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如右图，在三角形ABC中，若DE/BC,则（）,B,C,ADEABC,由ADEABC，推得对应线段成比例（=）,如果D是AB的中点，E是AC的中点，那么的比值是多少？DE是ABC的什么线？,复习,三角形的中位线,C,B,A,F,E,D,连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线,三角形中位线的定义,AF是ABC的中线,DE是ABC的中位线,C,B,A,F,E,D,友情提醒：,理解三角形的中位线定义的两层含义:,如果DE为ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的。,如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为ABC的；,C,B,A,E,D,中位线,中点,三角形的中位线有哪些性质呢？,猜想：DEBC，DEBC,如图，ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，,证明：DEBC，DEBC,结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,如果点D、E分别是AB与AC的中点，,那么DEBC，DEBC,如果点DE是ABC的中位线，,那么DEBC，DEBC,如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若ADE=60，则B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？,如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长=cm,图1,图2,60,4,12,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,5,4,3,例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知，如图所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC求证：AE、DF互相平分,C,例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知，如图所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC求证：AE、DF互相平分,证明连结DE、EFADDB，BEEC，DEAC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）同理EFAB四边形ADEF是平行四边形AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）,例2如图，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G求证：=,证明:连结ED，,D、E分别是边BC、AB的中点，,DEAC，=,（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）,ACGDEG,=,=,=,=,=,三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的,即GC=2GE，AG=2GD,CE=3GE，AD=3GD,
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