考点解析-吉林省公主岭市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编同步测试试题（解析版）

吉林省公主岭市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编同步测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、点A（﹣5，4）关于y轴的对称点A′的坐标为（）A．（﹣5，﹣4） B．（5，﹣4） C．（5，4） D．（﹣5，4）2、如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．A． B． C． D．3、如图，点A、B、C的坐标分别为（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）4、如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(

)A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)5、如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（

）A． B． C． D．6、如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（

）A． B． C． D．7、已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2019的值（）A．1 B． C． D．8、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知点的坐标为，则点到轴的距离为______.2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_____．3、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，在y轴和x轴上分别有两点P、Q，则A，B，P，Q四点组成的四边形的最小周长为__．4、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示为______．5、（1）点到x轴的距离是______，到y轴的距离是_______；（2）设点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点A在坐标平面的右半平面，则A点的坐标为______；（3）已知P点坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________；（4）已知点在第二象限的角平分线上，则a的值是________．6、如果点在第四象限，那么点在第______象限．7、如图，点与点关于直线对称，则______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点P的一对“和美点”．例如，点的一对“和美点”是点与点（1）点的一对“和美点”坐标是_______与_______；（2）若点的一对“和美点”重合，则y的值为_______．（3）若点C的一个“和美点”坐标为，求点C的坐标；2、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.（1）已知点A的坐标为.①在点中，为点A的“等距点”的是________；②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________.（2）若两点为“等距点”，求k的值.3、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（1，0），点C在第一象限，AB=AC，∠BAC=90°．（1）求点C到y轴的距离；（2）点C的坐标为．4、在如图所示的平面直角坐标系中，（1）描出点，并依次连接点A、B、C、D、E、A，请写出形成一个什么图形；答：形成___________．（2）若将该图形沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4单位，则经过两次平移后点D的对应点的坐标为_______________．5、如下图所示的“马”所处的位置为．（1）你能表示图中“象”的位置吗？（2）写出“马”的下一步可以到达的位置．（“马”只能走“日”字形）6、如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进（1）A的位置为第三列第四行，表示为（3，4），那么B的位置是____________．A．

B．

C．

D．（2）B左侧第二个人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（3）如果队伍向东前进，那么A北侧第二个人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（4）表示的位置是____________．A．A

B．B

C．C

D．D7、如图，国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图1，是一个的小方格横盘，图中的“皇后”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．在图2中的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．【详解】解：点A（﹣5，4）关于y轴的对称点A′的坐标为：（5，4）．故选C．【考点】本题考查关于y轴对称点的性质，正确得出记忆横纵坐标的关系是解题关键．2、D【解析】【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．【详解】解：∵点P（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故选：D．【考点】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．3、D【解析】【分析】直接根据平面直角坐标系得出点的坐标即可；【详解】解：根据平面直角坐标系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故选：D；4、D【解析】【详解】解：若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(2，2)．故选D．5、B【解析】【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．【详解】解：根据题意，点E与点D关于y轴对称，∵飞机E的坐标为(40，a)，∴飞机D的坐标为(-40，a)，故选：B．【考点】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．6、C【解析】【分析】根据小丽的座位坐标为，根据四个选项中的座位坐标，判断四个选项中与其相邻的座位，即可得出答案．【详解】解：∵只有与是相邻的，∴与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是，故C正确．故选：C．【考点】本题主要考查了坐标确定位置，关键是根据有序数对表示点的位置，根据点的坐标确定位置．7、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标特征，求出a，b的值，进而即可求解．【详解】∵点P(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，∴a=4，b=-3，∴（a+b）2019=12019=1，故选A．【考点】本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征，掌握“关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数”是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），进而得出原点的位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示：以帅的位置为原点建立平面直角坐标系，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．故选：A．【考点】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．二、填空题1、3【解析】【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵点P的坐标为（-3，2），∴点P到y轴的距离为3．故答案为：3【考点】本题考查了点的坐标，解题关键是熟记，点P(m，n)到x轴的距离=|n|，点P(m，n)到y轴的距离=|m|.2、（2，6）【解析】【分析】此题涉及的知识点是平面直角坐标系图像性质的综合应用．过点M作MF⊥CD于F，过C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根据勾股定理即可求得MF与EM，进而就可求得OE，CE的长，从而求得C的坐标．【详解】∵四边形OCDB是平行四边形,点B的坐标为(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，过点M作MF⊥CD于F,则过C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM−ME=OM−CF=10−8=2，连接MC,∴在Rt△CMF中，∴点C的坐标为(2,6).故答案为(2,6).【考点】此题重点考察学生对坐标与图形性质的实际应用，勾股定理，注意数形结合思想在解题的关键．3、##【解析】【分析】作点A关于y轴的对称点C，点B关于x轴的对称点D，连接CD交y轴于P，交x轴于Q，则此时，四边形APQB的周长最小，且四边形的最小周长=AB+CD，根据两点间的距离公式即可得到结论．【详解】解：作点A关于y轴的对称点C，点B关于x轴的对称点D，连接CD交y轴于p，交x轴于Q，则此时，四边形APQB的周长最小，且四边形的最小周长=AB+CD，∵点A的坐标是(2，4)，点B的坐标是(6，2)，∴C(-2,4)，D(6，-2)，∵AB=，CD=，∴四边形APQB的最小周长=10+，故答案为：10+．【考点】本题考查了坐标与图形性质，轴对称-最短路径问题，两点间的距离公式，正确的确定点P和点Q的位置是解题的关键．4、【解析】【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解．【详解】∵（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，A的位置可以表示成（60°，6），∴B可以表示为(150°，4)．故答案为：(150°，4)

．【考点】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键根据A的位置可以表示方法确定：距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数．5、

9

6

，

【解析】【分析】（1）点到轴的距离是到轴的距离是，根据性质直接可得答案；（2）由点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，求解再由点A在坐标平面的右半平面，可得＞则从而可得答案；（3）由点P到两坐标轴的距离相等，可得再解方程可得答案；（4）由第二象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列方程可得答案.【详解】解：（1）点到x轴的距离是，到y轴的距离是；（2）点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点A在坐标平面的右半平面，＞则A点的坐标为（3）P点坐标为，或解得：或点P的坐标是或（4）点在第二象限的角平分线上，故答案为：（1）；（2）；（3）或；（4）【考点】本题考查的是坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离，掌握点到轴的距离是到轴的距离是是解题的关键.6、一【解析】【分析】先判断，再判断，结合象限内点的坐标规律可得答案.【详解】解：点在第四象限，，，在第一象限．故答案为：一．【考点】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．7、-5【解析】【分析】根据点与点关于直线对称求得a，b的值，最后代入求解即可．【详解】解：∵点与点关于直线对称∴a=-2，,解得b=-3∴a+b=-2+（-3）=-5故答案为-5．【考点】本题考查了关于y=-1对称点的性质，根据对称点的性质求得a、b的值是解答本题的关键．三、解答题1、（1）（-4，3），（3，-4）；（2）4；（3）（2，-5）或（-7，-5）【解析】【分析】（1）直接根据和美点的定义求解即可；（2）由和美点重合可得a=b，可得方程，即可求出y值；（3）分和美点坐标（a，b）和（b，a）分别为（-2，7）两种情况分别计算．【详解】解：（1）∵a=-x，b=x-y，A（4，1），∴a=-4，b=x-y=4-1=3，∴和美点的坐标为（-4，3），（3，-4）；（2）∵和美点重合，∴a=b，a=-2，b=x-y=2-y，∴-2=2-y，∴y=4；（3）当和美点坐标（a，b）为（-2，7），则a=-x=-2，x=2，b=x-y=7，y=-5，∴C（2，-5）；当和美点坐标（b，a）为（-2，7），b=x-y=-2，a=-x=7，∴x=-7，y=-5，∴C（-7，-5）．综上所述，C（2，-5）或C（-7，-5）.【考点】此题主要考查了新定义，点的坐标，理解和应用新定义是解本题的关键．2、（1）①E，F.②；（2）或.【解析】【分析】（1）①找到E、F、G中到x、y轴距离最大为3的点即可；②先分析出直线上的点到x、y轴距离中有3的点，再根据“等距点”概念进行解答即可；（2）先分析出直线上的点到x、y轴距离中有4的点，再根据“等距点”概念进行解答即可．【详解】解：（1）①点到x，y轴的距离中的最大值为3，与点A是“等距点”的点是E，F.②点B坐标中到x，y轴距离中，至少有一个为3的点有，这些点中与点A符合“等距点”的定义的是.故答案为①E，F；②.（2）两点为“等距点”.若，则或，解得（舍去）或.若时，则，解得（舍去）或.根据“等距点”的定义知或符合题意.即k的值是1或2.【考点】本题主要考查了坐标的性质，此题属于阅读理解类型题目，首先要读懂“等距点”的定义，而后根据概念解决问题，需要学生能很好的分析和解决问题．3、（1）2；（2）（2，3）．【解析】【分析】（1）过点C作CD⊥y轴，垂足为D，然后证明△AOB≌△CDA，则CD=OA，即可得到答案；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，即可求出答案．【详解】解：（1）过点C作CD⊥y轴，垂足为D，如图：∵CD⊥y轴，∴∠AOB=∠CDA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAD+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CAD=∠ABO，∵AB=AC，∴△AOB≌△CDA，∴CD=OA，AD=OB，∵A（0，2），B（1，0），∴CD=OA=2；∴点C到y轴的距离为2；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，∵OA=2，OB=1，∴OD=2+1=3，∴点C的坐标为（2，3）；故答案为：（2，3）．【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质进行解题，注意正确的作出辅助线．4、（1）五角星

（2）【解析】【分析】(1)依次在平面直角坐标系中描出各点坐标，然后连接起来即可求解；(2)将沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4单位后即可求出坐标．【详解】解：(1)如下图所示：依次连接点A、B、C、D、E、A后