一次函数知识点总结

函数知识点摘要v变量和函数1，变量：更改过程中可以使用不同值的量。常数：更改过程中只能使用相同数值的量。2，函数：通常，如果有两个变量x和y，并且对于x的每个确定值，y都有唯一的值，则x称为参数，y称为参数，y称为x的函数。例如，y=x，x=1时，y有两个对应的值，因此y=x不是函数关系。y的值可以与其他引数x的值相同。例如，如果函数y=|x|，x=1，则y的对应值为13，指定域：通常，根据一个函数的参数允许值的范围，该范围称为该函数的域。4、确定函数的值范围的方法：(1)如果关系是整数，则函数范围是整体实数。(2)如果关系包含分数，则分数的分母不等于零。(3)关系包含二次根形时，夹角大于0。(4)如果关系中有指数为零的公式，则底数不为零。(5)在实际问题上，函数范围要与实际情况相吻合，有意义v函数的显示方式1，3种显示方法列表方法：一目了然，但列出的相应值是有限的，因此很难看到参数和函数之间的对应规则。公式方法：函数分析公式，简单明了，可以准确地反映整个变更进程中自变量和函数之间的依存关系，但有些实际问题的函数关系不能用分析表达式来表示。图像方法：图像直观，但只能粗略地表示两个变量之间的函数关系。2，列表方法：第一行表示参数的每个值，第二行表示相应的函数值(变量的对应值)3，公式方法：包含表示参数的字母的代数表达式称为变量公式。一般来说，等号右边的变量是参数，等号左边的变量是变量。使用函数解析表达式表示函数关系的方法是公式方法。4、函数图像通常，使用函数的参数和函数的每个对应值对作为点的水平、垂直坐标时，坐标平面内由这些点组成的图形就是此函数的图像。5、绘制函数图的一般步骤(通常选择5点方法)第一步：列表(参数的范围是从小值到大值，或从中间到两侧获取值)。第二步：点(在正交坐标系中，参数的值是横坐标，其函数值是纵坐标，表示表中的值对应的点)；第三步：连接(以平滑曲线连接从横坐标到小顺序绘制的点)。v一阶函数性质，影像1，一阶函数和性质通常，其形式为y=kx b (k，b是常量，k0)。y称为x的一个函数。b=0时，y=kx b是y=kx，因此比例函数是特殊的一次函数。注：函数一般格式y=k3b (k不等于0)k不等于0x指数为1 b任意实数k(称为坡率)表示直线y=kx b(k0)的坡率，b称为截距函数y=k3b的图像是一条通过(0，b)和(-，0)两点的直线，我们称之为直线y=k3b。线y=kx转换|b|单位长度。(1)分析公式：y=k3b (k，b为常数，k0)必需点：(0，b)和(-，0)(3)方向：根据k，b的值分类判断，请参阅下图(4)增减：k0，y随着x的增加而增加。K0，y随着x的增加而减少。(5)倾斜：|k|越大，图像越接近y轴；|k|越小，图像越靠近x轴。(6)平移图像：在B0中，将直线y=kx的图像平移到b单位以上。在B0处，将线y=kx的图像向下转换b个单位。(向上加向下减，向左加向右减)(7)b的正值和负值确定直线与y轴的交点 b 0时，直线和y轴与正半轴相交。 b 0时，直线和y轴与负半轴相交。 b=0时，直线经过原点是正比例函数2、正比例函数性质：诸如y=kx(k是常数，k0)的函数称为正比例函数，其中k是比例系数。注：正律函数的一般形式y=kx (k不等于0)k不等于0x指数1 b取0(1)分析公式：y=kx(k是常数，k0)必需点：(0，0)，(1，k)(2)方向：k0，图像通过象限1 3；在K0中，图像通过象限2，4(3)增减：k0，y随着x的增加而增加。K0，y随着x的增加而减少(4)倾斜：|k|越大，离y轴越近；|k|越小，离x轴越近3，函数y=kx b绘制图像。根据几何知识：通过两点可以画直线，只能画一点，所以画函数图像的时候，先画两点，然后用线连接。通常与两条轴相交的点(0，b)，首先选择横坐标或纵坐标为零的点。B0B0B=0K0经过象限1、2、3经过象限1、3、4通过第1、3象限图像从左到右上升，y随着x的增加而增加K0经过象限1、2、4经过2、3、4象限经过第二、第四象限图像从左到右下降，y随着x的增加而减少4，比例函数与主函数图像的关系函数y=kx b的图像是直线，可以通过直线y=kx变换|b|单位长度(对于B0，为向上变换)查看。在B0下，向下平移，)。向上减，向左加向右减5，直线y=k1x B1和y=k2x B2的位置关系(1)两条直线平行。k1=k2和B1 B2 (2)两条线相交：k1k2(3)两条直线重合。k1=k2和b1=b2 (4)两条线垂直且k1。k2=-1(5)两条线与y轴上的同一点： b1=b2相交用v待定系数法确定函数分析公式1，一般阶段(第2代3解决方案4还原设置):(1)根据已知条件编写包含待定系数的函数关系。(2)用上述函数关系替换x，y的值对或图像中多个点的坐标，以获得待定系数未知的方程。(3)解方程，得到未知系数的值。(4)用请求的函数关系重新替换计算的待定系数，从而得到所需函数的解析公式。2，一阶方程与一阶函数的关系任何一元方程式都可以转换为ax b=0(a，b为常数，a0)，因此求解一元方程式可以转换为：当函数的值为零时，查找相应的参数值。从图像中看，它相当于知道横坐标值，该值确定直线y=ax b与x轴的交点。3，一阶函数与一阶不等式的关系一元不等式可全部转换为ax B0或ax b0(a，b为常数，a0)的形式，因此，求解一元不等式可以看作是在函数值大于0时查找参数的值范围。4，一阶函数和二进制一阶方程(1)使用二进制一阶方程ax by=c的解作为坐标的点组成的图像与一阶函数y=的图像相同。(2)可以将二进制一阶方程的解视为两个一阶函数y=和y=的图像交点。5、关于点的距离的问题方法：从点到x轴的距离显示为纵坐标的绝对值，从点到y轴的距离显示为横坐标的绝对值。任意两点的距离；如果是abx轴，则距离为；如果是aby轴，则距离为；点到原点的距离为6，一阶函数的图像和两个坐标轴包围的三角形的面积函数y=kx b的图像和两个轴的交点(与y轴的交点(0，b)，与x轴的交点(，0)。直线(b0)和两个坐标轴围成的三角形面积为s=7，对称：直线和直线(1)x轴对称，直线l的分析公式为(2)y轴对称，线性l的解析公式为(3)如果线y=x对称，则线l的解析公式为(4)如果直线是对称的，则直线l的解析公式为(5)如果原点对称，则线l的解析公式为基础文章一、填空1，在等速运动公式中，表示速度，表示时间，表示时间内的细行程，变量为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，常量为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。在圆的周长公式C=2r中，变量为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2，在以下函数(1)y=x(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，函数3，在以下函数中，参数x的范围是x2()A.y=B.y=C.y=D.y=4、在函数中，参数x的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5，已知函数，当时y的范围是()A.b.c.d6，正比例函数，在m中，y随着x的增加而增加。7，对于比例函数，b的值为()A.0b.c.d8，如果x的函数是函数，则m=，n=。9，如果是k_，则为函数。10，如果函数是静态函数，则k的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。11、已知为正比例函数，并且y随着x的增加而减少，则m的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12，m=_ _时，函数为一个函数。如果13，2y-3与3x 1成比例，x=2，y=12，则函数分析公式为_ _ _ _ _ _ _。14、东方超市的新鲜鸡蛋各0.4元。那么，支付的y圆和新鲜鸡蛋的数量x(狗)的函数关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15，平行四边形相邻两条边的长度为x，y，周长为30时，y和x的函数关系为_ _ _ _ _ _ _ _。16、在某商店销售货物时，要根据标价增加一定利润，下表显示了其数量x(狗)与售价y(元)的对应关系， 根据此表格中提供的资讯，y与x之间的关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _数量x(个)12345售价y(元)8 0.216 0.424 0.632 0.840 1.0二、选择题1，以下哪个点位于函数y=x 1的图像上()A.(2，1) B. (-2，1) C. (2，0) D. (-2，0)2，在以下函数中，y是x的正比例函数()A.y=2x-1 b.y=c.y=2x2 d.y=-2x13，一次函数y=-5x 3的图像经过的象限是()A.一，二，三b .二，三，四C.一、二、四。一、三、四4.函数y=(3-k)如果x-k的图像通过第二、第三、第四象限，则k的范围为()如果A.k3b.00和y随着x的增加而减少，则此函数的图像不会通过()象限a，1象限b，2象限c，3象限d，410，y=ax b函数使用一次，如果a b=1，则图像必须通过点()a，(-1，-1) B，(-1，1) C，(1，-1) D，(1，1)第三，解决问题1，直线通过(1，2)，(-3，4)两点，找出直线和坐标轴包围的图形区域。2、已知一次函数(1)如果m取什么值，y会随着x的增加而减少？(2) m取什么值，函数的图像经过原点吗？3.根据以下条件确定函数关系：(1)y与x成比例，x=9时y=16(2) y=k3b中的图像通过点(3，2)和点(-2，1)。4，已知y 2与X-1成比例，x=3点y=4。(1)寻找y和x之间的函数关系。(2)当y=1时，取得x值。5，函数y=kx b的参数范围为-3x6。对应函数值的范围是-5y-2，找到了该函数的解析公式。6，如果函数y=k3b参数x的值范围为-2x6，对应函数值的范围是-11y9，找到了该函数的解析公式。7，已知y=，其中=(k0的常数)，比例，y和x也成比例。8、为了方便，一位农民带了几公斤自制土豆进城，他有一些变化，按市场营销价格出售，然后降价销售。销售土豆kg的数量和他手里持有的钱(包括替换的变化)的关系，用图像回答了以下问题：农民有多少零钱？降价前，他每公斤土豆的售价是多少？(3)降价后，他把剩下的土豆以每公斤0.4韩元的价格卖出，