2020年微观经济学中两种特殊偏好的收入变化对需求影论文

微观经济学中两种特殊偏好的收入变化对需求影论文 在高校的微观经济学课程教学中，“消费者理性选择理论”(或“效用论”)是教学重点之一。通常在运用效用最大化必要条件推导出商品需求函数后，教师将继续分析收入和价格变化对商品需求的影响，通过无差异曲线分析方法推导出“收入消费曲线”、“恩格尔曲线”和“价格消费曲线”等，以此进一步使得学生加深对“比较静态分析方法”的理解和掌握。现有主流初中级微观经济学教材对该问题的论述过于“一般化”，未能指出经济学中某些特殊但应用非常广泛之情况下“收入消费曲线”和“恩格尔曲线”的特殊性质。某些中级微观经济学教材论及这一问题时，特别讨论了“位似偏好”和“拟线性偏好”下“收入消费曲线”和“恩格尔曲线”的形状，但论述得不够准确或不易理解。本文试图采用初中级课程中易于学生理解的方式，论述“位似偏好”和“拟线性偏好”这两种特殊情况下，收入变化对商品需求产生的特殊影响，以供教学参考。 所谓“位似偏好”是指，如果消费者对消费束(x，x)的偏好胜过消费束(y，y)，那么对于任意常数t0，他会自动地偏好(tx，tx)而不是偏好(ty，ty)。这意味着消费者对不同消费束的偏好只取决于商品1和商品2的比率。根据这一定义，“完全替代”、“完全互补”和 “柯布-道格拉斯偏好”均属于“位似偏好”。我们可以证明以下结论。 结论1：位似偏好下，如果消费束(x*，x*)是收入为m时消费者的效用最大化选择，那么当收入变动为原来的t倍(即收入为tm，t0)后，消费束(tx*，tx*)则是收入为tm时消费者的效用最大化选择。 首先注意到初始预算约束方程为 px+pxm (1) 因为消费束(x*，x*)是收入为m时消费者的效用最大化选择，所以它必然满足(1)式，而且在所有满足(1)式的消费束中，消费者最偏好(x*，x*)。其次设收入变动(价格保持固定不变)后的预算约束方程为 py+pytm (2) 选择满足(2)式的“任意”消费束(y，y)，代入(2)式并用(1/t)同乘不等式两边后得 p(1/t)y+p(1/t)ym (3) 这表明消费束(1/t)y，(1/t)y，)满足初始预算约束方程(1)式。所以消费者对消费束(x*，x*)的偏好胜过消费束(1 /t)y，(1/t)y)。因此，假设偏好是“位似偏好”意味着消费者对消费束(tx*，tx*)的偏好胜过消费束(y，y)。加之消费束(tx*，tx*)必然满足收入为tm时的预算约束(2)式，且消费束(y，y，)是“任意”选择的，所以就证明了消费束(tx*，tx*)是收入为 tm时消费者的效用最大化选择。 由“结论1”可知，保持商品价格不变，随着收入的变化，效用最大化的选择点处两种商品的比例固定不变。这必然意味着“收入消费曲线”是一条从原点出发的直线。令x(p,m)表示第一种商品的需求函数(p为价格向量)。由“结论1”可得 x(p,tm)=tx(p，m) (4) 取t=(1/m)，代入(4)式后可得 x(p，m)=x(p，1)m=f(p)m，f(p)=x(p，1) (5) (5)式意味着给定商品价格不变，第一种商品的需求量与消费者收入成正比，由此可知该种商品的“恩格尔曲线”是从原点出发的一条直线(商品2可做相同论证)。 综上所述，我们得到以下结论。 结论2：位似偏好下，“收入消费曲线”和“恩格尔曲线”均为从原点出发的一条直线。 “拟线性偏好”的关键特征是可以通过上下(或左右)平移一条给定的无差异曲线来得到其他所有无差异曲线。可用一个“拟线性效用函数”来代表该偏好： u(x，x)=v(x)+x (6) 其中v(x)是一个非线性函数，第二种商品称为“本位商品”。给定上述效用函数形式，可知“边际替代率”为 MRS=v(x) (7) (7)式表明，“边际替代率”唯一取决于第一种商品的数量，而与第二种商品数量无关。“边际替代率递减”假设意味着当第一种商品数量较少时边际替代率较高，从而消费者对第一种商品的边际支付意愿较高(即愿意以较多的第二种商品来换取第一种商品的一单位数量的增加)。所以，给定两种商品的价格，当收入较低、以致全部收入用来购买第一种商品后仍然有MRS(p/p)时