2014届高三数学一轮复习 (基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)213导数的应用(二)课件 新人教a版_第1页
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知识能否忆起,一、函数的最值,不超过,不小于,3求函数yf(x)在a，b上的最大值与最小值的步骤： (1)求函数yf(x)在(a，b)内的 ；,极值,端点处的函数值f(a)、,f(b),二、生活中的优化问题利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤,小题能否全取,答案：A,答案：B,答案：C,答案：0,(1)求f(x)的单调区间；(2)若当x2,2时，不等式f(x)m恒成立，求实数m的取值范围,若x0，则1exm恒成立,(1)讨论a1时，函数f(x)的单调性和极值；,3已知f(x)xln x.,(2)证明：当x1时，2xef(x)恒成立,(2)证明：设h(x)xln x2xe(x1)，令h(x)ln x10得xe，h(x)，h(x)的变化情况如下：,故h(x)0.即f(x)2xe.,典例(2012山西四校联考)已知函数f(x)x3ax2a2xm(a0) (1)若a1时函数f(x)有三个互不相同的零点，求实数m的取值范围； (2)若对任意的a3,6，不等式f(x)1在2,2上恒成立，求实数m的取值范围,题后悟道所谓转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而得到解决的一种方法一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题解答本题利用了转化与化归思想，第(1)问中把函数的零点问题转化为g(x)x3x2x与ym图象的交点；第(2)问中把问题转化为求f(x)在2,2的最大值，利用最大值小于等于1，进一步转化为m94a2a2在a3,6恒成立，从而可求m的范围,当x变化时，F(x)，F(x)的变化情况如表所示：,由表可知F(x)在3，1，3,4上是增函数，在1,3上是减函数,解题训练要高效见“课时跟踪检测（十六）”,1设函数f(x)ln xp(x1)，pR.(1)当p1时，求函数f(x)的单调区间；(2)设函数g(x)xf(x)p(2x2x1)，对任意x1都有g(x)0成立，求p的取值范围,教师备选题（给有能力的学生加餐）,(2)由函数g(x)xf(x)p(2x2x1)xln xp(x21)(x0)，
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