光学微分和加减法实验报告

光学图像微分与加减实验光学图像加减实验一、实验目的和教学要求：1 .采用正弦光栅作滤波器，对图像进行相加和相减实验，加深对空间滤波概念的理解；2 .通过实验，加深对傅里叶光学相移定理和卷积定理的认知。二、实验原理：设正弦光栅的空间频率为f0 , 将其置于4 f 系统的滤波平面P2 上, 如图1 所示, 光栅的复振幅透过率为:Hfx,fy=121+cos(2f0x2+0)=12+14ei2f0x2+0+14e-i2f0x2+0式中，f 为傅里叶变换透镜的焦距；0表示光栅条纹的初位相，它决定了光栅相对于坐标原点的位置。将图像A 和图像B 置于输入平面P1 上，且沿x1 方向相对于坐标原点对称放置，图像中心与光轴的距离均为b。选择光栅的频率为f0，使得, 以保证在滤波后两图像中A 的+ 1 级像和B 的- 1 级像能恰好在光轴处重合。于是, 输入场分布可写成:在其频谱面P2 上的频谱为：由于及，因此。上式可以写成经过光栅滤波后的频谱为：图1 光学图像加减原理图通过透镜L2 进行傅立叶逆变换，在输出平面P3 上的光场为：-讨论：（1）当光栅条纹的初相位时，上式变为：结果表面在输出平面P3 的光轴附近，实现了图像相加。（2）当光栅条纹的初相位时，上式变为：结果表面在输出平面P3 的光轴附近，实现了图像相减。从相加状态转换到相减状态，光栅的横向位移量应等于1/4 周期，即满足：因此，小心缓慢的横向水平移动光栅时，将在输出平面的光轴附近观察到图像A、B 交替的相加相减的效果。三、实验步骤：图2 实验系统框图1、将半导体激光器放在光学实验导轨的一端，打开电源开关，调节二维调整架的两个旋扭，使的从半导体激光器出射的激光光束平行于光学实验导轨。2、在半导体激光器的前面放入扩束镜，调整扩束镜的高度和其上面的二维调节旋扭，使的扩束镜与激光光束同轴等高。3、在扩束镜的前面放入准直镜，调整准直镜的高度，使的准直镜与激光光束同轴等高。再调整准直镜的位置，使的从准直镜出射的光束成近似平行光。4、在准直镜的前面搭建4f 系统。保持两傅里叶透镜与激光光束同轴等高。如实验图所示。5、在4f 系统的输入面上放入待加减图像且待加减图像装在一维位移架上，频谱面上放入加减滤波器（一维光栅）且加减滤波器（一维光栅）装在二维位移架上，输出面上放入观察屏（毛玻璃）。6、通过旋转一维位移架上的旋扭，使的加减滤波器（一维光栅）发生位移，观察毛玻璃上的图像的变化，直到在毛玻璃上出加减图像为止。四、实验结果实验中得到光学相加图像如下：得到光学相减图像如下：五、实验思考题1、实验中如果出现无论怎样调整光栅位置，A+ 1 和B- 1 的重合处始终无法得到全黑，这可能是由哪些原因引起的？答：可能的原因有：两个像的光强不均匀，造成相减是无法刚好相消；光栅的方向没有放对；入射光没有调成水平等等。光学图象微分处理实验一、实验目的和教学要求：1 .掌握用复合光栅对光学图像进行微分处理的原理和方法；2 .领会空间滤波的意义, 加深对光学信息处理实质的理解；3 .通过实验加深对傅里叶光学中相移定理和卷积定理的认识；4 .通过实验观察对图像微分后突出其边缘轮廓的效果。二、实验原理：1 .光学微分光路及其工作原理本实验的光路系统是一个典型的相干光学处理系统(即4 f 系统)，如图所示的原理。将待微分的图像置于4 f 系统输入面P1 的原点位置，微分滤波器（也称复合光栅）置于频谱面P2 上，经适当调整位置即可在输出面P3 上得到微分图形。设输入图像为t( x, y) ，其傅里叶变换频谱为T( f x , f y ) , 则由傅里叶变换定理有：式中如果频谱面上的滤波函数为：则可实现对光学图像的微分。实际上，微分滤波器的振幅透过率只需满足正比于x2，即可达到光学微分的目的。2、微分滤波器（复合光栅）复合光栅相当于两套空间取向完全相同，空间频率相差0 Df 的一维光栅叠加而成。一般采用全息的方法来制作。复合光栅包含了两种空间频率，为书写简洁起见，令其初始位置时的透过率函数为：显然物频谱会受到两个一维余弦光栅的调制。当其受第一次记录的光栅调制后，在输出面P3 上可得到3 个衍射像，其中零级衍射像位于x3Oy3 平面的原点，正、负一级衍射像则沿x3 轴对称分布于y3 轴两侧，距原点的距离为（f 为透镜焦距）。同样，受第二次记录的光栅调制后, 在输出面上将得到另一组衍射像, 其中零级衍射像仍位于坐标原点与前一个零级像重合，正、负一级衍射像也沿y3 轴对称分布于原点两侧，但与原点的距离为。由于很小，故x3与3x 的差也很小, 从而使两个对应的1 级衍射像几乎重叠，沿x3 方向只错开很小的距离。由于比起图形本身的尺寸要小很多，当复合光栅平移一适当的距离时, 由此引起两个同级衍射像的相移量为：从而导致两个同级衍射像有一个附加的相位差当这时两个同级衍射像正好相差相位，相干叠加时两者重叠部分相消，只剩下错开的图像边缘部分，从而实现了边缘增强。这时：三、实验步骤：图3 光学图像微分处理实验装置图1：将半导体激光器放在光学实验导轨的一端，打开电源开关，调节二维调整架的两个旋扭，使的从半导体激光器出射的激光光束平行于光学实验导轨。2：在半导体激光器的前面放入扩束镜，调整扩束镜的高度和其上面的二维调节旋扭，使的扩束镜与激光光束同轴等高。3：在扩束镜的前面放入准直镜，调整准直镜的高度，使的准直镜与激光光束同轴等高。再调整准直镜的位置，使的从准直镜出射的光束成近似平行光。4：在准直镜的前面搭建4f 系统。保持两傅里叶透镜与激光光束同轴等高。如实验图所示。5：在4f 系统的输入面上放入待微分图像，频谱面上放入微分滤波器（复合光栅）且微分滤波器（复合光栅）装在一维位移架上，输出面上放入观察屏（毛玻璃）。6：通过旋转一维位移架上的旋扭，使的微分滤波器（复合光栅）发生位移，观察毛玻璃