网站搜索引擎中的广告收入问题初稿

2013年高等教育新闻杯全国大学生数学建模竞赛委托书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛规则。我们完全理解比赛开始后，参赛选手不能以任何方式(包括电话、电子邮件、在线咨询等)与队外任何人(包括教练)研究和讨论与比赛相关的问题。)。我们知道模仿别人的成绩是违反竞争规则的。如果你引用他人的成就或其他公共材料(包括那些在互联网上找到的)，你必须按照规定的引用表达方式在正文引用和引用中清楚地列出它们。我们郑重承诺严格遵守竞赛规则，确保竞赛的公平和公正。任何违反竞赛规则的行为都将受到严厉处理。我们授权全国大学数学建模竞赛组委会以任何形式公开展示我们的论文(包括网上宣传、正式或非正式的图书、期刊及其他媒体发布等)。)。我们为比赛选择的问题编号是(从账户中选择一个项目进行填写):我们的参赛号码是(如果竞赛区有参赛号码):您所在的学校(请填写全名):参赛选手(打印并签名):1。2.3.讲师或组长(打印并签名):日期：一年中的月份分区标识号(标识前由分区组委会编号):2013年高等教育新闻杯全国大学生数学建模竞赛编号的特殊页面分区标识号(标识前由分区组委会编号):分区标记记录(可用于分区标记):回顾阅读人回顾点准备笔记国家统一编号(比赛区域组委会发送至国家前的编号):国家标志号(由国家组委会在标志前编号):网站搜索引擎的广告收入摘要在线广告收入是主要门户网站最重要的收入来源之一。门户网站使用搜索引擎提供在线广告服务来增加网站收入。在此假设下，建立了广告主集体竞价的网站广告收入的数学模型，分别建立了网站广告收入与广告主竞价方式、排名方式和广告投放点数量的关系，最终得出网站的最大收入，并对门户网站提出了合理的建议。在线广告收入是主要门户网站最重要的收入来源之一。门户网站使用搜索引擎提供在线广告服务来增加网站收入。在此假设下，建立了广告主集体竞价的网站广告收入的数学模型，分别建立了网站广告收入与广告主竞价方式、排名方式和广告投放点数量的关系，最终得出网站的最大收入，并对门户网站提出了合理的建议。在模型一中，我们讨论和研究了竞价方式对网站广告收入的影响。让我们首先假设每个广告客户在竞标广告空间时都是完全开放和透明的，也就是说，每个广告客户都知道所有其他广告客户可以支付的最高出价。在这种情况下，我们将分析对应于每个广告位的广告客户，以及通过广告客户之间的游戏对广告位的每次点击所支付的价格。最后，获得网站的广告收入。之后，我们考虑信息完全封闭的情况，即每个广告客户不知道其他广告客户可以支付的最高价格。此时，从第一天开始，网站将一次只出价一个广告位。在这种情况下，我们将分析广告客户之间的每一轮竞价游戏，以获得对应于每个广告位的广告客户，以及他们为其广告位上的每次点击支付的价格。最后，得出网站的广告总收入，并与之前的信息披露情况进行比较，得出广告主的定价方式对网站广告收入的影响。在模型2中，我们讨论并研究了网站选择的广告排名方法对广告收入的影响。我们考虑在网站上给广告商排名的两种方式。第一种是按每次点击的支付价格排序，出价最高的广告客户获得第一个广告位(即点击次数最多的广告位)，依此类推。第二种是按每次点击支付的价格乘以点击次数(总价格上限)的乘积排序，拥有最高产品的广告客户获得第一个广告位，依此类推。最后，你可以从两种不同的排名方法中获得总收入。在不同的情况下，两种排序方法得到的总收入是不同的。通过分析比较，我们可以确定不同实际情况下网站的最佳排名方法。在模型3中，我们研究了广告时段的数量对广告收入的影响。通过引入排名衰减率函数和点击率函数，建立了广告位数量与广告总收入之间的关系，并通过MATLAB求解得到最佳广告位数量。在改进后的模型中，我们放宽了假设，考虑了点击率的随机波动，并结合现实中可能出现的恶意点击，提出了一种具有最高点击率的改进模型。在这种模式下，已经封顶的广告商将被门户网站从广告系统中移除，从而确保门户网站实现最大收益。关键词：竞价方式、竞价排名方式、广告位数量、竞价游戏。1.问题重述目前，各大门户网站都把网络广告作为其最重要的收入来源。当用户使用搜索引擎搜索某个关键词时，在搜索引擎提供的搜索结果的网页中，与该关键词相关的产品的广告或服务链接经常出现在网页的某个地方。广告商通常会根据其链接的点击次数支付相应的广告费。对关键词的查询以及用户是否点击查询结果网页中的广告或服务的链接是随机的，并且不同的供应商为每个链接向网站支付的点击费可以不同。然而，由于不同供应商的财务资源不同，并且为了避免一些恶意点击，每个供应商在固定的广告时段内对总广告费用有其自己的上限。在下面的模型中，我们将解决广告中链接的数量、广告的顺序、广告的最大支付和门户网站的收入之间的关系。2.模型假设1.排名越高，广告点的点击量就越大。2.门户网站的广告空间有限，竞争广告客户的数量充足3.所有广告商都公平竞争，与政府和其他因素无关。3.符号描述广告商在特定时间支付的总费用。:广告的初始排名:所有广告商的平均排名分数:个广告的匹配索引:点击次数:所有广告的总点击次数排名衰减率函数:在搜索结果中排名第一的广告的每次点击价格:点击费:在一定时间内点击广告的平均次数4.问题分析对每一个广告商来说，他们都想最大化他们的收入。对于门户网站来说，他应该选择一种投标方法来最大化收入和广告商支付的最大成本。本文首先通过竞价模型选择符合门户网站要求的广告主。竞争有两种方式，一种是完全公开透明的招标，另一种是信息不公开招标。然后对选定的广告客户进行排名，以确定在不同实际情况下网站的最佳排名方法。最后，我们讨论并研究了广告位数量对广告收入的影响。通过建立广告位数量与广告总收入之间的关系，我们证明了广告位的最优数量是存在的，并最终给出了这个最优数量。5.模型的建立与求解模式1:信息披露广告招标征集模式5.1.1补充假设我们假设当广告商选择投放广告时，先前投放的广告的信息被部分地披露。我们选择广告单次点击成本、支付成本上限和广告点击次数三个因素作为广告竞标者在投放广告时可以参考的信息。问题分析从我们的模型2，根据模型1中的广告列表系统，我们需要获得广告商投放的广告的单次点击成本和广告商为某个广告设定的上限。为了在模型2中排名，我们必须建立一个广告列表系统，这样广告商就可以不断增加单次点击费和对某个关键词竞价时提交的付费上限，从而使网站获得最大利润。假设信息被部分披露，一般有四种类型的广告竞价机制：投标方案机制已知信息未知信息一个方案单次点击费，最高支付额已经点击的次数选项2每次点击的成本，已经点击的次数支付上限选项3支付的最高费用，已经点击的次数每次点击成本选项4单次点击费，支付的最高费用，已经点击的次数不5.1.3模型建立对于选项1:当第一个广告递送者递送广告时，已知由其他投标人给出的每次点击的成本按大小排序如下：付款上限，按大小顺序排列：假设广告商想要首先出价，广告商给出的出价条件应该是：对于选项2:设置要使用的点击次数，顺序是假设广告商想要首先出价，广告商给出的出价条件应该是：对于选项3:假设广告商想要首先出价，广告商给出的出价条件应该是：对于选项4:假设广告商想要首先出价，广告商给出的出价条件应该是：5.1.4模型解决方案如果第一广告客户准备好竞争第一广告排名，为了使网站更有利可图，条件是在模型2中，准备好递送广告的第一广告客户获得的排名分数高于已经发布的广告的排名分数。根据两个模型的排名，它分为：其中，它是一个广告在一定时间内的平均点击量。对于方案1 :显然，它可以确保广告能够顺利地放在第一位。然而，作为广告商，它肯定会通过提高单次点击的价格和适当降低支付上限来实现排名要求，从而节省广告费用。因此，在这种竞价和挂牌机制下，网站会将单次点击价格较高的广告放在每单位时间列表的前面，这样可以增加收入。然而，随着总支付成本的降低，收入增长只是暂时的，不能实现长期的收入增长。对于方案2 :如果广告客户想首先成功竞标，他们必须设定广告支付的上限，因为他们不知道已发布广告的支付上限。也就是说，对于网站来说，首先用这个广告代替原来的广告不仅会增加单次点击的成本，而且从长远来看还会大大增加这个广告的总收入。对于方案3 :在付费上限和点击次数已知的情况下，必须启用此时，如果广告被原来的排名广告代替，每次点击的成本将大大增加，并且每次点击的总成本也将增加。对于方案4 :当所有信息都已知时，广告商只需要确保如果排名广告的点击次数达到上限，则广告提供商甚至需要确保，当广告商成功获得排名广告时，每次点击的价格和价格支付的上限都可以降低，从而降低网站的短期和短期收入。模型2:排名模式对广告收入的影响模型5.2模型的建立通过贪婪的思考，找到能够使网站平均收入达到最大的竞价排名的计算方法。贪婪的想法：只要每次广告点击支付的价格达到支付上限，那么门户网站的利润一定是最大的！竞价排名基于排名分数。给广告打分分为两部分：5.2.1广告排名分数的初步制定：在模型一中，一个广告客户提交了他的单次点击价格m和竞价后每个时间段的价格上限m。排名分数计算如下：众所周知，网站广告在每个时间段的平均点击数为，初始匹配指数设置为。根据m和m的值，可以计算该广告的初始排名分数。排名分数是门户网站对广告链接进行排名的基础。分数越高，排名越高。获得所有广告商的平均排名分数，并且知道所有广告的总点击次数，因此可以获得每个排名分数的点击次数。则R0对应的点击量为使进入:因此，点击数和排名分数的递推公式为由于两者都是常数，点击量可以通过调整值来调整。当时，这表明点击该广告所支付的价格尚未达到支付上限。因此，为了获得更多的收入，门户网站可以通过增加该广告的匹配指数来提高广告的排名分数，从而使广告排名更高，从而增加该广告的点击量。当时，这表明点击该广告所支付的价格已经超过了支付上限。这个广告点击量太大，而门户网站却无法盈利。因此，网站可以通过降低该广告的匹配指数来降低该广告的排名分数，从而使该广告在排名中更低，从而减少该广告的点击量。当时，这表明点击该广告所支付的价格刚刚达到支付限额，门户网站已经从广告商那里获得了最大的利益。此时广告的相应排名分数是最终对网站最有利的排名分数。当计算所有广告的排名点时根据排名从高到低，你可以得到广告招标后的最终排名。5.2.2广告排名分数的维护随着新的广告商继续加入网站，旧的广告商退出，所有广告商的平均排名分数将会改变，所有广告的总点击量将会改变，网站广告每个时间段的平均点击量也将改变，因此排名分数需要不断修改，以使网站的利益最大化。排名分数的维护过程可以完全由计算机完成，因此维护间隔可以缩短(即使有数千万的广告商，一个性能更好的网站服务器也只需要几秒钟就可以完成)当网站发布一段时间的广告时，考虑到提交给网站的一些广告的支付已经达到上限并且广告不能产生收入，可以如下调整广告排名广告发布一段时间后，网站调整网页中的广告：当时：这表明点击该广告所支付的价格尚未达到支付上限。因此，为了获得更多的收入，门户网站可以通过增加该广告的匹配指数来提高广告的排名分数，从而使广告排名更高，从而增加该广告的点