【北师大心理统计学课件】7-多质多法

结构方程模型2,多质多法高阶因子分析多组分析结构方程建模和分析步骤,一、多质多法模型,Multitrait-multimethod(MTMM)五种方法(method)家长，教师，学生，纸笔测验，专题报告五种能力(trait)创造力，美术技巧，数学能力，语文能力，科学知识25个得分（观测变）5种方法x5种能力分析方法一：相关特质相关方法(CTCM,correlated-traitcorrelated-method),DANI=25NO=500MA=KMKMSY1.0.401.0.44.431.0.39.41.431.0.44.38.44.451.0.50.21.18.19.191.0.19.48.22.23.18.451.0.20.21.53.18.23.42.431.0.22.19.19.53.22.41.45.451.0.19.17.22.19.52.46.41.39.441.0.49.23.23.17.23.51.23.17.23.231.0,MONX=25NK=10PH=SY,FITD=DI,FRPALX1000010000100000100010000001001000000010100000000101000100000100001000010000010001000000100100000001001001000000100010000010000100,001000001000100000010001010000000100100000010001000001000010000100000100001100000000101000000010010000001000100000100001FILX11LX72LX133LX194LX255LX66FILX127LX188LX249LX510,VA1LX11LX72LX133LX194LX255VA1LX66LX127LX188LX249LX510PAPH1111111111111110000010000011000001110000011110000011111OUAD=OFFIT=2000SSSC,AD：容许性检查IT：迭代次数上限,许多时候CTCM模型并不收敛(non-converged)，在本例中，用固定方差法，固定为1也不收敛，可固定为2来解决(helpsonlyinthisspecificcase)模型复杂，过早检查解答是否正定并不合适，所以让AD=OFF。IT=2000是加大迭代次数,方法二:相关特质相关特性,correlated-traitcorrelateduniqueness(CTCU）较大MTMM模型（如7方法7特质）收敛机会较大只留下首五个特质因子（NK5）容许他们的特殊因子uniquenes相关e.g.,第1、6、11、16、21个变量为同一个方法的分数FRTD16TD111TD116TD121FRTD611TD616TD621TD1116FRTD1121TD1621NK=10改为NK=5；TD=DI,FR改为TD=SY,FI将部份对角线以外的TD元素，改为自由,DANI=25NO=500MA=KMKMSY（此处输入相关矩阵）MONX=25NK=5PH=STTD=SY,FIPALX5(10000)5(01000)5(00100)5(00010)5(00001)PATD101001000100001100001010000100100001,0001000010000100001100001000010100001000010010000100001000100001000010000100001000011000010000100001010000100001000010010000100001000010001000010000100001000010000100001000011000010000100001000010100001000010000100001001000010000100001000010001000010000100001000010000100001000010000100001OUAD=OFFIT=2000SSSC,二、高阶因子分析,设一阶能力因子有相关，需估计的参数很多。5个一阶因子时，共有10个因子间相关。设有一个普遍能力（二阶）因子，影响各一阶能力因子的表现。10个相关改由5个参数（二阶因子与一阶因子的关系）所替代。二阶因子卡方必然较大，自由度也增加，只要增加的卡方不到显著水平，从模型简洁性，我们选择二阶模型,HigherOrderCFADANI=17NO=350KMSY.SE;123567891011121314151617/MONK=1NY=16NE=5PS=DI,FRTE=DI,FRGA=FU,FRPALY3(10000)3(01000)1(10000)3(00100)3(00010)3(00001)FILY11LY42LY83LY114LY145VA1LY11LY42LY83LY114LY145OUSSSC,解释结果,MB-2ord节省5个df，chi2大致相同，其他指数拟合较好二阶因子与一阶因子关系（GA系数）很强(.66,.66,.66,.75,.66）若一阶因子间相关很弱，没有建立二阶因子的需要当模型只有3个一阶因子时（共有3个相关），二阶因子在数学上等同于一阶因子模型因拟合指数反映整个模型的拟合程度，一阶因子模型要有较好的拟合指数。对因子少的一阶模型（如：只含4或5个1阶因子），一般一阶与二阶拟合指数相差不大难区分,另一个二阶因子模型例子25个题:语文、数学、英语、历史和地理能力,M-1-ord:chi-2=464,df=265，RMSEA=.034,TLI=.91;5个因子之间的相关系数在.41至.50之间。M-2-ord:拟合优度大致相同，chi-2=465,df=270,RMSEA=.033,TLI=.92,RNI=.93。按简约原则，我们应取二阶模型。二阶与一阶因子关系也很强（BE值.70,.64,.69,.64,.66）,三、多组SEM分析,第一类:多组验证性因子分析（或路径分析）各组（例如男、女组）的因子结构是否相同？某些路径参数在不同的组是否有显著差异？(与比较多组回归系数是否相同类似)第二类:各组的因子均值是否相同这与传统方差分析相似(通常需要先做第一类分析),多组验证性因子分析,1.形态相同（configural/patterninvariance）2.因子负荷等同3.误差方差等同4.因子方差等同5.因子协方差等同,表多组验证性因子分析各模型的拟合指数,MultipleGroupusingNG=2,M1MaleDANI=9NO=600NG=2KMSD1.071.23.981.021.011.030.991.060.98MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=SY,FRTD=DI,FRFRLX2,1LX3,1LX5,2LX6,2LX8,3LX9,3VA1LX1,1LX4,2LX7,3OUSSSCND=3femaleDANO=700MOLX=PSPH=PSTD=PSOUSSSCND=3,M1,multiplegroupfixingLX,M2maleDANI=9NO=600NG=2MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=SY,FRTD=DI,FRFRLX2,1LX3,1LX5,2LX6,2LX8,3LX9,3VA1LX1,1LX4,2LX7,3OUSSSCND=3femaleDANO=700MOLX=INPH=PSTD=PSOUSSSCnd=3,M2,fixingcovarianceofPH13tobeequalmultiplegroup,M3maleDANI=9NO=600NG=2MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=SY,FRTD=DI,FRFRLX2,1LX3,1LX5,2LX6,2LX8,3LX9,3VA1LX1,1LX4,2LX7,3OUSSSCND=3femaleDANO=700MOLX=INPH=PSTD=PSEQPH131PH31OUSSSCnd=3,M3,fixingallcovariancesoffactorsmultiplegroup，M4maleDANI=9NO=600NG=2MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=SY,FRTD=DI,FRFRLX2,1LX3,1LX5,2LX6,2LX8,3LX9,3VA1LX1,1LX4,2LX7,3OUSSSCND=3femaleDANO=700MOLX=INPH=INTD=PSOUSSSCnd=3,M4,fixingallvariancesoferrorsmultiplegroup,M5maleDANI=9NO=600NG=2MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=SY,FRTD=DI,FRFRLX2,1LX3,1LX5,2LX6,2LX8,3LX9,3VA1LX1,1LX4,2LX7,3OUSSSCND=3femaleDANO=700MOLX=INPH=INTD=INOUSSSCnd=3,M5,多组分析：均值结构模型,不同组别因子均值是否有显著差异(均值结构模型,meanstructuremodels)首先需确定各组的负荷相同更希望因子协方差等同,误差方差等同难实现指标截距TX等同先让第1组的TX自由(TX=FR)要求其他组别TX与第1组的相等(TX=IN)因子均值等同先设定第1组各因子均值为0(KA=FI)容许其他组的KA元素自由估计(KA=FR)因子值2倍SE（t2.0）,则因子不同于第1组,MultipleGroupfixingtx=invariance，M6maleDANI=9NO=600NG=2KMSD1.071.23.981.021.011.030.991.060.98ME2.012.452.673.213.333.452.672.192.34MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=SY,FRTD=DI,FRTX=FRFRLX2,1LX3,1LX5,2LX6,2LX8,3LX9,3VA1LX1,1LX4,2LX7,3,OUSSSCND=3femaleDANO=700KMSD1.051.201.02.991.021.021.021.040.96ME2.022.482.693.103.203.382.752.292.45MOLX=INPH=INTD=INTX=INOUSSSCND=3,M6,结果显示:第2组的KA元素（即语文、数学、英语均值）为0.019,-0.102和0.083对应的SE为0.054,0.041,0.036t-值为0.351、-2.472、2.329这表示:语文自信-男女无差异男生（均值为0）的数学自信高于女生（均值-0.102,t=2.47）女生的英语自信（均值0.083）则高于男生（均值为0,t=2.33）,均值结构模型（限制均值等同）M8,multiplegroup,M8FixingKAtobeequal,maleDANI=9NO=600NG=2MONX=9NK=3LX=FU,FIPH=SY,FRTD=DI,FRTX=FRKA=FIFRLX2,1LX3,1LX5,2LX6,2LX8,3LX9,3VA1LX1,1LX4,2LX7,3OUSSSCND=3femaleDANO=700KM,SD,ME女生组相关矩阵MOLX=INPH=INTD=INTX=INKA=INOU,多组比较的次序,在SEM内,比较多组的因子均值,一般依下述次序，遂项加上条件:各组因子与指标的从属关系(形态)相同各组因子负荷(LX)相同各组因子间相关(协方差)(PH)相同各组指标误差(特性)方差(TD)相同各组指标截距(TX)相同各组因子均值相同(KA),多组比较检查原则,在检查等同条件时,未加等同条件,模型较复杂(df较小)加了等同条件,模型较简单parsimonious(df较大)未加”等同”条件,2较小(拟合较好)加”等同”条件,2较大(拟合较差)加”等同”条件,若模型简化甚多,但拟合优只是轻微恶化,则”等同”成立及合理加”等同”条件,若模型简化不多,但拟合优严重恶化,则各组并不等同(等同不成立),多组比较设定方法,四、结构方程建模和分析步骤,1、验证模型与产生模型纯粹验证（strictlyconfirmatory，SC）心目中只有一个模型这类分析不多，无论接受还是拒绝，仍希望有更佳的选择选择模型（alternativemodels，AM）从拟合的优劣，决定那个模型最为可取但我们仍常做一些轻微修改，成为MG类的分析产生模型（modelgenerating，MG)先提出一个或多个基本模型基于理论或数据，找出模型中拟合欠佳的部份修改模型，通过同一或其他样本，检查修正模型的拟合程度，目的在于产生一个最佳模型,2、结构方程分析步骤模型建构（modelspecification）,指定观测变量与潜变量（因子）的关系各潜变量间的相互关系（指定哪些因子间有相关或直接效应）在复杂的模型中，可以限制因子负荷或因子相关系数等参数的数值或关系（例如，2个因子间相关系数等于0.3；2个因子负荷必须相等）模型拟合(modelfitting,