七年级数学上册-1.2.4绝对值教案1-人教新课标版

人教版7年级第1章第2节绝对值(1)【教育目标】(一)知识技能；1 .让学生把握有理数的绝对值概念和表示方法2 .使学生熟练有理数绝对值的求法和计算问题(2)工艺方法1 .在形成绝对值概念的过程中，注意渗透数形结合等思想方法，培养学生的摘要能力2 .一个数的绝对值可以表示“距离”，可以初步理解绝对值的概念3 .给一个数，可以求绝对值(三)感情态度；从上节课的反对数到本节的绝对值，使数学知识具有普遍的关联性教育重点给一个数，求出绝对值教育难点绝对值的几何意义，代数定义的导出负数的绝对值是其相反数【方案的导入】问题： 2辆汽车，第一辆在道路东行5公里，第二辆在西行4公里。 为了表示行驶的方向(正确规定东方)，为了表示位置，分别记为5公里和-4公里。 由此，能够利用有理数明确地表示各汽车在道路上的位置。出租车只考虑出租车的距离，没有必要考虑方向。 在不考虑方向的情况下，两辆车的行驶距离可以记为5公里和4公里(图中表示距离)。 这里的5叫做绝对值，4叫做绝对值。【教育过程】1 .绝对值的定义：在轴上表示数a的点和原点的距离称为数a的绝对值。例如，由于在轴上表示数- 6点、表示数6的点与原点的距离全部为6，因此|6|=|6|=6.同样地记为|4|=4，| 1.7|=1.7.2 .试试看。 从那里可以找到什么样的规则，从绝对值的含义可以知道以下内容(1)| 2|=，=，| 8.2|=； (2)|0|=；(3)|3|=，|0.2|=，|8.2|=。摘要：通过研究具体数量的绝对值，观察用原点右侧的点表示的数量(正数)的绝对值有什么特征？ 用原点左侧的点表示的数(负数)的绝对值有什么特征？ 用学生分类讨论，总结数a绝对值的一般规律(1)正数的绝对值是它本身(2) 0的绝对值为0(3)负数的绝对值为其相反数即a0时|a|=a；a0时|a|=-a； 或写：a=0时|a|=0；3 .绝对值的非负性由绝对值的定义可知，不管有理数a取哪个值，其绝对值始终为正或0 (通常也称为非负)，绝对值不为负，即|a|04 .例题分析例1 :求以下各数的绝对值：4.75，10.5解：=；= |4.75|=4.75； |10.5|=10.5例2 :简化： (1) (2)解： (1) (2)示例3 :计算： (1)|0.32| |0. 3|； (2)|-4.2|-|4.2|； (3)|-(-)分析：要求一个数的绝对值，必须先判断这个数是正还是负，然后从绝对值的性质得出答案： (1)0.62 (2)0 (3)解：|8|=8，|-8|=8，|=，|-|=，|0|=0，|6-|=6-，|-5|=5-例5 .求x分析：本问题应用了绝对值的一个基本性质：相互为反数的两个个数的绝对值相等。 即，可以由此求出正确答案或者正确答案解答：或者或者补充：反对数的绝对值相等【课堂作业】1 .在括号内填上适当的数字-| 3|=()； |()|=1，|()|=0； -|()|=-2 .求出2.7、-2、-8. 3、0、0.01、-、1绝对值.(1)绝对值有多少？ 分别是什么？(2)绝对值为0的数量有多少？ 分别是什么？(3)绝对值有-2的数量吗？(4)求绝对值小于4的所有整数。4 .计算：(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24| |-5.06|； (3)|-3|-2|；(4)| 4|-5|； (3)|-12| 2|； (6)|20|-|调查了5个排球的重量(单位：克)，超过基准重量的为正数，不足的为负数，结果如下-3.5、0.7、-2.5和-0.6其中哪个球的重量最接近标准？参考答案：1. 3.5 -5 -3 1 0 22. | 7|=7，|-2|=2，|=，|-8.3|=8.3|0|=0，| 0.01|=0.01，|-|=，|1|=13.(1)2个、(2)1个、0 (3)无(4)0，- 1，1，- 2，2，- 3，34. (1) 9 (2)5.3； (3)6；(4)20 (3)6； (6)405. |-3.5| |-2.5| | 0.7| |-0.6|第四个排球是最接近标准的【教育反省】绝对值是中学数学中非常重要的概念，它在数学中得到了广泛的应用，而不是负面的应用。 本节从几何和代数的角度阐述绝对值的概念。 重要的是，通过求得已知数的绝对值，推导出绝对值的几何意义、代数定义，对“负绝对值是其反对数”的理解是教育的难点。在课堂上给学生留下一定的提问时间