云南省学业水平考试研讨会—数学

2016年云南省,初中学业水平标准与考试说明数学,2016年3月,昆一中西山学校高级教师现代教育评估中心专家组吕明,解读、研究及应对,第一部分2016年全省统一初中学业水平考试的精神内容和要求,第二部分考试说明解读第三部分如何应对中考第四部分案例：上好高效复习课,第一部分云南省初中学生学业水平考试方案（试行）,一、性质与功能,初中学生学业水平考试是义务教育阶段的终结性考试，是全面衡量反映初中学生在学科学习方面是否达到毕业要求的水平考试。初中学生学业水平考试是各级教育行政部门管理和引导学校认真执行国家课程方案和课程标准、进一步规范学校教育教学行为、科学评价学校教育教学质量的重要手段。初中学生学业水平考试结果是高中阶段学校招生录取的主要依据，是评价学校办学质量的重要指标。,二、考试方式初中学生学业水平考试分为考试、考查两种,考试科目为语文、数学、英语、思想品德、物理、化学、生物学、历史、地理、信息技术、体育与健康、音乐、美术。其中，音乐和美术为学校考试科目，其它为统一考试科目。考查科目为综合实践以及劳动及技术教育，地方与学校课程、物理实验、化学实验、生物学实验、考查标准和办法由各州（市）教育部门制定。学校自行组织考试的音乐和美术、考试标准和说明由省教育厅制定并另文法布。,（二）各学科学业水平考试按照义务教育课程设置方案的规定和要求、在学科教学结束时进行。,八年级下学期考试科目为：生物学、地理、信息技术九年级下学期考试科目为：语文、数学、英语、思想品德、历史、物理、化学体育考试安排在九年级下学期4月底前进行。学校考试与考查科目在课程结束时进行。,（三）考试方式根据学科特点和内容，采取笔试、听力测试、口试、实验操作等不同方式。,语文、数学、物理、化学、生物学、历史、地理、思想品德学科实行笔试、闭卷方式；英语学科实行听力与笔试、闭卷相结合的方式；信息技术学科实行网上考试方式；体育学科实行必考与选考项目相结合、现场考试方式；音乐和美术学科的考试方式由各学校自行确定。,三、组织实施,（一）、命题方式。初中学生学业水平考试由省教育厅统一命题（昆明市和曲靖市除外）、统一颁布各科考试标准、统一考试科目、统一考试分数、统一制卷、统一考试时间、统一考试结果、应用、统一发布全省初中教学质量分析报告。对自行命题的地区，省教育厅将建立抽考制度，每年抽考2个科目，抽考科目和抽考办法另行通知。,（二）考试时间1、2016年初中学业水平考试时间,7月1日、2日两天为信息机术考试时间，考试形式为分场考，每场50分钟，考试时间安排和考试场次由各州市根据学生人数，在规定的时间内自行组织和安排。体育考试时间安排在每年4月底以前完成，考试日期由各州、市自行确定。2016年以后，每年初中学业水平考试时间均执行2016年的考试时间。,（三）阅卷方式。各州、市统一组织考试，全省统一扫描答题卡、统一阅卷，确保阅卷公平、公正及成绩的可信度。全省统一扫描、网上评卷工作方案由省教育厅止定并另行通知。,四、考试结果运用,（一）全省统一组织的初中学业水平考试采用等级制与原始分报告成绩，A：优秀（90分）、B：良好（70分且90分），C:及格（60分且70分）、D：不及格（60分）；P：补考合格。学校自行组织的考试科目，考试结果以等级报告成绩，A：优秀、B：良好、C：合格、D：不合格、P：补考合格。原始分值不是100分的学科等级划分，按实得分转换成百分制后折算定等。,（二）、证书发放。初中学生学业水平考试（含考查）等级作为九年义务教育证书发放的主要依据。初中学生学业水平考试（含考查）成绩合格、综合素质评价合格，由县级教育行政部门授予九年义务教育证书。学生参加统一考试不及格的科目，由学校组织补考，补考成绩只记P（补考合格）、D：（不合格），可以作为义务教育证书发放的成绩，但不作为普通高中学校招生录取的依据。,（二）、证书发放。初中学生学业水平考试（含考查）等级作为九年义务教育证书发放的主要依据。初中学生学业水平考试（含考查）成绩合格、综合素质评价合格，由县级教育行政部门授予九年义务教育证书。学生参加统一考试不及格的科目，由学校组织补考，补考成绩只记P（补考合格）、D：（不合格），可以作为义务教育证书发放的成绩，但不作为普通高中学校招生录取的依据。五、其它各州、市可根据本方案的规定，结合各地实际，制定初中学业水平考试细则，报省教育厅备案。本意见由省教育厅负责解释。,第二部分2016年云南省初中学业水平标准与考试说明解读,三、考试能力要求,1.数感2.符号意识3.空间观念4.几何直观5.数据分析观念6、运算能力7、推理能力8、模型思想9、应用意识10、创新意识,四、考试内容要求,（一）考试内容层次1.数与代数数与式、方程与不等式、函数2.图形与几何图形的性质、图形与变化、图形与坐标、图形与证明3.统计与概率统计、概率,四、考试内容要求,（一）考试内容层次4、综合与实践5、知识技能6、数学思考7、问题解决8、情感态度,四、考试内容要求,2、教学要求与考试要求层次1、初中数学教学要求2、初中数学学业水平考试要求的层次,四、考试内容要求,2、初中数学学业水平考试要求的层次（1）了解（知道、初步认识）（2）理解（认识、会）（3）掌握（能应用）（4）灵活运用,五、考试形式与试卷结构,考试采用闭卷笔试形式，全卷满分120分，考试时间120分钟。客试题难度比约为7：2：1客观题约占40%，主观题约占60%,六、题型示例,在（一）选择题（二）填空题（三）解答题中，举例说明了哪些是容易题、中等难度的题、难度题,七、参考样卷,云南省初中学业水平考试数学参考试卷（2016年）,2016年省考题型及分值：,试卷中数与代数约占42%，空间与图形约占42%，概率与统计约占16%。,一、云南省中考数学命题分析,怎么考?如何考?考什么？,怎么考?,（1）注重数学基础知识与基本技能考查的同时，凸显核心知识的考查。(2)体现数学的应用价值,注重对学生应用能力的考查(3)关注对综合能力的考查，凸显中考的选拔性(4)贯彻数学思想方法的考查，引导学生用数学的视角解决问题,中考数学科考试的宗旨仍然是：,测试初中数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间观念、运用数学知识分析问题和解决简单实际问题的能力,2016年中考数学试题命题的范围与原则,“数学学科命题范围是以数学课程标准三学段所规定的内容为依据，我省各地各校的初中毕业生，无论在教学时所使用的是哪种版本的义务教育课程标准实验教科书，在中考前复习时均应以云南省初中学业水平标准与考试说明所规定的考试内容及要求为依据不能扩展范围与提高要求.”,数学学科命题，首先要关注数学课程标准中必须掌握的核心观念和能力；要注重考查学生进一步学习所必须的数与代数、图形与几何、统计与概率的基础知识和基本技能；不仅要注重对学习结果的考查，还要注重对过程的考查；既有对学生思维能力的考查，也有对思维方式的考查；要着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，还要注意对数学创新意识的考查,根据数学学科的指导思想，从宏观角度说明了2016年云南省中考数学命题的原则，从中我们可以体会到：,重点考查数学课程标准中那些核心的基础知识、基本技能以及数学思想和方法，不刻意追求知识点的覆盖面；不出人为编造的、繁难的计算题和证明题；,数学试题要具有高中学校选拔新生的功能，因此会设置具有选拔功能的部分试题，即我们通常所说的压轴题这类试题会加大对数学知识综合运用的要求，加大对数学思维能力的考查力度,考什么？选择题常考考点填空题常考考点解答题常考考点,选择题的常见考点1、相反数、绝对值、倒数、,1（3分）（2015年昆明市）5的绝对值是A5B5CD1（3分）（2015年云南省）2的相反数是A2B2CD,选择题的常见考点2、平方根、算术平方根、立方根4、幂的运算、乘法公式、合并同类项、二次根式的计算,5.（3分）（2015年昆明市）下列运算正确的是下列运算正确的是（）5（3分）（2015年云南省）下列运算正确的是,选择题的常见考点3、科学记数法,4（3分）（2015年云南省）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所17580这个数用科学记数法可表示为,选择题的常见考点3、科学记数法,10(3分.2015昆明市）,选择题的常见考点5、一元一次不等式（组）的解法,2（3分）（2015年云南省）6.（3分）（2015年昆明市）,选择题的常见考点6、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）,3.(3分.2015昆明市）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（）,选择题的常见考点6、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）,3.(3分.2015云南省）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是()A正方体B圆锥C圆柱D球,选择题的常见考点6、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）,4（3分）（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A圆柱B正方体C球D圆锥,选择题的常见考点7、计算三角形的角、边,5、(3分.2014昆明市）如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是（）A.85B.80C.75D.70,选择题的常见考点7、计算三角形的角、边,4.(3分.2015昆明市）如图，在ABC中，B40过点C作CDAB，ACD65，则ACB的度数为(),选择题考点七：三角形的边、角的计算1、同一个三角形中各个元素之间的关系（边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系），以及有关的重要线段（高线、中线、角平分线、中位线）2、两个三角形之间的全等关系（性质与判定）,选择题的常见考点8、特殊四边形的判定、性质、计算,7、(3分.2015昆明市）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：ACBD；OAOB；ADBCDB；ABC是等边三角形。其中一定成立的是（）ABCD,选择题的常见考点8、特殊四边形的判定、性质、计算,7、(3分.2014昆明市）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.ABCD，ADBCB.OA=OC，OB=ODC.AD=BC，ABCDD.AB=CD，AD=BC,四边形,四边形是平面几何研究的主要对象，四边形的知识是平行线和三角形知识的应用和深化.1、考查特殊四边形的性质和判定，注重灵活运用2、考查探究与推理，注重联系与综合,选择题的常见考点9、圆的有关性质、简单计算,13（3分，2015云南省）,选择题的常见考点9、圆的有关性质、简单计算,8（3分，2015云南省）,选择题的常见考点9、圆的有关性质、简单计算,2.（2014福建三明，第9题4分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，则下列结论正确的是（）ADE=BEB弧BC=弧BDCBOC是等边三角形D四边形ODBC是菱形,选择题的常见考点10、直线与圆的位置关系,7.（2014黑龙江哈尔滨,第7题3分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，C=40则ABD的度数是（）A30B25C20D15,圆：1、圆的有关概念和性质，弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系；2、点与圆、直线与圆的位置关系3、与圆有关的计算,选择题的常见考点11、一组数据的平均数、众数和中位数,7（3分）（2015年云南省）,选择题的常见考点11、一组数据的平均数、众数和中位数,8（3分）（2014年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A9.70，9.60B9.60，9.60C9.60，9.70D9.65，9.60,选择题的常见考点11、一组数据的平均数、众数和中位数,2（3分）（2015年昆明市）,选择题的常见考点13、一元二次方程的解、根与系数的关系、根的判别式、列方程解决实际问题,6（3分）（2015年云南省）,选择题的常见考点13、一元二次方程的解、根的判别式、列一元二次方程解决实际问题,5（3分）（2014年云南省）一元二次方程的解是（）ABCD,选择题的常见考点13、一元二次方程的解、根的判别式、列方程解决实际问题,5（3分）（2015年昆明市）,选择题的常见考点13、一元二次方程的解、根的判别式、列一元二次方程解决实际问题,6.（2013.昆明市）一元二次方程x2x2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定,选择题的常见考点13、一元二次方程解、根的判别式、列一元二次方程解决实际问题,6、(2014.昆明市）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（）A.B.C.D.,选择题的常见考点13、一元二次方程解、根的判别式、列一元二次方程解决实际问题,7.（2013.昆明市）如图，在边长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米，则可列方程为（）B.C.D.,选择题的常见考点14、一次函数、反比例函数、二次函数的图像及性质,8、（3分，2015.昆明市）,选择题的常见考点14、一次函数、反比例函数、二次函数的图像及性质,8、（2014.昆明市）左下图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是（）,二、填空题的常见考点,填空题的常见考点1、函数自变量的取值范围,10、（3分，2014.云南省）9、（3分，2015.昆明市）,填空题的常见考点2、确定简单的函数解析式,11（3分）（2014年云南省）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k0）的解析式（关系式）13.（2014宁夏，3分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，）确定此反比例函数的解析式为；,填空题的常见考点3、已知函数关系式，求其中的字母的值。,4、（2014江西，第4题3分）直线y=x+1与y=2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（）A-1B0C1D2,填空题的常见考点4、因式公解、分式的化简计算,9.(3分，2015.云南省）,填空题的常见考点4、因式公解、分式的化简计算,12.(2013.昆明市.3分）化简：12.(2015.昆明市.3分）,填空题的常见考点5、直角三角形、等腰三角形的性质,10、（2014.昆明市）如图，在RtABC中，ABC=90，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD=cm.,填空题的常见考点5、直角三角形、等腰三角形的性质,13（3分）（2014年云南省）如图，在等腰ABC中，AB=AC，A=36，BDAC于点D，则CBD=18,填空题的常见考点6、三角形中位线定理,11、（3分，2015.昆明市）,填空题的常见考点7、平行线性质,11（3分）（2015年云南省）,填空题的常见考点7、平行线性质,10（3分）（2014年云南省）如图，直线ab，直线a，b被直线c所截，1=37，则2=143,填空题的常见考点7、平行线性质,4（3分）（2015年昆明市）,“相交线与平行线”主要借助角来研究平面内两条直线之间位置关系.“两条直线的位置关系与相关角之间关系的转换,或角度的计算”是这一部分的基础性内容,填空题的常见考点8、相似三角形性质,14.(2014.昆明市）如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则EBG的周长是cm,填空题的常见考点9、扇形、圆锥的相关计算,8（3分）（2015年云南省）,填空题的常见考点9、扇形、圆锥的相关计算,7（3分）（2014年云南省）已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（）AB2C3D12,填空题的常见考点9、扇形、圆锥的相关计算,13.（2013.昆明市.3分）如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是cm。,填空题的常见考点10、整体代入思想,8（2012.云南省）若，则a+b的值为（）ABC1D2,填空题的常见考点10、整体代入思想,3已知，则的值为()A.B.C.D.,填空题的常见考点11、方差,11、（2014.昆明市）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）.,填空题的常见考点12、找规律14（3分）（2015年云南省）观察规律并填空,填空题的常见考点12、找规律,14（3分）（2014年云南省）观察规律并填空=（用含n的代数式表示，n是正整数，且n2）点评：此题考查算式的运算规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题,13、求阴影部分的面积,14.（5分，2015昆明市）,三、解答题题型,解答题题型一：实数的运算,15（5分）（2015昆明市）计算：,考点：实数的运算；算术平方根、-1的奇数幂、零指数幂；负整数指数幂；,解答题题型一：实数的运算,1（5分）（2014昆明）计算：,考点：实数的运算；绝对值、零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数的值,解答题题型二：分式化简求值,第15题，本小题5分（2015，云南省）,考点：分式的计算、化简求值,.,解答题题型二：分式化简求值,3、（本小题5分）（2014，云南省）化简求值：,，其中,考点：分式的计算、化简求值,（,）,X=,解答题题型二：分式化简求值,第17题，本小题5分（2014，昆明市）先化简再求值：,考点：分式的计算、化简求值,，其中,.,题型三：有关三角形与四边形中的证明,考点：全等三角形的判定与性质,（第16题，5分，2015.昆明市）,题型三：有关三角形与四边形中的证明,考点：全等三角形的判定与性质,第16题，5分，2015.云南省,考点：全等三角形的判定与性质,第16题，5分，2014.云南省如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC=BD,考点：全等三角形的判定与性质,解答题题型四：网格中的图形变换,（2015昆明）,考点：轴对称、旋转、弧长,解答题题型四：网格中的图形变换,（5分）（2013昆明）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标,考点：平移、旋转点的坐标,解答题题型四：网格中的图形变换,7.（第12题.填空题.3分,2014昆明市）12、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为.本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键,主要考查：轴对称、平移与旋转这三种变换刻画了“两个全等图形”特定的位置关系1、图形折叠中的计算与证明；2、利用轴对称性质解决最短路线问题；3、借助网格或坐标系，进行平移、旋转、轴对称的作图；4、以旋转为前提，综合考查学生的探究能力,解答题题型五：统计问题,解答题题型五：统计问题,（2015，云南省）21（本小题7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建设资金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图,（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中的信息，求得a=；b=；c=；d=；m=（请直接填写计算结果）,解答题题型五：统计问题,8、（第18题.6分）（2014昆明）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)此次调查抽取的学生人数为a=人，其选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=；(2)补全条形统计图；(3)若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？,考点：条形、扇形统计图；用样本估计总体,9.(第18题.9分)（2014年云南省）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（8980分）、C（7960分）、D（590分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？,考点：扇形统计图、条形统计图；用样本估计总体,（2015.昆明市)19（本小题6分）小云玩抽卡片和转转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字1，3，4（如图所示）；小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）。（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所以结果；（2）求出两个数字之积为负数的概率,解答题题型六:概率问题,解答题题型六:概率问题,（2015，云南省）20（本小题7分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其它都相同）先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由,解答题题型六:概率问题,(第19题、本小题6分）（2014.昆明市）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.,考点：列表法与树状图法；,11、（第19题，本小题7分）（2014云南省）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由,考点：列表法与树状图法求概率,昆明市中考要求列表如下：,昆明市中考要求树形图如下：,解答题题型七：直角三角形的实际应用,考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题,（2015.昆明市)20（本小题6分）如图，两幢建筑物AB和CD，ABBD，CDBD，AB15m，CD20m，AB和CD之间有一观景池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42，在C点测得E点的俯角为45（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）,解答题题型七：直角三角形的实际应用,解答题题型七：直角三角形的实际应用,12、（第20题，6分）（2014昆明）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32，AC为22米，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：sin32=0.53，cos32=0.85，tan32=0.62）,考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题,解答题题型八：实际应用题,.,考点：分式方程的应用,解答题题型八：实际应用题,（2015，云南省）17（本小题7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？,考点：一次方程的应用,解答题题型八：实际应用题,14.（第21题.本小题8分）(2014.昆明市）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.,考点：二元一次方程组的应用；一次函数的应用,15、（第20题.6分）（2014云南省）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？,考点：分式方程的应用。,解答题题型九：简单函数问题,考点：求实际问题的一次函数解析式；求函数值。,解答题题型九：简单函数问题,考点：用待定系数法确定一次函数、反比例函数的解析式；求三角形的面积。,会利用待定系数法确定一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的解析式能画出一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的图像；探索并理解k0和k0时，图像的变化情况及二次函数的图像与a、b、c之间的关系。能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值,“函数”考法分析,解答题题型十：特殊平行四边形的证明及应用方程思想的计算,解答题题型十：特殊平行四边形的证明及应用方程思想的计算,解答题题型十：特殊平行四边形的证明及应用方程思想的计算,四边形为学生的实验、操作、探究、论证等活动提供了很好的载体，四边形的性质更是四边形拓展和应用的重要根据，较好地实现了将合情推理和演绎推理的有机融合。将特殊四边形的相关知识同其他知识有机结合，解决综合性数学问题。内容标准：体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。,“四边形”的考法分析,解答题题型十一：与圆有关的证明和计算,19、（第22题.8分）（2014昆明市）如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D.求证：AC是O的切线；若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和）,解答题题型十一：与圆有关的证明和计算,考点：切线的判定；阴影部分面积.,20、（8分）（2013昆明）已知：如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，PBA=C（1）求证：PB是O的切线；（2）若OPBC，且OP=8，BC=2求O的半径,解答题题型十一：与圆有关的证明和计算,考点：本题考查了等腰三角形性质，平行线性质，相似三角形的性质和判定，切线的判定等知识点的应用，主要考查学生的推理能力，应用了方程思想,“圆”这部份内容关注对圆的基础知识的考查，而且也注重对圆的位置关系的判断和其性质的考查，以及利用圆作为载体考查探究能力和综合运用知识解决问题的能力。内容标准：理解圆心角、圆周角的概念，垂径定理，掌握圆周角定理及其推论，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系；了解圆锥的侧面展开图，会计算圆的弧长、扇形的面积,“圆”考法分析,解答题题型十二：压轴题,压轴题具有较强的综合性，是集几何、代数知识为一体的数形结合型问题。压轴题中经常用到的知识点有：1、方程与不等式的解法；2、待定系数法求函数解析式；3、直角三角形、相似三角形、特殊四边形以及圆的性质。常见的两种题型：（一）存在探究型问题（二）运动变化型问题.,23、（9分）（2013昆明）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由,24、（2011,昆明）如图，在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3