_根。 A.4 B.5 C.6 D.7 5.十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地循环报数。如果报1和报100的是同 一个人，那么共有多少个小朋友？ A.9 B.10 C.11 D.12 （三）随堂练习（三）随堂练习 1现有梨 36 个,桔 108 个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分 给_个小朋友,每个小朋友得梨_个,桔_个. 2一块长 48 厘米、宽 42 厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_ 块. 3写出小于 20 的三个自然数，使它们的最大公约数是 1，但两两均不互质，请问有多 少组这种解？ A3 B4 C5 D2 4一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了 65 瓶；平均每 2 个人饮用一 瓶 A 饮料，每 3 人饮用一瓶 B 饮料，每 4 人饮用一瓶 C 饮料.问参加会餐的人数是多少人？ A36 B48 C60 D72 5两个自然数的和是 50,它们的最大公约数是 5,则这两个数的差是_. 四、基本公式四、基本公式 （一）知识点 () 2 1 321 + =+ nn nL 等比数列： mn m n n qaqaa = 1 1 q qa S n = 1 )1 ( 1 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 5 页共 44 页 平方数列 ) 12)(1( 6 1 1 2 += = nnnkS n k n () () 4 1 2121 2 2 2 333 + =+=+ nn nnLL ()()bababa+= 22 1+2+3+4（n-1）+n+（n-1）+4+3+2+1=n 2 （二）真题再现（二）真题再现 11992 是 24 个连续偶数的和，问这 24 个连续偶数中最大的一个是几？ A.84 B.106 C.108 D.130 2. 某工厂 11 月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相 同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人 240 人。如果月底统计总厂工人的工作 量是 8070 个工作日（一人工作一天为 1 个工作日） ，且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分 厂工作的工人共多少人？ A.2 B.60 C.240 D.298 2甲、乙两个车间生产同一种仪器，甲车间生产的仪器数量每个月保持不变，乙车间 生产的仪器数量每个月增加一倍。已知一月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是 98 件，二 月份甲、 乙两个车间生产的仪器总数是 106 件。 那么乙车间生产的仪器数量第一次超过甲车 间生产的仪器数量是在（ ） A.3 月 B.4 月 C.5 月 D.7 月 312+23+34+45+4950=？ A.41655 B.41650 C.41660 D.41655 41+2+3+4+5+192+193+192+3+2+1= A.37348 B.37249 C.47248 D.57248 5 255 1 195 1 143 1 99 1 63 1 35 1 15 1 3 1 +的值是： A. 17 6 B. 19 6 C. 17 8 D. 19 8 61+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+2005+2006-2007-2008+2009 A.0 B.1 C.2 D.2009 7某一天，小张发现办公桌上的台历已经有 7 天没有翻了，就一次翻了 7 张，这 7 张 的日期加起来之和是 77，那么这一天是： A.13 日 B.14 日 C.15 日 D.17 日 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 6 页共 44 页 （三）随堂练习（三）随堂练习 1. = + + + 120122011 201220102011 120112010 201120092010 A.0 B.1 C.2 D.4021 21921+1822+1723+238+139=？ 32011-2010-2009+2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+2000+1999 -1998-1997+4+3-2-1 4某车间从 3 月 2 日开始每天调入 1 人，已知每人每天生产一件产品，该车间从 3 月 1 日至 3 月 21 日共生产 840 个产品，该车间应有多少名工人？ A20 B30 C35 D40 5“火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯三八一，试问四层几红灯？”（ ） A.24 B.28 C.36 D.37 6、 计算=+ 1024 511 512 255 256 127 128 63 64 31 32 15 16 7 8 3 4 1 ? A 1024 513 3 B 1024 1023 3 C 1024 1 4 D 1024 511 4 第二节第二节 常用方法常用方法 一、整除特性一、整除特性 1）基础知识）基础知识 1.由 1，3，4，5，7，8 这六个数字所组成的六位数中，能被 11 整除的最大的数是多少？ A857 314 B875 413 C813 475 D871 354 2. 商店有三种油漆，牌子和颜色都不同。红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每 桶2.5千克。 为了方便顾客， 商店把这三种油漆改装成每桶0.5千克油漆的小桶。 结果“天祥牌” 装了280桶，“江海牌”装了255桶，“前进牌”装了292桶。请你算一算每种牌子的油漆各是什 么颜色？ 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 7 页共 44 页 A、江海牌 红色；天祥牌 黄色；前进牌 白色 B、江海牌 白色；天祥牌 红色；前进牌 黄色 C、江海牌 红色；天祥牌 白色；前进牌 黄色 D、江海牌 黄色；天祥牌 白色；前进牌 红色 3. 甲,乙,丙三人先后登楼,甲每分钟登 5 级楼梯,乙每分钟登 6 级楼梯,丙每分钟登 7 级楼梯, 他们各走了几分钟(整数)后,停下来,离顶层甲还有 10 级,乙还有 16 级,丙还有 28 级.这幢楼每 层有 14 级楼梯,每层高度 2.8 米,那么,这幢楼高度至少有多少米 A、5 B、14 C、28 D、70 4. 传说，古代有个守财奴，临死前留下 13 颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得 1/2，二女 儿可得 1/3，三女儿可得 1/4。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教 舅父。舅父知道了原委后说：“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来 陪葬，这事就有我来想办法分配吧”。果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数拿走 了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么？ A.6,3,4；B.7,2,4；C.6.5,4.3,3.2；D.6,4,3； 5李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内，已知东院养鸡 40 只；现在把西院养鸡数的 1/4 卖给商店，1/3 卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、 西两院养鸡总数的 50%，原来东、西两院一共养鸡多少只？（ ） A280 B240 C210 D320 6数学竞赛团体奖品是 10000 本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。 名次在前的代表队获奖的本数多， 且每一名次的奖品本数都是 100 的整数倍。 如果第一名所 得的本数是第二名与第三名所得的本数之和， 第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数 之和，那么，第三名最多可以获得多少本？（ ） A1600 B1800 C1700 D2100 2）巧妙应用）巧妙应用 1. 如果单独完成某项工作，那么甲需 24 天，乙需 36 天，丙需 48 天。现在甲先做，乙 后做，最后由丙完成。甲、乙工作的天数比为 1：2，乙、丙工作的天数为 3：5。则完成这 项工作共用了多少天？ A30 B38 C32 D40 2. 在自然数 1 至 50 中，将所有不能被 3 除尽的数相加，所得的和是： A.865 B.866 C.867 D.868 3.学校原有少先队员 240 人，其中女队员占 7/12。今年开学后，从外校转来了几名女队 员，这样，女队员人数便占总人数的 3/5，今年转进了多少女队员？ A.5 B.10 C.15 D.20 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 8 页共 44 页 4. 有一段长不超过 3500 米的马路需要整修，有甲、乙、丙三个施工队分别对人行道、 非机动车道和机动车道进行施工。它们于某天零时同时开始动工，每天小时连续施工。 若干天后的零时，甲完成任务；几天后的时，乙完成任务；自乙队完成的当天零时起， 再过几天后的时，丙完成任务。已知三个施工队每天分别完成米、米、 米，则这段路面有多长？ 3000 米 3200 米 3300 米 3400 米 5一个木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，小明一次取出 5 个黄球，3 个白球， 这样操作 N 次后，白球拿完了，黄球还剩 8 个；如果换一种取法：每次取出 7 个黄球，3 个白球， 这样操作 M 次后， 黄球拿完了， 白球还剩 24 个， 问原来木箱内共有乒乓球多少个？ A246 B258 C264 D272 6已知三个连续自然数依次是 11，9，7 的倍数，而且都在 500 和 1500 之间，那么这 3 个数的和是多少？ A3129 B. 3132 C. 3135 D. 3140 二、代入法二、代入法 1、应用技巧、应用技巧 一个最简分数， 分子和分母的和是50， 如果分子、 分母都减去5， 得到的最简分数是2/3， 这个分数原来是多少？ A20/29 B21/29 C29/30 D29/50 2、数的特性2、数的特性 1、一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是（ ） A.32 B.47 C.57 D.72 2、某两位数A是数B的4倍加3，两位数A的个位与十位互换后的新数C正好是数B的15倍 加6，则A为： A12 B21 C15 D51 3、不易建立等量关系、不易建立等量关系 1、甲乙丙丁四个人分 6 袋食物。它们的重量分别为 12、16、20、24、28、36 公斤，甲先取 走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走，已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取 走的 2 倍，每袋食物不能拆分，那么甲先取走的为多少？ 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 9 页共 44 页 A16 kg B24kg C28 kg D36kg 2、在一次射箭比赛中，已知小王与小张三次中靶环数的积都是 36，且总环数相等，还已知 小王的最高环数比小张的最高环数多(中箭的环数是不超过 10 的自然数)，则小王的三次射 箭的环数从小到大排列是( ) A、2，2，9 B、3，3，4 C、2，3，6 D、1，6，6 3、有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这 些信件至少有： A20封 B26封 C23封 D29封 4、不定方程、不定方程 1. 某国家对居民收入实行下列税率方案；每人每月不超过 3000 美元的部分按照 1%税率征 收，超过 3000 美元不超过 6000 美元的部分按照 X%税率征收，超过 6000 美元的部分按 Y% 税率征收（X,Y 为整数）。假设该国某居民月收入为 6500 美元，支付了 120 美元所得税， 则 Y 为多少？ A. 6 B.3 C.5 D.4 随堂练习随堂练习 1、一个五位数，左边三位数是右边两位数的 5 倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得 新的五位数要比原来的五位数的 2 倍还多 75，则原来的五位数是（ ） 。 A.12 525 B.13 527 C.17 535 D.22 545 2.有一个两位数，如果把数码 1 加写在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把 1 加写在 它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差 414，求原来的两位数。 【09 北京应届】 A35 B43 C52 D57 3某大学军训,军训部将学员编成 8 个小组,如果每组人数比预定人数多 1 人,那么学员总数 将超过 100 人;如果每组人数比预定人数少 1 人,那么学员总额将不到 90 人由此可知,预定 的每组学员人数是（ ） 。 A20 人 B18 人 C16 人 D12 人 4.某校人数是一个三位数，平均每个班级 36 人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则 全校人数比实际少 180 人，那么该校人数最多可以达到多少人？（ ） A750 B972 C396 D998 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 10 页共 44 页 三、特值法三、特值法 1）基本特值思维意识）基本特值思维意识 某公司的彩电按原价销售，每台获利润元；现在降价销售，结果彩电销量增加 了一倍，获得的利润增加了倍，则每台彩电降价多少元？ 2）真题再现）真题再现 1. 已知( ) 01 2 2 10 10 11 11 12 12 6 2 1axaxaxaxaxaxx+=+L ，求 0281012 aaaaa+L 的值。 A、0 B、1 C、365 D、366 2. 任意取一个大于的自然数，如果它是偶数，就除以；如果它是奇数，就将它乘 之后再加。这样反复运算，最终结果是多少？ 3.某专业户开拖拉机到镇上买化肥，去时空车，平均每小时行 30 千米；回来时满载化肥， 平均每小时行 20 千米。求他往返的平均速度是多少？ A、23 B、24 C、25 D、26 4. 甲乙两所小学，甲校的人数相当于乙校的 40%，甲校的女生占 30%，乙校的男生占 42%。 如果将甲乙两校合并，那么女生占总人数的百分之几？ A、40% B、45% C、50% D、55% 5. 某水池装有甲、乙、丙三根注水水管，独开甲管 10 分钟可将水池注满，独开乙管 15 分 钟可将水池注满， 独开丙管 6 分钟可将水池注满， 那么三管齐开需要多少分钟可以将水池注 满？ 5 4 3 2 3）随堂练习）随堂练习 1. 加工某种机器零件要经过三道工序，第一道工序每个工人每小时可完成 3 个零件， 第二道工序每个工人每小时完成 10 个，第三道工序每个工人每小时完成 5 个，要使加工生 产均衡，三道工序至少分配几个工人？ 2.做一批儿童玩具。甲组单独做 10 天完成，乙组单独做 12 天完成，丙组每天可生产 64 件。如果让甲、乙两组合作 4 天，则还有 256 件没完成。现在决定三个组合做这批玩具，需 要多少天完成？（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 3 有一本畅销书， 今年每册书的成本比去年增加了10%， 因此每册书的利润下降了20%， 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 11 页共 44 页 但是今年的销售比去年增加了 70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了： A36% B25% C20% D15% 4.若 ab0cd，则以下四个结论中，正确的是( ) A、a+b+c+d 一定是正数 B、d+c-a-b 可能是负数 C、d-c-b-a 一定是正数 D、c-d-b-a 一定是正数 四、尾数法四、尾数法 1）四则运算中尾数的应用）四则运算中尾数的应用 1. 123456788123456790-123456789123456789=（ ） A-1 B0 C1 D2 22008*2008*2008-1997*1997*1997=（ ） A.132330539 B.132330537 C.132330535 D.132330541 3现有 309 个同样大小的苹果往大、小两个袋子中装，已知大袋每袋装 20 个苹果，小 袋每袋装 17 个苹果。每个袋子都必须装满，则至少需要小袋子的个数是 A.5 B.17 C.7 D.12 2）幂的尾数问题）幂的尾数问题 4.乘积717273710的个位数字是几？ 5. 2 2007+32008+42009的个位数是多少？ A1 B3 C7 D9 6 20072007200720072007 81792957376529831981+ 的值的个位数是： A.5 B.6 C.8 D.9 3）尾数中“）尾数中“0”的数量问题”的数量问题 7试求： 1000321 尾数会有多少个“0”？ 8. 20n 是2001*2000*1999*1998*3*2*1的因数，自然数 n 最大可能是多少? A、499 B、500 C、498 D、501 五、比例法五、比例法 1、明显比例关系、明显比例关系 1.买甲、乙两种铅笔共 210 支，甲种铅笔每支价值 3 元，乙种铅笔每支价值 4 元，两种铅笔 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 12 页共 44 页 用去的钱相同，甲种铅笔买多少支？ 2、一个长方形如图，被两条直线分成 4 个长方形，其中三个的面积分别为 20 平方厘米、25 平方厘米和 30 平方厘米，另一个长方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ A 37.5 B 35 C 40 D42.5 2、明确对应的比例关系、明确对应的比例关系 1.甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于 是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下 10 元,甲、乙怎么分？ 2.有一辆车子，其前轮周长为 5 512米，后轮周长为 1 6 3 米，则前进多少米，才能使前轮转的 圈数比后轮转的圈数多 99 圈？（ ） A.895 B.1650 C.3705 D.4528 3. 客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车 到达甲城，货车离乙城还有30千米已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千 米？ A.120 B.240 C.280 D.320 4、一项工程，原计划40人完成，15天完成，现在要想提前3天完成，还需要增加多少人？ A.8 B.9 C.10 D.11 5、一个快钟每小时比标准时间快 1 分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢 3 分钟。如将两个 钟同时调到标准时间，结果在 24 小时内，快钟显示 10 点整时，慢钟恰好显示 9 点整。则此 时的标准时间是（ ） A.9 点 15 分 B.9 点 30 分 C.9 点 35 分 D.9 点 45 分 3、抓住不变量 1. 甲读一本书，已读与未读的页数之比是 3：4，后来又读了 33 页，已读与未读的页数之比 变为 5：3。这本书共有多少页？ A152 B168 C224 D280 2. 一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的 3/5。现在又装进 10 颗水果糖， 这时奶糖的颗数占总颗数的 4/7。那么，这袋糖里有多少颗奶糖?（ ） 。 A.100 B.112 C.120 D.122 3、已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为 3，第二次加入同样 多的水后，盐水浓度变为 2。则第三次加入同样多的水后盐水的浓度为（ ） A.1% B.1.2% C.1.5% D.1.67% 25 20 30 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 13 页共 44 页 4、一个生产队由等人数的若干生产小队组成，每个小队的女队员和男队员的比例为 7/18。现从第一生产小队中抽调若干男队员参加其他的劳动，抽调男队员的人数正好是第一 生产小队总人数的一半。剩下的女队员和男队员的比例为 8/17。问一共有多少个小队？ 4、比例联合 4、比例联合 1、甲乙两个生产队，甲队和乙队的人数比为 4:3，甲队和乙队的劳模数比为 3:4，已知 两队劳模总数占两队总人数的 40%，问甲队劳模数占甲队总人数的百分比？ 2、甲、乙、丙三堆煤共重 1480 吨，已知甲重量的 6 分之 1 与乙重量的 4 分之 1 与相等，乙 重量的 10 分之 1 等于丙重量的 12 分之 1，求三吨煤重多少吨？ 3. 三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是 2：1，3：1，4：1。当把 三瓶酒精溶液混和后，酒精与水的比是多少？（ ） （08 河北）李亚君 A133：47 B131：49 C33：12 3：1 六、方程法六、方程法 （1）基本方程 （1）基本方程 1某单位举办庆国庆茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各 箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克？ 16 24 32 36 2甲、乙、丙、丁四个人共做了 270 个零件，如果甲多做 10 个，乙少做 10 个，丙做的个 数乘 2，丁做的个数除以 2， 那么四人做的零件数恰好相等。丙实际做多少个？ A30 B45 C52 D63 3.某人工作一年的报酬是 8400 元和一台电冰箱， 他干了 7 个月不干了， 得到 3900 元和一台 电冰箱。这台电冰箱价值多少元？ A400 元 B2000 元 C2400 元 D3500 元 4.一瓶酒精用完 1/3 后，连瓶共重 800 克，用去一半以后，连瓶重 700 克，请问瓶子的重量 是多少克？ A.100 B.200 C.300 D.400 5、同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个 小时，当把两根蜡烛同时点燃，一定时间吹灭时，粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的 4 倍，问吹 灭时蜡烛点了多少时间？ A.1 小时 45 分 B.2 小时 50 分 C.3 小时 45 分 D.4 小时 30 分 间接设未知数间接设未知数 1、甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的 1/4， 乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的 1/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数 的一半。已知丁队共造林 3900 亩，问甲队共造林多少亩? 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 14 页共 44 页 A9000 B3600 C6000 D4500 2、为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨 2.5 元，超过标准 的部分加倍收费。某用户某月用水 15 吨，交水费 62.5 元，若该用户下个月用水 12 吨，则 应交水费多少钱？ A.42.5 元 B.47.5 元 C.50 元 D.55 元 3、零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件 能得到工资 10 元，每做一个不合格零件将被扣除 5 元，已知某人一天共做了 12 个零件，得 工资 90 元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？ A.2 B.3 C.4 D.6 4.某市出租汽车的车费计算方式如下：路程在 3 公里以内（含 3 公里）为 8.00 元；达到 3 公里后，每增加 1 公里收 1.40 元；达到 8 公里以后，每增加 1 公里收 2.10 元，增加不足 1 公里按四舍五入计算。某乘客乘坐该种出租车交了 44.4 元车费，则此乘客乘该出租车行驶 的路程为： A.22 公里 B.24 公里 C.26 公里 D.29 公里 不定方程 不定方程 1.今有桃 95 个，分给甲、乙两个工作组的工人吃，甲组分到的桃有 2 9 是坏的，其他是好的， 乙组分到的桃有 3 16 是坏的，其他是好的。甲、乙两组分到的好桃共有（ ）个 A.63 B.75 C.79 D.86 2.某次数学比赛，分两种方法给分：一种是答对一题给 5 分，不答给 2 分，答错不给分；另 一种是先给 40 分，答对一题给 3 分，不答不给分，答错扣 1 分。某考生两种判分方法均得 81 分，这次比赛共有多少道题？（ ） A.20 B.22 C.25 D.28 3. 有甲、乙、丙三种商品，买甲 3 件，乙 7 件，丙 1 件，共需 32 元；买甲 4 件，乙 10 件， 丙 1 件，共需 43 元，则甲、乙、丙各买 1 件需_元钱？ A10 元 B11 元 C17 元 D21 元 七、十字交叉法七、十字交叉法 1)、基础知识、基础知识 平均数平均数 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 15 页共 44 页 1、 小明 4 次语文测验的平均成绩是 89 分，第 5 次测验得了 97 分，5 次测验的平均成绩是 多少？ A.90.4 B.90.5 C.90.6 D.90.7 2、一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他 们的平均成绩是多少？ A、88 B、89 C、90 D、91 3、某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均 分是 70 分,男生比女生多_人. A70 B60 C40 D30 2） 、方法巧妙应用） 、方法巧妙应用 例如：一个的溶液x克和一个的溶液y克混合成的溶液（xy） 克，问yx:？ 50 6 x 36 ：yx:，得出yx 30 14 y A、平均数问题 A、平均数问题 1某车间进行季度考核，整个车间平均分是 85 分，其中 23 的人得 80 分以上(含 80 分)，他们的平均分是 90 分，则低于 80 分的人的平均分是多少? A68 B70 C.75 D78 2小明前三次数学测验的平均分数是 88 分，要想平均分数达到 90 分以上，他第四次 测验至少要多少分？ A.98 分 B.96 分 C.94 分 D.92 分 3某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成绩为 75 分，而女生的平均分比男 生的平均分高 20%，则此班女生的平均分是： A84 分 B85 分 C86 分 D87 分 4. 在一次法律知识竞赛中，甲机关 20 人参加，平均 80 分，乙机关 30 人参加，平均 70 分， 问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少? A76 B75 C74 D73 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 16 页共 44 页 B、浓度问题 B、浓度问题 1有浓度为 4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成 10%，再加入 300 克 4%的盐 水后，浓度变为 6.4%的盐水，问最初的盐水多少克? A.200 克 B.300 克 C.400 克 D.500 克 2. 在浓度为 40%的酒精中加入 4 千克水，浓度变为 30%，再加入千克纯酒精，浓度 变为 50%，则为多少？ 8 12 4.6 6.4 3. 放在水里称，银的重量减轻了1/10，金的重量减轻1/19，一块金银合金重570 克，放 在水里称是531 克。这块合金含金（ ）？ A.33.3% B.50% C.60% D.66.7% 推广到 3 个的情况： 推广到 3 个的情况： 4.把浓度为 20%、30%和 45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为 35%的酒精溶液 45 千 克。已知浓度为 20%的酒精用量是浓度为 30%的酒精用量的 3 倍。原来每种浓度的酒精溶液 各用了多少千克？ 5.某市2010年就业人口有330万，平均工资水平为每小时4元。工资水平有三个等级，工资平 均每小时6.5元的人口是工资平均每小时7元的人口的2倍， 求工资水平每小时3元的人口数为 多少？ A、60万 B、90万 C、120万 D、240万 C、其他问题 C、其他问题 1、某学校入学考试，确定了录取分数线。在报考的学生中，只有 1/3 被录取，录取者平 均分比录取分数线高 6 分，没有被录取的学生其平均分比录取分数线低 15 分，所有考生的 平均分是 80 分，推知录取分数线是 A80 B84 C88 D90 2、某超市购进西瓜 1000 个，运输途中碰裂一些。未碰裂的西瓜卖完后，利润率为 40%， 碰裂的西瓜只能降价出售，亏了 60%，最后结算时发现，总的利润为 32%，碰裂了（ ） 个西瓜。 A.80 B.75 C.86 D.78 3、一批商品，按期望获得 50%的利润来定价，结果只销掉 70%的商品，为了尽快把剩下的商 品全部卖出，商店决定按定价打折扣出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的 82%， 则打了多少折出售？ 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 17 页共 44 页 A. 八折 B. 八五折 C. 九折 D. 九五折 4. 某市按以下规定收取燃气费：如果用气量 60 立方米，按每立方 0.8 元收费；如果用气量 超过 60 立方米，则超过部分按每立方 1.2 元收费。某用户 8 月份交的燃气费平均每立方米 0.88 元。则该用户 8 月份的燃气费是（ ） A 66 元 B 56 元 C 48 元 D 61.6 元 5.某商店花 10000 元进了一批商品，按期望获得相当于进价 25%的利润来定价，结果只销售 了商品总量的 30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏 本 1000 元。问商店是按定价打几折销售的？ A.四八折 B.六折 C.七五折 D.九折 第三节第三节 常见题型常见题型 一、几何问题一、几何问题 （一）知识点（一）知识点 （二）应用例题（二）应用例题 考点一：基本公式考点一：基本公式 1.用两根同样长度的铁丝分别圈成圆形和正方形， 圆形面积大约是正方形面积的几倍？ A.3/ B.4/ C.5/ D.6/ 考点二：面积问题考点二：面积问题 1.下图中的甲和乙都是正方形，BE=6 厘米，EF=4 厘米。那么，阴影部分 ABC 的面积 是多少平方厘米？（ ） 。 A.20 B.24 C.21 D.18 考点三：立体几何考点三：立体几何 1一家冷饮店，过去用圆柱形的纸杯子装汽水，每杯卖 2 元钱，一天能卖 100 杯。现 在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子装， 每杯只卖 1 元钱。 如果该店每天卖汽水的总量 不变，那么现在每天的销售额是过去的多少（ ） 2012 年国考专项数字推理讲义 中公教育内部资料 翻版必究 第 18 页共 44 页 A.50 B.100 C.150 D.200 考点四：最值问题考点四：最值问题 1. 某工人用直径为 50 毫米的废铁片冲制垫圈， 每块铁片冲 4 个相同的垫圈， 试问垫圈的最 大直径是多少毫米( )。 A.20.3 B.20.5 C.20.7 D.20.9 （三）真题再现（三）真题再现 1. 一个边长为 80 厘米的正方形， 依次连接四边中点得到第二个正方形， 这样继续下去可得 到第三个、第四个、第五个