一元一次方程复习课件.ppt

一元一次方程复习,本章知识结构,等式,等式的性质,方程,一元一次方程的解法,解一元一次方程的一般步骤,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项(ax=b),方程两边同除以未知数的系数a,防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；,注意变号，防止漏乘；,移项要变号，防止漏项；,计算要仔细，不要出差错；,计算要仔细，不要出差错；,一、选择题1、方程3x5=72x移项后得-（）A.3x2x=75，B.3x2x=75，C.3x2x=75，D.3x2x=75；2、方程xa=7的解是x=2，则a=-（）A.1，B.1，C.5，D.5；3、方程去分母后可得-（）A.3x3=12x，B.3x9=12x，C.3x3=22x，D.3x12=24x；,D,D,B,4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是-（）A78，B26，C21，D455、下列不是一元一次方程的是-（）A4x1=2x，B3x2x=7，Cx2=0，Dx=y；6、某商品提价100%后要恢复原价，则应降价-（）A30%，B50%，C75%，D100%；,D,D,B,7、方程是一元一次方程，则a和m分别为-（）A2和4，B2和4，C2和4，D2和4。,B,10、如果x=2是方程kx+k1=0的解，则k=。,二解下列方程,1.,解：,合并同类项，得：,移项，得：,方程两边同除以-1，得：,2.,解：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边同除以-1，得：,解、,去分母，得：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边同除以-1，得：,3.,去分母，得：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边同除以13，得：,解：,原方程可化为：,4.,5、x为何值时，的值等于-2。,列方程解应用题的一般步骤,1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。,3、列方程：根据等量关系列出方程；,4、解方程，求出未知数的值；5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。,一填空题1、一个数x的2倍减去7的差,得36,列方程为_；2、方程5x6=0的解是x=_；3、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为_；4、方程去分母得：.,练习题,2x-7=36,1.2,14、21、28.,5x-10=2x,过关斩将,5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形,这个长方形的面积为；6、一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标价为_,八折优惠价为_,利润为_；,18平方米,90元,72元,12元,7、鸡兔同笼共9只，腿26条,则鸡_只，兔_只；8、小明每秒钟跑4米，则他15秒钟跑_米,2分钟跑_米,1小时跑_公里.,5,4,60,480,14.4,11某商品现在的售价是34元，比原来的售价降低了15%，原来的售价是_.12三个连续偶数之和为54，则这三个偶数的积为_13用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽多2cm，则长为_.14某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？15一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。16甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每只0.6元，用9元钱买了两种铅笔20只，两种铅笔各买了多少只？,40元,2880,7cm,2000人,7cm,0.3x+0.6（20-x）=9,x=1020-x=10,17、小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬-（）A5秒，B6秒，C8秒，D10秒；18、小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为6，1年后需还给商人多少钱？-（）A17200元，B16000元，C10720元，D10600元,D,C,应用题1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。问这天售出儿童门票多少张？,解：设售出儿童门票x张,根据题意，得：,解方程，得：x=2100,答：共售出儿童票2100张,2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？,解：设甲种存款为x万元。则乙种存款为（20-x)万元,根据题意得：,解方程得：x=5所以20x=15,答：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元,3、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？,解：设调往甲队x人，则调往乙队（26-x)人,根据题意，得方程：,解方程得：x=21,答：调往甲队21人。调往乙队5人。,4、日历中22方块的四个数的和是72，求这四个数。,解：设四个数中最小的数为x,根据题意，得方程：,解方程，得：x=14,答：这四个数分别为14，15，21，22。,探讨：,5、将内径为60毫米的圆柱形长桶（已装满水）中的水向一个内径为40毫米，高为135毫米的圆柱形塑料杯倒入。当注满塑料杯时，长桶中水的高度下降多少？,解：设长桶中水的高度下降x毫米,列方程为：,等量关系为：,长桶下降的水的体积=塑料杯中水的体积,6、一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5%，若货品进价为380元，则标价为多少元？,两个等量关系式：,售价=标价的九折,售价=进价（1+利润率）,若设标价为x元，,根据题意，列方程得：,90%x=380（1+12.5%）,等量关系中的两售价相等,7、中华人民共和国个人所得税法规定，公民月工资所得不超过800元（人民币）的部分不必纳税，超过800元的部分为各月应纳税所得额，超过部分的税款按下表分段累加计算：,若某人1月份应交纳此项税款121元，则他的当月工资是多少元？,问题分析：本题应先确定该人1月份工资在哪个部分以内。,解：假设他工资超过部分不超过800元，那他所付税款不超过40元，而他付了121元的税款，因此他的工资的超过部分超过800元；假设他的工资超过部分超过2000元，则他所付税款应超过200元，因此，他的工资超过部分在800元2000元之间。,设他1月份的工资收入为x元,列方程为：,8005%（x800800）10%=121,解得：x=2410,答：该人1月份工资收入为2410元,8（相遇问题）,相遇问题中，隐含的相等关系有：双方所走的路程之和等于全部路程同时出发到相遇时，双方所用时间相同,例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？,解：设两车行驶了x小时相遇，那么慢车行驶了48xkm，快车行驶了72xkm根据题意，得48x+72x=360120 x=360 x=3答：两车行驶了3小时相遇。,例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.快车先开25分，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？,解：设慢车行驶了x小时两车相遇，那么慢车行驶了48xkm，快车行驶了,到达丙地，又行驶了72xkm,根据题意，得：120 x=330答：慢车行驶了2小时45分两车相遇。,例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.若两车必须在距两城相等的站错车，则慢车比快车早开多少小时？,解：设慢车比快车早开x小时，根据题意，得：答：慢车比快车早开小时。,例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.若快车长200米，慢车长280米，从相遇到车尾离开需多少秒钟？,解：设从相遇到车尾离开需x秒钟根据题意，得：答：从相遇到车尾离开需14.4秒。,学生练习：1.A、B两地相距29千米，甲A从地出发步行前往B地，48分钟后，乙从B地出发，以每小时比甲慢1千米的速度前往A地。已知甲出发3小时后与乙相遇，求乙的速度。,学生练习：2.甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时乙比甲多行12千米，如果甲每小时行14千米，乙每小时行17千米，求相遇时甲行了多少千米？,追及问题中，隐含的等量关系有：同地出发到追及时，两车所行路程相等；异地出发到追及时，两者行程之差等于两者出发点的路程；同时出发到追及时，时间相等；非同时出发到追及时，两者的时间之差等于先出发一方先用的时间。所以，在审题时，要弄清是相向而行，还是同向而行？是同地出发，还是异地出发？是同时出发，还是谁先出发？,9追及问题,例2：一队学生去校外进行军车野营训练，他们以5千米时的速度前进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？,分析：已知是什么？什么叫做“按原路追上去”？相等关系是什么？已知是学生行进速度和通讯员骑车速度，以及学生先通讯员出发的时间。“按原路追上去”就是“同向而行”。相等关系是：通讯员行进路程学生行进路程,解：设通讯员用x小时可以追上学生队伍，根据题意，得答：通讯员用小时（即10分钟）可以追上学生队伍。,例2：一队学生去校外进行军车野营训练，他们以5千米时的速度前进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？,变式1：若问队长出发后多少时间接到学校的通知？,变式2：若问通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了多少路程？,解：设队长出发x小时后，接到学校的紧急通知。根据题意，得答：队长出发小时接到学校通知。,解：设通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了x千米。根据题意，得答：通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了千米。,变式3：一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要一名通讯员骑自行车从学校出发，并按原路追上去，用10分钟（即小时）的时间把一个紧急通知传到队长那里，通讯员必须以怎样的速度行进？,解：设通讯员的速度为x千米时，根据题意，得x=14答：通讯员的速度为14千米时,变式4：一队学生去校外进行军事野营训练，在他们从学校出发走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去，只用10分钟就追上了学生队伍，求学生的行进速度。,解：设学生行进速度为x千米时依题意，得x=5答：学生行进速度为5千米时。,x=72,快车的速度为72千米。,快车的速度为x千米时,学生练习：2.一辆货车从A地出发前往B地，45分钟后，一辆客车也从A地出发前往B地，货车每小时行40千米，客车每小时行50千米，结果两车同时到达B地，求A、B两地间的路程。（只列方程）,解：设A、B两地间的路程为千米根据题意，得,小结：1.行程问题要抓住三个基本量速度、时间、路程进行审题、分析；2.除了充分利用题目中明确告诉的数量关系外，还应重视对隐含的相等关系的运用；3.列方程注意方程两边所表示的量要相同，并且各项的单位必须一致；4.行程问题常画直线型示意图，利用图形的直观性帮助我们分析题意，寻求相等关系。,思考题：李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在李伟打算在火车开车前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度应该是多少？,备用题,1把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少？2种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵，有多少人种树？3某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200吨。这个乡去年农民人均收入是多少元？4一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，若顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速。,200 x+50（22-x）=1400 x=2,X=6,X（1+20%）=1.5x-1200 x=4000,X=840,5甲乙二人骑车从相距65千米的两地同时出发相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多走2.5千米求甲的速度。6甲乙二人相距80千米，他们同时出发，2小时后甲追上乙，已知乙的速度为5千米/时，求甲的速度。7某商品标价165元，以9折出售后仍可获利10%，求该商品的进价。8某个体户在一次买卖中，同时买出两件上衣，每件都以135元出售，已知一件赢利25%，一件亏本25%，那么在这次买卖中他赢亏了多少？9某队参加了10场足球比赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，求该队胜的场次？10有一个两位数，它的个位上的数与十位上的数的和为10，交换个位上的数与十位上的数的位置，所得的两位数比原来的两位数大36，求原两位数,11已知五个连续整数中的三个连续奇数的和比两个偶数的和多47，求这五个连续整数。12甲队有78人，乙队有63人，现从乙队抽调一部分到甲队去做某项工作，使甲队的人数是乙队的2倍，问抽调了多少人？13某市收取水费规定：若每户用水不超过7立方米则按每立方米1.2元收费，若超过7立方米，则超过部分按每立方米3元收费。某月老王所缴水费的平均水价为每立方米2.37元，那么老王这个月共用了多少立方米的水？14奶奶用20元钱买了2斤桔子、3斤苹果和4斤海棠已知桔子、苹果、海棠的单价之比为1：2：3，求每种水果的单价。,15某种商品如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九五折出售将赚20元，求定价。16某人到书店买书若购卡买书可获8折优惠，但办卡要交纳20元手续费。小红作为学习委员，为班集体买书，她该不该办卡？17某人从家里去上班，每小时行5千米，下班按原路返回，每小时比去时慢1千米，结果下班比上班多用了10分钟，求从家里到上班地点的距离。18某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各是多少万元？,19某车间有62个工人生产汽车的甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个（每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套），问怎样分配工人才能使生产的零件刚好配套？20小云到车站，若每小时行30千米，早到24分钟；若每小时行12千米，则晚到15分钟，求小云到车站的路程。21如图，长方形被分成四块小长方形，其中的三块的面积如图所示，求第四块的面积。,22一项工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做20天完成，丙队单独做30天完成。现甲乙丙三队共同完成，总工程费24000元。按所做工作计算，各队分别得多少元？23某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人能恰好运走，怎样分配劳动力才不窝工？24现有“神州行”、“家乐园”两种充值卡，“神州行”按每分钟0.6元计算，不使用不计费；“家乐园”按每分钟0.3元计费，但每月需缴座机费24元。问：一个月内，你购买哪种卡较优惠？,25某商品2002年价格比2001年上涨了25%，欲控制该商品比2001年只上涨10%，则2003年应比2002年降价的百分数是多少？26出租车起步价是3元（3公里以内为起步价），以后每0.5公里0.9元，某人乘出租车付了30元钱，求该出租车行驶的路程？27一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下部分甲乙合做，还需多少时间完成？28轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要1小时40分，逆水航行需3小时，水流的速度是12千米/时，求两个码头之间的距离。,29某开发公司生产了某种新产品需要精加工后才能投放市场。现有甲、乙两个加工厂都想