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文档简介
3.3相似三角形的性质和判定(2),高桥乡中心学校凌伟明,相似三角形判定定理1,如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。,简单说成：,三边对应成比例的两个三角形相似,若，则ABCABC,(三边对应成比例的两个三角形相似),如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么它们的第三个角相等吗？,由于三角形的内角和为180，因此它们的第三个角也相等.,画一个三角形，使它的一个角为30，与同桌和邻近桌的同学交流，所画的三角形相似吗？,画一个三角形，使它的三个角中两个角分别为30，50.与同桌和邻近桌的同学交流，所画的三角形相似吗？,由此猜想：有一个角对应相等的两个三角形相似吗？有两个角对应相等的两个三角形相似吗？,判定定理2如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.,判定定理2可以简单说成：,两角对应相等的两个三角形相似,举例,例3已知：在ABC与DEF中，A=48，B=82，D=48，F=50.求证：ABCDEF.,E=180-D-F=180-48-50=82.,A=D=48，B=E=82，,ABCDEF.(两角对应相等的两个三角形相似),举例,例4如图3-18，已知：在ABC中，EFBC求证：AEFABC.,AEF=ABC.(两直线平行，同位角相等),AEFABC.,又A是公共角，,图3-18,(两角对应相等的两个三角形相似),举例,例5如图3-19，ABC，相似比为k，分别作BC，上的高AD，求证：,B=B,又=ADB=90，,ABD.(两角对应相等的两个三角形相似),图3-19,解：,又,例6若ABC，相似比为k，那么它们的周长比是多少？面积比是多少？,举例,由此得出：,相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方.,1.在ABC与DEF中，A=39，B=61，E=39，F=80.则ABC.,EDF,2.若ABC，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，=24cm，求BC，AC，的长.,BC=20cm，AC=25cm，cm，,15cm,24cm,3.若ABC，AB=3，=4.5，且SABC+S=78，求的面积.,4.相似三角形面积的比等于对应高的比的平方吗？为什么？,答：相似三角形面积的比等于对应高的比的平方.,(提示：因为相似三角形对应高的比等于相似比，而面积比等于相似比的平方.),5.如图3-20，ABC中，A=90，EDBC，则：,答：ABCDBE，两角对应相等的两个三角形相似(B=B，BDE=BAC),（1）ABC与DBE是否相似？为什么？,图3-20,（2）已知AC
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