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文档简介

.,1,一、独立试验系列二、二项概率公式,第五节伯努利概型,.,2,一、独立试验系列,独立重复试验：某个随机试验多次重复进行，各次试验结果相互独立。,重复次数称为重数。,典型实例：多次投掷、有放回抽取。,.,3,定义1.11、n重伯努利试验（或n重伯努利试验）,n次试验是相互独立的；,每次试验中P(A)=p不变.,二、二项概率公式,.,4,定理1.4伯努利定理（二项概率公式）：,设一次试验中事件A发生的概率为p(0p1)，则n次伯努利试验中，事件A恰好发生k次的概率pn(k)为,.,5,故又称为二项概型。,代数中有二项式定理,.,6,例.从次品率为p=0.2的一批产品中，有放回抽取5件，每次抽取一件，分别求抽到恰有3件次品以及至多3件次品的概率。,解:,记Ak=恰有k件次品,k=0,1,2,5.,A=恰有3件次品,B=至多有3件次品,则,.,7,例.甲、乙两名棋手比赛，已知甲每盘获胜的概率为p.假定每盘棋胜负是相互独立，且不会出现和棋。在下列情况下，试求甲最终获胜的概率。(1)采用三盘两胜制;(2)采用五盘三胜制。,解:设事件A=采用三盘两制甲胜，A1=甲前两盘获胜,A2=甲前两盘一胜一负而第三盘获胜，则,P(A)=P(A1)+P(A2),设事件B=采用五盘三制甲胜，B1=甲前三盘获胜,B2=甲前三盘两胜一负而第四盘获胜，,P(B)=P(B1)+P(
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