2017-2018北京初三(上)期末数学各区试题汇总-函数探究问题

知识模块6：函数探究函数图像阅读与分析1（昌平18期末8）小苏和小林在如图所示的跑道上进行450米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（ ）A两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏在跑最后100m的过程中，与小林相遇2次D小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程2（大兴18期末7）根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系. 下列叙述正确的是（ ）A运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同B运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为350mg/LC运动员进行完剧烈运动，为更快达到消除疲劳效果，应该采用慢跑活动方式放松D采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑80min后才能基本消除疲劳3（门头沟18期末8）李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是（ ）A此车一共行驶了210公里B此车高速路一共用了12升油C此车在城市路和山路的平均速度相同D以此车在这三个路段的综合油耗判断 50升油可以行驶约525公里4（海淀18期末8）两个少年在绿茵场上游戏小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中ACDB两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示则下列说法正确的是（ ） 图1 图2A小红的运动路程比小兰的长B两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇C当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点DD在4.84秒时，两人的距离正好等于O的半径5（怀柔18期末8）如图1，O过正方形ABCD的顶点A、D且与边BC相切于点E，分别交AB、DC于点M、N.动点P在O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动.设运动的时间为x，圆心O与P点的距离为y，图2记录了一段时间里y与x的函数关系，在这段时间里P点的运动路径为图1图2A.从D点出发，沿弧DA弧AM线段BM线段BCB.从B点出发，沿线段BC线段CN弧ND弧DAC.从A点出发，沿弧AM线段BM线段BC线段CND.从C点出发，沿线段CN弧ND弧DA线段AB6（石景山18期末8）如图，点M为ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与ABCD的另一边交于点N当点M从AB匀速运动时，设点M的运动时间为t，AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（ ） A B C D7（顺义18期末）如图1，点P从ABC 的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动，到点C停止运动点P 运动时，线段AP的长度与运动时间的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则ABC 的面积是A10 B12 C20 D24 8（通州18期末8）如图，在中，.点为边上一点，以每秒1单位的速度从点出发，沿着的路径运动到点为止.连接，以点为圆心，长为半径作，与线段交于点.设扇形面积为，点运动时间为t.则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积关于运动时间的变化趋势的是（ ）画图像探究未知函数关系1（昌平18期末25）小明根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：x-2-1012y4.33.20-2.2-1.402.83.743.72.80-1.4-2.2m3.24.3其中m= ；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）观察函数图象，写出一条该函数的性质 ；（4）进一步探究函数图象发现：方程有 个互不相等的实数根；有两个点（x1，y1）和（x2，y2）在此函数图象上，当x2 x12时，比较y1和y2的大小关系为：y1 y2 (填“”、“”或“=”) ；若关于x的方程有4个互不相等的实数根，则a的取值范围是 .2（海淀18期末25）如图，在ABC中，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50至，连接已知AB2cm，设BD为x cm，B为y cm小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整（说明：解答中所填数值均保留一位小数）（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表： 0.50.71.01.52.02.31.71.31.10.70.91.1（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象，解决问题：线段的长度的最小值约为_；若，则的长度x的取值范围是_3（丰台18期末25）如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EFDE交BC于点F，连接DF已知AB = 4cm，AD = 2cm，设A，E两点间的距离为xcm，DEF面积为ycm2小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）确定自变量x的取值范围是 ；（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.511.522.533.5y/cm24.03.73.93.83.32.0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当DEF面积最大时，AE的长度为 cm4（平谷18期末24）如图，点C是以AB为直径的O上一动点，过点C作O直径CD，过点B作BECD于点E已知AB=6cm，设弦AC的长为xcm，B，E两点间的距离为ycm（当点C与点A或点B重合时，y的值为0）小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小冬的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0123456y/cm011.92.63m0经测量m的值是 （保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）在（2）的条件下，当函数图象与直线相交时（原点除外），BAC的度数是 5（大兴18期末25）如图，AB = 6cm，CAB = 25，P是线段AB上一动点，过点P作PMAB交射线AC于点M，连接MB，过点P作PNMB于点N设A，P两点间的距离为xcm，P，N两点间的距离为ycm（当点P与点A或点B重合时，y的值均为0）小海根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小海的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0.000.601.001.512.002.753.003.504.004.294.905.506.00y/cm0.000.290.470.701.201.271.371.361.301.000.490.00（说明：补全表格时相关数值保留两位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当y=0.5时，与之对应的值的个数是_.6（怀柔18期末25）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADC=90，点E是BC边上一动点，联结AE，过点E作AE的垂线交直线CD于点F.已知AD=4cm，CD=2cm，BC=5cm，设BE的长为x cm，CF的长为y cm.小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.511.522.533.544.55y/cm2.51.100.91.51.921.90.90（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（2）建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题: 当BE=CF时，BE的长度约为 cm.7（密云18期末25）如图，Rt中，AC=BC，AB=4cm.动点D沿着ACB的方向从A点运动到B点. DEAB，垂足为E.设AE长为cm，BD长为cm（当D与A重合时，=4；当D与B重合时=0）.小云根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究下面是小云的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：/cm00.511.522.533.54/cm43.53.2 2.82.11.40.70 补全上面表格，要求结果保留一位小数.则_.（2）在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点， 画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象，解决问题：当DB=AE时，AE的长度约为 cm8.（门头沟18期末25）如图1，点C是O中直径AB上的一个动点，过点作交O于点， 点M是直径AB上一固定点，作射线DM交O于点已知，设线段的长度为，线段的长度为 图1 图2小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探索下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：2.8 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）在图2中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画 出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的取值约为_9（朝阳18期末26）如图，直线AM和AN相交于点A，MAN30，在射线AN上取一点B，使AB6cm，过点B作BCAM于点C，D是线段AB上的一个动点（不与点B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E （1）确定点B的位置，在线段AB上任取一点D，根据题意