苏科版八年级下数学好题易错题

八下好题易错题（2）1.如图,折叠矩形纸片ABCD,使B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB、BC上(含端点)，且AB=6，BC=10.设AE=x，则x的取值范围是_.第1题图2.如图，在矩形ABCD中，E.F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC.(1)求证：OE=OF；(2)求ACB的度数。第2题图3.如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF.(1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；(2)在图1中，过点A作AMEF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；(3)如图2,将RtABC沿斜边AC翻折得到RtADC,E,F分别是BC,CD边上的点,EAF=12BAD，连接EF，过点A作AMEF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系。并证明你的猜想。4.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=13AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形.其中正确的是_第4题图5.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF，下列结论：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3.其中正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第5题图6.如图,正方形ABCD中,点E.F分别在BC、CD上,AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论：BE=DF;DAF=15;AC垂直平分EF;BE+DF=EF;SCEF=2SABE,其中正确结论有( )A.2个 3个 C.4个 D.5个第6题图7.如图，分别以ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形，即ABD，BCE，ACF.请回答下列问题：(1)说明四边形ADEF是什么四边形?(2)当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形?(3)当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形?(4)当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形?(5)当ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在? 第7题图8.如图，由两个等宽的矩形叠合而得到的四边形ABCD.(1)求证：四边形ABCD是菱形(2)若矩形的长和宽分别为8和4，求菱形ABCD面积的范围.第8题图9.在正方形ABCD中，点E. F.G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GEHF，垂足M，那么GE、HF相等吗？证明你的结论.第9题图10.如图，一个直角三角形纸片的顶点A在MON的边OM上移动，移动过程中始终保持ABON于点B，ACOM于点A.MON的角平分线OP分别交AB、AC于D.E两点。(1)点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由。(2)点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A. D. F.E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形?(3)若MON=45，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，只写出结果即可。不用证明。第10题图11.如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E.F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合)，且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：AEDDFB;S四边形BCDG=32CG2；若AF=2DF，则BG=6GF；CG与BD一定不垂直；BGE的大小为定值。其中正确的结论个数为( )A.4 B.3 C.2 D.1第11题图12.如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分BAD交BC于点E,ADC=60,AB=12BC,连接OE.下列结论：CAD=30;SABCD=ABAC;OB=AB;OE=14BC,成立的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第12题图13.如图,在ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A.E之间,连接CE、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是( )CDFEBC；CDF=EAF；ECF是等边三角形；CGAE.A. B. C. D.第13题图14.在矩形ABCD中,AB=1,AD=3,AF平分DAB,过C点作CEBD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中：AF=FH;BO=BF;CA=CH;BE=3ED.正确的是( )A. B. C. D. 第14题图15.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，EBC的平分线交CD于点F，将DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N.有下列四个结论：DF=CF；BFEN；BEN是等边三角形；SBEF=3SDEF.其中正确是( )A. B. C. D. 第15题图16.如图,在钝角ABC中,分别以AB和AC为斜边向ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,EM平分AEB交AB于点M,取BC中点D,AC中点N,连接DN、DE、DF.下列结论：EM=DN;SCDN=13S四边形ABDN;DE=DF;DEDF.其中正确的结论的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第16题图17.已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点。(1)求证：ABMDCM；(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当四边形MENF是正方形时,求ADAB的值第17题图18.在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB、DB、CB、FC，下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135，其中结论正确的是( )A.只有 B.只有 C.只有 D. 第18题图19.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E为CD上一点，且AE=AB，M为AE的中点，下列结论：DM=DA；EB平分AEC;SABE= SADE；BE2=2AEEC，其中结论正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D. 2第19题图20.如图，已知正方形ADBF，点E在AD上，且AEB=105，ECDF交BD的延长线于C，N为BE延长线上一点，BN交AC于M，且CE=2MN，连AN、CN，下列结论：ACBN；NCE为等边三角形；BF=2AM；BE+2DE=DF，其中正确的有( )A. B. C. D. 第20题图21.如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一动点，AQ交BD于M，过M作MNAQ交BC于N点，作NPBD于点P，连接NQ，下列结论：AM=MN；MP=12BD；BN+DQ=NQ；AB+BNBM为定值，其中正确的是( )A. B. C. D. 第21题图22.如图，己知点F是正方形ABCD的边CD的中点，BEAF于E，点G，H在直线AF上，且AE=EG=GH连CG和CH，则下列结论：DFAD=12；CGH=45；DEH=45；GCH=60，其中正确的是（ ）ABCD第22题图23.如图，点F为正方形ABCD的边CD的中点，E为BC上一点，M为EF上一点，且D、M关于AF对称，B、M关于AE对称，CFE的平分线交AE的延长线于G，交BC于N，连CG，下列结论：AFG为等腰直角三角形；CG=22CN；SCEF=SABE，其中正确的有（）A只有B只有CD第23题图24.如图，如图正方形ABCD内一点E，满足CDE为正三角形，直线AE交BC于F点，过E点的直线GHAF，交AB于点G，交CD于点H以下结论：AFC=105；GH=2EF；2CEEF+EH；AEEH=23其中正确的有（）ABCD第24题图25.如图，正方形ABCD中，AE=EF=FB，BG=2CG，DE、DF分别交AG于点P和Q，以下结论：AGFD；AQ:QG=6:7；EP:PD=2:11；SGCDQ:SBGQF=17:9.其中正确的有（ ）A： B： C： D：第25题图26.在四边形ABCD中,ADBC,AB=8cm,AD=16cm,BC=22cm,AEC=90.点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒。(1)当t=_时，四边形ABQP成为矩形?(2)当t=_时，以点P、Q与点A. B. C.D中的任意两个点为顶点的四边形为平行四边形?(3)四边形PBQD是否能成为菱形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由,并探究如何改变Q点的速度(匀速运动)，使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度。27.如图所示，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为_.第27题图28.如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分DFE，则k的值为_.第28题图29.在平面直角坐标系xOy中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C.D都在第一象限。(1)当BAO=45时，求点P的坐标；(2)求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在AOB的平分线上；(3)设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由。第29题图30. 如图：点E.F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点,且EAF=D=60,FAD=45，则CFE=_度。第30题图31.我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论。【发现与证明】在ABCD中,ABBC,将ABC沿AC翻折至ABC,连结BD.(1)填空：BE_DE(填“”)；(2)求证：BDAC.【应用与探究】在ABCD中,已知：BC=4,B=60,将ABC沿AC翻折至ABC,连结BD.若以A. C. D.B为顶点的四边形是矩形,求AC的长.(要求画出图形)第31题图32.已知,如图,正方形ABCD的边长为12,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD，DA上，AH=4，连接CF.(1)当DG=4时，求FCG的面积；(2)设DG=x，用含x的代数式表示FCG的面积；(3)判断FCG的面积能否等于4，并说明理由。第32题图33.如图,RtABC中,C=90,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=5,OC=62，则另一直角边BC的长为_.第33题图34.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：AP=EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD=EC.其中正确结论的序号是_.第34题图35.如图,在RtABC中,ACB=90，CDAB于D，AE平分BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且BF=CE，求证：FKAB.第35题图36.如图，在ABCD中，点E. F.G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，点P在线段GF上，则PHE与ABCD的面积的比值是_.第36题图37.如图，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，DAB=60，EFG=15，FGBC