中考复习专题平行四边形综合题

中考复习专题 平行四边形综合题例1、（2013昆明 第8题）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N下列结论： APE AME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2； POF BNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个课堂练习1、（3分）（2011昆明 第7题）如图，在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是（）AAB=BCBACBDCBD平分ABCDAC=BD 2、（2012云南 第22题）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长例2、（2015淄博模拟）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCE（1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tanACB=，BC=2，求O的半径课堂练习1、（2013秋吴中区校级期末）如图，正方形ABCD的外接圆为O，点P在劣弧上（不与C点重合）（1）求BPC的度数；（2）若O的半径为8，求正方形ABCD的边长2、 （2015宜昌）如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点（1）求FDE的度数；（2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；CDEABFBAF课后练习1、（2014昆明 第7题）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABCD，ADBCBOA=OC，OB=ODCAD=BC，ABCDDAB=CD，AD=BC2、（2015昆明 第7题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：ACBD；OA=OB；ADB=CDB；ABC是等边三角形，其中一定成立的是（）ABCD3、（2011昆明 第18题）在ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF求证：AE=CF4、 （2008昆明 第20题）己知：如图，点P为平行四边形ABCD中CD边的延长线上一点，连接BP，交AD，于点E，探究：当PD与CD有什么数量关系时，ABEDPE画出图形并证明ABEDPE5、已知：如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OBOD，BAOOCO(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)把线段AC绕O点顺时针旋转，使ACBD，这时四边形ABCD是什么四边形？简要说明理由；ADBCO(3)在(2)中，当ACBD后，又分别延长OA、OC到点A1、C1，使OA1OC1OD，这时四边形A1BC1D是什么四边形？简要说明理由6、四边形ABCD是正方形(1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与B、C两点重合)，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E求证：ABFDAE；(2)在(1)中，线段EF与AF、BF的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)；(3)如图2，点G是CD边上任意一点(不与C、D两点重合)，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E那么图中全等三角形是 ，线段EF与AF、BF的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)AABBCDEFGCDGEF图1图27、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，DCB = 90，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.（1）当P点在BC边上运动时，求证：BOPDOE；（2）设（1）中的相似比为，若ADBC