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博翱高二上学期第二次数学月考试题(时间:120分钟 总分:150分)一、单选题(每小题5分,共60分)1. 设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是( ) (A) (B) (C) (D) 2. 已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率e=,长轴长为6,那么椭圆的方程是( )。(A) +=1(B)+=1或+=1 (C) +=1(D)+=1或+=13. 椭圆+=1的焦距等于( )。 (A)4 (B)8 (C)16 (D)124. 已知双曲线的离心率为,焦点是,则双曲线方程为()5已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为( )A B C D6双曲线1的渐近线方程是 ( )(A)0 (B)0 (C)0 (D)07抛物线的焦点到准线的距离是( )A B C D8. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是( )A B C D9. 以椭圆的顶点为顶点,离心率为的双曲线方程( )A B C或 D以上都不对10若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为( )。A B C D11. 过抛物线y2=4x的焦点F,作倾斜角为60的直线,则直线的方程是( )。(A)y=(x1) (B)y= (x1) (C)y=(x2) (D)y= (x2)12椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直,则的面积为( )A B C D2、 填空题(每题5分,共20分)13. 椭圆的离心率为,则的值为_或_。14. 若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标是_15. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上,经过A(0, 2)与B(, )则椭圆的方程为 。16. 已知点P是抛物线y2=16x上的一点,它到对称轴的距离为8,则|PF| 。三、简答题(六个题共70分)17.(10分)椭圆的长、短轴都在坐标轴上,和椭圆=1共焦点,并经过点P(13, 0),求椭圆的方程。18. (10分)若直线和椭圆有两个交点,求的取值范围。19. (12分)过双曲线=1的左焦点F1,作倾斜角为的直线与双曲线交于两点A、B。(1)求直线AB的方程。 (2)求|AB|的长。20. (12分)过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若,求离心率e。21.(13分)若抛物线的准线为x=-1。(1)求抛物线的标准方程。 (2)直线AB与抛物线相较于A、B两点,且过点M(2, 1),若M为线段AB的中点,求直线AB的方程。22.(13分)双曲线的两个焦点分别是F1(5,0),F2(-5,0),原点到此双曲线上的点的最近距离为3,M是双曲
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