机械原理第七章机械的运转及其速度波动的调节

第七章机械的运动及其速度波动的调节,机械的运动方程式机械运动方程式的求解稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节机械的非周期性速度波动及其调节,了解机器运动和外力的定量关系了解机器运动速度波动的原因、特点、危害掌握机器运动速度波动的调节方法,本章教学目的,本章教学内容,本章重点：等效质量、等效转动惯量、等效力、等效力矩的概念及其计算方法；机械运动产生速度波动的原因及其调节方法。难点：计算飞轮转动惯量时最大盈亏功的计算。,7-1概述,一研究目的和内容,1、由于机械的运动规律是由各构件的质量、转动惯量和作用力等因素决定的，随时间变化而变化，要对机械进行精确的运动分析和力分析，就要研究在外力作用下，机械的真实运动规律。2、由于机械在运动过程中会出现速度波动，导致运动副产生附加动压力，并引起振动，从而降低机械使用寿命、效率和工作质量，因此需研究机械运转过程中，速度的波动及其调节方法。,运动分析时，都假定原动件作匀速运动，实际上是多个参数的函数。,二机械运转的三个阶段,1.起动阶段原动件的速度由零逐渐上升到开始稳定的过程。,根据动能定理WdWc=E,驱动功,阻抗功输出功Wr和损失功Wf之和,动能,功(率)特征：外力对系统做正功Wd-Wc0,动能特征：系统的动能增加E=Wd-Wc0,速度特征：系统的速度增加=0m,2.稳定运转阶段原动件速度保持常数或在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度波动。,功(率)特征：Wd-WcT=0,动能特征：E=Wd-WcT=0,速度特征：T=T+1,此阶段分两种情况：常数，但在正常工作速度的平均值m上下作周期性速度波动周期变速稳定运转=常数等速稳定运转,3.停车阶段驱动力为零，机械系统由正常工作速度逐渐减速，直到停止。,功(率)特征：Wd-Wc=-Wc,动能特征：E=Wd-Wc=-Wc0,速度特征：i+10，用“+”号表示。亏功：E0，用“-”号表示。在盈功区，等效构件的在亏功区，等效构件的,在一个公共周期内：Wd=Wr,Me和Je的公共周期TMTJ；在其始末Me和Je分别相同,说明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态,其运转速度呈现周期性波动。,二.周期性速度波动的调节,速度波动程度的衡量指标,(1).平均角速度m,(2).角速度的变化量max-min,可反映机械速度波动的绝对量，但不能反映机械运转的不均匀程度。,例如：当max-min=5rad/s时，对于m=10rad/s和m=100rad/s的机械，低速机械的速度波动要明显一些。,(3).速度不均匀系数：角速度变化量和其平均角速度的比值。工程上用来表示机械运转的速度波动程度。,对于不同的机器，因工作性质不同，的要求也不同，故规定有许用值。,常用机械运转不均匀系数的许用值,上述各速度量间的关系：,周期性速度波动的调节,为了减少机械运转时产生的周期性速度波动，常用的方法是在机械中安装具有较大转动惯量JF的飞轮来进行调节。,飞轮相当于一个储能器。,当机械出现盈功时，它以动能的形式将多余的能量储存起来，使主轴角速度上升幅度减小；当出现亏功时，它释放其储存的能量，以弥补能量的不足，使主轴角速度下降的幅度减小。,飞轮设计的基本原理,最大盈亏功WmaxEmax和Emin的位置之间所有外力作的功的代数和。,在Emax处：max对应的角记作max,在Emin处：min对应的角记作min,Wmax的求法能量指示图法,能量指示图：以a点为起点，按一定比例用向量线段依次表示相应位置Med和Mer之间所包围的面积Aab、Abc、Acd、Ade和Aea的大小和正负的图形。,a,Amax代表最大盈亏功Wmax的大小,飞轮转动惯量JF的计算：,结论：当Wmax与m一定时，如取值很小，则飞轮的转动惯量就需很大。所以，过分追求机械运动速度均匀性，将会使飞轮过于笨重。JF不可能为无穷大，所以不可能为零。即周期性速度只能减小，不可能消除。当Wmax与一定时，JF与m的平方成反比。所以，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。,例：等效阻力矩Mr变化曲线如图示，等效驱动力矩Md为常数，m=100rad/s，=0.05，不计机器的等效转动惯量J。求：1）Md=?；2）Wmax=?；3）在图上标出max和min的位置；4）JF=?。,解：1）Md2=（2400）/2,Md=200Nm,max,min,2）画能量指示图,3）max和min的位置如图示,本章总结,一、重点1机械系统等效动力学模型的概念；2等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力的概念及计算方法；3机械运转速度波动及其调节方法，飞轮转动惯量的计算。,二、难点1等效转动惯量（等效质量）、等效力矩（等效力）的计算为了计算等效转动惯量（等效质量）、等效力矩（等效力），可以从等效构件的动能与原机械系统的动能相等，以及等效力矩（等效力）的瞬时功率与原机械系统的所有外力的瞬时功率之和相等入手求解。2最大盈亏功